重庆市开县中学高三数学第一轮复习 数列 小卷（数列）.doc

重庆市开县中学高三数学第一轮复习 数列 小卷（数列）一、选择题1.在等差数列中，则的前5项和= a.7 b.15 c.20 d.25 2.设是公差为d（d0）的无穷等差数列an的前n项和，则下列命题错误的是a.若d0，则数列sn有最大项b.若数列sn有最大项，则d0c.若数列sn是递增数列，则对任意，均有d. 若对任意，均有，则数列sn是递增数列3.已知为等比数列，则（ ） 4.【2012高考真题上海理18】设，在中，正数的个数是（ ）a25 b50 c75 d1005.在等差数列an中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和s11=(a)58 (b)88 (c)143 (d)1766.【2012高考真题四川理12】设函数，是公差为的等差数列，则（ ）a、 b、 c、 d、7.【2012高考真题湖北理7】定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列， 仍是等比数列，则称为“保等比数列函数”. 现有定义在上的如下函数：； ； ； .则其中是“保等比数列函数”的的序号为 a b c d 8.等差数列an中，a1+a5=10,a4=7,则数列an的公差为a.1 b.2 c.3 d.49.【2012高考真题安徽理4】公比为等比数列的各项都是正数，且，则=（ ） 10.已知等差数列an的前n项和为sn，a5=5，s5=15，则数列的前100项和为(a) (b) (c) (d) 二、填空题11.设公比为q（q0）的等比数列an的前n项和为sn。若s2=3a2+2，s4=3a4+2，则q=_。12.记为不超过实数的最大整数，例如，。设为正整数，数列满足，现有下列命题：当时，数列的前3项依次为5,3,2；对数列都存在正整数，当时总有；当时，；对某个正整数，若，则。其中的真命题有_。（写出所有真命题的编号）13.数列满足，则的前项和为 14.已知等比数列an为递增数列，且，则数列an的通项公式an =_。15.设数列an,bn都是等差数列，若，则_。16.已知等差数列为其前n项和。若，则=_。17.已知递增的等差数列an满足a1=1，则an=_20.数列an的通项公式，前n项和为sn，则s2012=_.三、解答题21已知各项均为正数的两个数列和满足：，（1）设，求证：数列是等差数列；（2）设，且是等比数列，求和的值22.已知等差数列前三项的和为，前三项的积为.（）求等差数列的通项公式；（）若，成等比数列，求数列的前项和.23.【2012高考真题广东理19】（本小题满分14分）设数列an的前n项和为sn，满足，nn,且a1，a2+5，a3成等差数列（1） 求a1的值；（2） 求数列an的通项公式（3） 证明：对一切正整数n，有.25.【2012高考真题四川理20】(本小题满分12分) 已知数列的前项和为，且对一切正整数都成立。（）求，的值；（）设，数列的前项和为，当为何值时，最大？并求出的最大值。27.【2012高考真题广东理19】（本小题满分14分）设数列an的前n项和为sn，满足，nn,且a1，a2+5，a3成等差数列（4） 求a1的值；（5） 求数列an的通项公式（6） 证明：对一切正整数n，有.30.【2012高考真题江西理17】（本小题满分12分）已知数列an的前n项和，,且sn的最大值为8.（1）确定常数k，求an；（2）求数列的前n项和tn。31.【2012高考真题安徽理21】（本小题满分13分） 数列满足：（i）证明：数列是单调递减数列的充分必要