高中物理 第十五章 相对论简介 2 时间和空间的相对性自主练习 新人教版选修3-4.doc

时间和空间的相对性我夯基我达标1.一只长的标尺以相对论速度穿过一根几米长的管子，它们的长度都是在静止状态下测量的.以下哪种叙述最恰当地描述了标尺穿过管子的情况（ )a.标尺收缩变短，因此在某些位置上，管子能完全遮住它b.标尺收缩变短，因此在某些位置上，标尺从管子的两端伸出来c.两者都收缩，且收缩量相等，因此在某个位置，管子恰好遮住标尺d.所有这些都与观察者的运动情况有关思路解析：观察者的运动情况不同，选取不同的惯性系，标尺与管子的相对速度也不相同，观察到的标尺和管子的长度也不相同，所以选项d正确.答案：d2.原长为15 m的飞船以v=9103 m/s的速率相对地面匀速飞行时，从地面上测量，它的长度是多少？假设飞船的速率v=0.95c，从地面上测量，它的长度又是多少？思路解析：当飞船的速度为v=9103 m/s时，l=15m14.999 999 98 m，当飞船的速率v=0.95c时，l=15m=4.68 m.答案：14.999 999 98 m 4.68 m3.介子与质子相碰可产生其他粒子.其中有一种k0粒子，它经d=110-1 m的距离便衰变成两个具有相反电荷的介子.若k0粒子的速率为v=2.24108 m/s，试求其固有寿命.思路解析：k0粒子的速率已达v=2.24108 m/s，是光速的70以上，应该用相对论解题.在实验室中测得的粒子运动的时间间隔为t=s=4.510-10 s根据时间延缓效应t=t0 =4.510-10s=3.010-10 s.答案：3.010-10 s4.一列火车以速度v相对于地面运动.如果地面上的人测得某光源发出的闪光同时到达车厢的前壁和后壁，那么按照火车上人的测量，闪光先到达前壁还是后壁？火车上的人怎样解释自己的测量结果？思路解析：由于地面上测得闪光同时到达前后两壁，而在光向前后两壁传播的过程中，火车要相对于地面向前运动一段距离，所以光源发出的位置一定离前壁较近，这个事实对于车上、车下的人都是一样的.在车上的人看来，既然发光点离前壁较近，各个方向的光速又都是一样的，当然闪光先到达前壁.答案：火车上的人测得，闪光先到达前壁.5.一张正方形的宣传画，正贴在铁路旁的墙上，一高速列车驶过时，在车上的司机看来这张宣传画成了什么样子？思路解析：取列车为惯性系，宣传画相对于列车高速运动，根据尺缩效应，宣传画在运动方向上将变窄，但在垂直运动方向上没有发生变化.答案：宣传画成了长方形，此画的高度不变，宽度变窄了.我综合我发展6如图15-2-1所示，在地面上m点固定一光源，在离光源等距的a、b两点上固定有两个光接收器，今使光源发出一闪光，问：图15-2-1(1)在地面参考系中观测，谁先接收到光信号？(2)在沿ab方向高速运动的火车参考系中观测，谁先接收到光信号？思路解析：（1）因光源离a、b两点等距，光向a、b两点传播速度相等，则光到达a、b两点所需要的时间相等，即在地面参考系中观测，两接收器同时收到光信号.（2）对于火车参考系来说，光源和a、b两接收器都沿ba方向运动，当光源发出的光向a、b传播时，a和b都沿着ba方向运动了一段距离到达a和b,如右图所示，所以光到达a的距离更长，到达b的距离更短，即在火车参考系中观测，b比a先收到信号.答案：（1）同时收到 （2）b先接收到7.一汽车以108 kmh-1的速度沿一长直的高速公路行驶，试求站在路旁的人观察到该汽车长度缩短了多少？已知此汽车停在路旁时，测得其长度为3 m.思路解析：按长度收缩公式l=汽车长度缩短量为l=l0-l=l01-()22，把上式右端后一项按二项式定理展开，并考虑到vc，则有已知l0=3 m,v=108 kmh-1=30 ms-1，c=3108 ms-1代入上式，得l=1.510-14 m.答案：1.510-14 m8.一固有长度为l0=90 m的飞船,沿船长方向相对地球以v=0.80c的速度在一观测站的上空飞过，该站测得的飞船长度及船身通过观测站的时间间隔是多少？船中宇航员测前述时间间隔又是多少？思路解析：首先应明白所要求的量与已知量之间的关系，此题只是对已学的物理公式进行考查.观测站测船身长l=得l=54 m通过时间t=2.2510-7 s该过程对宇航员而言，是观测站以v通过l0，所以t=3.7510-7 s.答案：2.2510-7 s 3.7510-7 s9.假如有一对孪生兄弟a和b，其中b乘坐速度为v=0.9c的火箭飞往大角星（牧夫座a），而后又飞回地球.根据a在地球上的观测，大角星离地球有40万光年远，这次b往返飞行经历时间为80.8年.如果b在离开地球时，他们的年龄都为20岁，试问当b回到地球时，他们的年龄各有多大？思