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重庆市南开中学2012届高三5月月考数学（理）试题 本试卷分为第1卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟第1卷（选择题）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是 符合题目要求的。1复数的虚部为（ ）abc1d12已知命题p：“1g(x1)0”，命题q：“|1x|2”，则p是q的（ ）a充分不必要条件b必要不充分条件c充要条件d既不充分也不必要条件 3从10名女生与5名男生中选出6名同学组成课外兴趣小组，如果按照性别分层随机抽样，则男生甲被选中的概率为（ ）abcd4已知 （ ）a1b 0 c1d 不存在5已知函数（ ）abcd6已知函数（ ）a4b2c0d2 7正项数列满足，（ ）abc d 8长方体ac1中，ab=bc=1，aa1=2，过顶点d1在空间作直线，使与直线ac和bc1所成的角都等于，这样的直线最多可作（ ）条a1b2c3d4 9已知函数图象的一条对称轴是（ ）abcd10已知圆c的方程为切线为a、b，求的范围为（ ）ab cd 第卷（非选择题，共100分）二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在答题卡相应位置上）11设集合则 12设，则 13若 。 14以椭圆的右焦点f2为圆心作一个圆，使此圆过椭圆的中心o并交椭圆于点m、n，若过椭圆的左焦点f1的直线mf1是圆f2的切线，则椭圆的离心率为 。15如图，一个88的国际象棋盘有32个黑格和32个白格。一条“线路”由8个白格组成，每行有一个，且相邻的白格有公共顶点，则这样的“路线”共有 条（请用数字作答）三、解答题（共6小题；共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）16（共13分）已知abc的面积为（1）求tana的值； （2）求的值。17（13分）甲、乙两人进行投篮，每人各投4个球，甲投篮命中的概率为，乙投监命中的概率为，两人相互不受影响，每次投篮结果也不受影响。（1）求甲至多命中2个且乙至少命中3个的概率；（2）若规定每投篮一次命中得3分，未命中和1分，求乙所得分数的分布列与期望。18（13分）如图，正三棱柱abca1b1c1的所有棱长都为2，d为棱cc1的中点。（1）求证：ab1平面a1bd；（2）求二面角aa1db的大小。19（12分）已知x=1是的一个极植点（1）求函数 的单调增区间；（2）设，试问过点（2，5）可作多少条直线与曲线相切？请说明理由。20（12分）已知抛物线公共点（其中m为常数）。动点p是直线上的任意一点，过p点引抛物线c的两条切线，切点分别为m、n，且直线mn恒过点q（1，1）。（1）求抛物线c的方程；（2）已知o点为原点，连结pq交抛物线
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