（同步精品课堂）八年级数学下册 专题19.1.1 变量与函数（第2课时）（讲）（提升版含解析） 新人教版.doc

一次函数19.1 变量与函数（第2课时）【教学目标】1了解解析法法，并能用这种方法表示简单实际问题中的函数关系；2能确定简单实际问题中函数的自变量取值范围；3会初步分析简单实际问题中函数关系，讨论变量的变化情况本课是在学习了函数概念的基础上，进一步讨论函数的自变量取值范围，用解析法和列表法表示函数关系，初步体会用函数描述和分析运动变化规律【教法指导】本课是在学习了函数概念的基础上，进一步讨论函数的自变量取值范围，用解析法和列表法表示函数关系，初步体会用函数描述和分析运动变化规律【教学过程】温故知新1.什么叫函数？函数的定义是，某一变化过程中有两个变量x，y，对于变量x 每取一个确定的值，y 都有唯一确定的值与之对应2.请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系：（1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为 t（单位：h），行驶的路程为 s（单位：km）； （2）多边形的边数为 n，内角和的度数为 y 问题（1）中，t 取-2 有意义吗？问题（2）中，n 取2 有意义吗？解析：（1）s=60t；（2）y=（n-2）180在实际问题中，函数的自变量取值范围往往是有限制的，在限制的范围内，函数才有实际意义；超出个范围，函数没有实际意义，我们把这种自变量可以取的数值范围叫函数的自变量取值范围合作交流 问题1：函数是反映一个变化过程中的两个变量之间的一种特殊对应关系，请你用恰当的语言给函数下定义.一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量y是x的函数.如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.问题2：如何理解“对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应”这句话？请举例说明.指明了变量x与y的对应关系可以是：“一对一”“二对一”或“多对一”，如果是“一对多”的情况就不是函数了.问题3：函数值由谁来确定？怎样求函数值？确定函数值必须是首先确定两个变量之间的对应关系，然后确定自变量的值，根据对应关系确定函数值.问题4：在这个定义中，前提条件是什么？对应关系是什么？如何理解“x的每一个确定的值”中的“确定”？x的取值有限制范围吗？前提条件是：一个变化过程中只有两个变量；两个变量之间的对应关系是“x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应”. “x的每一个确定的值”中的“确定”是指x的取值要符合变化过程的实际意义.问题5：阅读课本，函数有几种表示方法？图像法；列表法；解析式法尝试应用求下列函数中自变量x的取值范围（1）y=3x1； （2）y=+；（3）y=【答案】（1）x是任意实数；（2）x2且x3；（3）x1【分析】（1）根据对任意的实数，整数都有意义即可求解；（2）根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围；（3）根据0的0次幂无意义即可求解【解析】（1）x是任意实数；（2）根据题意得：，解得：x2且x3；（3）根据题意得：x10，解得：x1能力提升 汽车油箱有汽油50 l，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：l）随行驶路程 x（单位：km）的增加而减少，平均油耗为0.1l/km. （1）写出表示y与x的函数关系的式子； （2）指出自变量x的取值范围； （3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少汽油？【答案】（1）关系式为：y=500.1x； （2） 0x500； （3）油箱中还有30l汽油.补偿提高 我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过3公里，一律收费8元；超过3公里时，超过3公里的部分，每公里加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x（公里）（x为整数），相对应的收费为y（元）. （1）请分别写出当0x3和x3时，表示y与x的关系式，并直接写出当x=2和x=6时对应的y值； （2）当0x3和x3时，y都是x的函数吗？为什么？【答案】（1）当0x3时，y=8； 当x3时，y=1.8x2.6. 当x=2时，y=8；x=6时，y=13.4. （2）当0x3和x3时，y都是x的函数名师点睛（1）什么叫函数？在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量y是x的函数.如果当x=a时y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的函数值.（2）本课学习了哪些表示函数的方法？图像法；列表法；解析式法（3）在实际问题中，函数的自变量取值往往是有限制的，怎样确定由实际问题抽象出的函数的自变量取值范围？函数自变量的范围一般从以下方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负课堂提高1使函数y=有意义的x的取值范围是（ ）ax2 bx2 cx2 dx2【答案】d【解析】当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数是解题的关键.根据二次根式的性质被开方数大于或等于0可得：x20，解得：x2.2函数的自变量x的取值范围是（ ）a b c d【答案】b【解析】根据题意得：x20且x20，解得：x2故选b3百货大楼进了一批花布，出售时要在进价(进货价格)的基础上加一定的利润，其数量x(米)与售价y(元)如下表：数量x(米)1234售价y(元)80.3160.6240.9321.2下列用数量x(米)表示售价y(元)的关系式中，正确的是( )ay8x0.3by(80.3)xcy80.3xdy80.3x【答案】b【解析】依题意得y(80.3)x故选b4若函数y=的函数值为0，则自变量x的值为（）a2b1c1d1【答案】a【解析】函数y=的函数值为0，自变量x的值为：x=2故选：a5.一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就是说x是自变量，x是y的函数如果当x=a时，y=b，那么b叫做当自变量的值为a时的 （1）已知函数y=2x+5，当x=0时，y=（2）已知函数y=2x+5，当x=时，y=0【答案】函数值；（1）5；（2）2.56物体自由下落的高度h（米）和下落时间t（秒）的关系是：在地球上大约是h=4.9t2，在月球上大约是h=0.8t2，当h=20米时，（1）物体在地球上和在月球上自由下落的时