（全国）2017年高二物理暑期作业 复习方法策略16讲 第4讲 用分解的思想统领“曲线运动”的复习.doc

第4讲用分解的思想统领“曲线运动”的复习高考热点1物体做曲线运动的条件及轨迹分析2斜面上的平抛问题3平抛运动中临界问题的分析一、物体做曲线运动的条件及轨迹分析1由于物体做曲线运动时速度方向时刻变化，所以曲线运动是变速运动，其合外力一定不为零2物体做曲线运动的条件合外力的方向与速度方向不在一条直线上，合外力的方向指向轨迹的内侧或说轨迹在力和速度矢量夹角之间例1如图1所示，ab和cd是彼此平行且笔直的河岸，若河水不流动，小船船头垂直河岸由a点匀速驶向对岸，小船的运动轨迹为直线p；若河水以稳定的速度沿平行河岸方向流动，且水流速度处处相等，现使小船船头垂直河岸由a点匀加速驶向对岸，则小船实际运动的轨迹可能是图中的()图1a直线p b曲线qc直线r d曲线s变式1质点在某一平面内沿曲线由p运动到q，如果用v、a、f分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力则下列选项中可能正确的是()规律总结1物体运动的轨迹(直线还是曲线)的判定：由物体的速度和合力(或加速度)的方向关系决定，速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向成角度时物体做曲线运动2物体做曲线运动时，合外力或加速度指向轨迹的“凹”(内)侧曲线的轨迹与速度方向相切二、斜面上的平抛问题1研究平抛运动的基本思想是将平抛运动分解为沿水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，然后分别在这两个方向上运用运动学规律，有必要时再进行合成2斜面上的平抛有顺着斜面的平抛和对着斜面的平抛，寻找平抛运动的位移方向或速度方向与斜面倾角的关系是解题的关键例2如图2为湖边一倾角为30的大坝横截面示意图，水面与大坝的交点为o.一人站在a点处以速度v0沿水平方向扔一小石子，已知xao40 m，不计空气阻力，g取10 m/s2.下列说法正确的是()图2a若v018 m/s，则石子可以落入水中b若v0v1，下面用小箭头表示小船及船头的指向，则能正确反映小船在最短时间内渡河、最短位移渡河的情景(如图8所示)依次是()图8a b c d4(2016江苏单科2)有a、b两小球，b的质量为a的两倍，现将它们以相同速率沿同一方向抛出，不计空气阻力，图9中为a的运动轨迹，则b的运动轨迹是()图9a b c d题组2斜面上的平抛问题5.如图10所示，ab为足够长的斜面，从a点以水平速度v0抛出一小球，此时落点到a的水平距离为x1；从a点以水平速度为3v0抛出小球，这次落点到a点的水平距离为x2，不计空气阻力，则x1x2等于()图10a13 b16c19 d1126.如图11所示，相对的两个斜面倾角分别为37和53.在顶点把两个小球以同样大小的初速度分别向左、向右两边水平抛出，小球均落在斜面上，若不计空气阻力，则a、b两个小球从抛出到落在斜面上所用时间之比为()图11a11 b43 c169 d9167(多选)如图12所示，小球以初速度v0沿水平方向射出，恰好垂直地射到一倾角为30的固定斜面上，并立即反方向弹回已知反弹速度的大小是入射速度大小的，则下列说法正确的是()图12a在碰撞中小球的速度变化量的大小为v0b在碰撞中小球的速度变化量的大小为v0c小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为d小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为8.如图13所示，在倾角为的斜面顶端a处以速度v0水平抛出一小球，落在斜面上的某一点b处，设空气阻力不计，求：图13(1)小球从a运动到b处所需的时间；(2)落到b点的速度大小；(3)a、b间的距离题组3平抛运动中临界问题的分析9.如图14所示的阶梯，每一级的高和宽均为0.4 m，有一个小球以水平初速度v0从最高一级滑出在空中做平抛运动，要使小球直接下落到下方第四个台阶上，则初速度v0应满足的条件是()图14a1.4 m/sv01.4 m/sb1.4 m/sv02.8 m/sc2.8 m/sv03.5 m/sd4.2 m/sv017.3 m/s，石子就能落入水中，a项正确，b项错误；若石子能落入水中，设其落入水中时的速度与水平面夹角为，则tan ，vy一定，v0增大，减小，c项错；石子不能落入水中时，根据中点定理得石子落到斜面上时的速度方向与斜面的夹角，与v0大小无关，d项错误变式2d对小球a，设垂直落在斜坡上对应的竖直高度为h，则有h，解得小球a的水平位移为2h，所以小球b运动时间t2对应的竖直高度为3h，即3h，t1t21.例35 m/sv13 m/s解析若v太大，小球落在马路外边，因此，要使小球落在马路上，v的最大值vmax为球落在马路最右侧a点时的平抛初速度，如图所示，小球做平抛运动，设运动时间为t1.则小球的水平位移：lxvmaxt1，小球的竖直位移：hgt解以上两式得vmax(lx) 13 m/s.若v太小，小球被墙挡住，因此，球不能落在马路上，v的最小值vmin为球恰好越过围墙的最高点p落在马路上b点时的平抛初速度，设小球运动到p点所需时间为t2，则此过程中小球的水平位移：lvmint2小球的竖直方向位移：hhgt解以上两式得vminl 5 m/s因此v的范围是vminvvmax，即5 m/sv13 m/s.变式3d发射机无论向哪个方向水平发射，乒乓球都做平抛运动当速度v最小时，球沿中线恰好过网，有：3hhv1t1联立得v1当速度最大时，球斜向右侧台面两个角发射，有v2t23hgt联立得v2 所以使乒乓球落到球网右侧台面上，v的最大取值范围为 v ，选项d正确考点突破1abf1、f2为恒力，质点从静止开始做匀速直线运动，f1突变后仍为恒力，合力仍为恒力，但合力的方向与速度方向不再共线，所以质点将做匀变速曲线运动，故a对由加速度的定义a知，在相等时间t内vat必相等，故b对匀速直线运动的条件是f合0，所以质点不可能做匀速直线运动，故c错由于f1突变后，f1f和f2的合力仍为恒力，故加速度不可能变化，故d错2b本题考查曲线运动的条件曲线运动的速度沿切线方向，物体所受合力指向曲线的内侧，速度减小说明合力的切向分力与速度方向相反，综合可得选项b正确3c本题考查运动的合成与分解船的实际速度是v1和v2的合速度，v1与河岸平行，对渡河时间没有影响，所以v2与河岸垂直即船头指向对岸时，渡河时间最短为tmin，式中d为河宽，此时合速度与河岸成一定夹角，船的实际路线应为所示；最短位移即为d，应使合速度垂直河岸，则v2应指向河岸上游，实际路线为所示，综合可得选项c正确4a物体做斜抛运动的轨迹只与初速度的大小和方向有关，而与物体的质量无关，a、b两小球的轨迹相同，故a项正确5c本题考查了平抛运动的规律根据平抛运动的规律，初速度为v0时，x1v0t1，h1gt，初速度为3v0时，x23v0t2，h2gt；根据几何关系，；联立解得，x1x219，选项c正确6d对a，由xav0ta；yagt；tan 可求得ta，同理tb，故，选项d正确7ad本题考查平抛运动以及速度的变化量把平抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动，然后根据运动学公式解答即可小球在碰撞斜面前做平抛运动设刚要碰撞斜面时小球速度为v.由题意，v的方向与竖直方向的夹角为30且水平分量仍为v0，由此得v2v0，碰撞过程中，小球速度由v变为反向的v.故碰撞时小球的速度变化量的大小为vv(v)vv0，故选项a正确小球下落高度与水平射程之比为，选项d正确8(1)(2)v0(3)解析(1)小球做平抛运动，同时受到斜面的限制，设小球从a运动到b处所需的时间为t，则水平位移xv0t，竖直位移ygt2由数学知识得tan 即小球从a运动到b处所需的时间t(2)小球落到b点的速度vv0(3)a、b间的距离s.9b设台阶的高和宽为a，由平抛运动规律，小球刚好通过第三级台阶的右边缘时时间为t3，速度为v3，由3av3t3，3agt得v3 m/s1.4 m/s小球落到第四级台阶右边缘时，时间为t4，速度为v4，由4av4t4，4agt得v4 m/s2.8 m/s.要使小球落到第四级台阶上，条件为1.4 m/sv02.8 m/s.故选b.10abc根据题意分析可知，乒乓球在球台上的运动轨迹具有重复性和对称性，故发球时的高度等于h；从发球到运动到p1点的水平位移等于 l，所以可以求出球的初速度大小，也可以求出球从发出到第一次落在球台上的时间由于对方运动员接球的位置未知，所以无法求出球从发出到被对方运动员接住的时间，故本题选a、b、c.11a设小球到b点时其速度为v，如图所示，在b点分解其速度可