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文档简介

一、 填空1. 已知集合，则_.2. 若排列数，则_.3. 不等式的解集为_.4. 已知球的体积为，则该球主视图的面积等于_.5. 已知复数满足，则_.6. 设双曲线的焦点为、，为该双曲线上的一点。若，则_.7. 如图，以长方体的顶点为坐标原点，过的三条棱所在的直线为坐标轴，建立空间直角坐标系。若的坐标，则的坐标是_.8. 定义在上的函数的反函数为。若为奇函数，则的解为_.9. 已知四个函数：;。从中任选2个，则事件“所选2个函数的图像有且仅有一个公共点”的概率为_.10. 已知数列和，其中，的项是互不相等的正整数。若对于任意，的第项等于的第项，则_.11. 设，且，则的最小值等于_.12. 如图，用35个单位正方形拼成一个矩形，点以及四个标记为“”的点在正方形的顶点处。设集合,点。过作直线，使得不在上的“”的点分布在的两侧。用和分别表示一侧和另一侧的“”的点到的距离之和。若过的直线中有且只有一条满足=，则中所有这样的点为_。二 选择13. 关于的二元一次方程组，的系数行列式为（ ）14. 在数列中，则（ ）15. 已知为常实数，数列的通项，则“存在”，使得成等差数列“的一个必要条件是（ ）16. 在平面直角坐标系中，已知椭圆和。为上的动点，为上的动点，是的最大值。记，则中（ ） 三 解答17. 如图，直三棱柱的底面为直角三角形，两直角边和的长分别为4和2，侧棱的长为5.(1) 求三棱柱的体积；(2) 设是中点，求直线与平面所成角的大小。18. 已知函数。(1) 求的单调递增区间；(2) 设为锐角三角形，角所对的边，角所对的边。若，求的面积19. 根据预测，某地第个月共享单车的投放量和损失量分别为和（单位：辆），其中。第个月底的共享单车的保有量是前个月的累积投放量与累积损失量的差。(1) 求该地第4个月底的共享单车的保有量；(2) 已知该地共享单车停放点第个月底的单车容纳量（单位：辆）。设在某月底共享单车保有量达到最大，问该保有量是否超出了此时停放点的单车容纳量？20. 在平面直角坐标系中，已知椭圆，为的上顶点，为上异于上、下顶点的动点。为正半轴上的动点。(1) 若在第一象限，且，求的坐标；(2) 设。若以为顶点的三角形是直角三角形，求的横坐标；(3) 若，直线与交于另一点，且，求直线的方程。21. 设定义在上的函数满足：对于任意的，当时，都有。(1) 若，求的取值范围；(2) 若是周期函数，证明：是常值函数；(3)
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