重庆市开县德阳初级中学九年级数学上学期自主训练 专题四 一元二次方程（答案不全） 新人教版.doc

专题四 一元二次方程姓名 班级 学号 一、选择题（40分）1. （2011甘肃兰州）下列方程中是关于x的一元二次方程的是( )a bc d2方程的解是( ) a b x = 0c， d，3方程是关于的一元二次方程，则( ) a b. c. d. 4关于的一元二次方程的根的情况是( )a、有两个不相等的实数根 b、有两个相等的实数根 c、无实数根 d、无法确定5（ 2011重庆江津）已知关于x的一元二次方程(a1)x22x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是( )a. b, c. 且a1 d. a6解方程的适当方法是( )a开平方法 b配方法c公式法 d因式分解法7.（2011山东滨州）某商品原售价289元,经过连续两次降价后售价为256元,设平均每次降价的百分率为x,则下面所列方程中正确的是( )a. b. c. 289(1-2x)=256 d.256(1-2x)=2898（2011江西）已知x=1是方程x2+bx-2=0的一个根，则方程的另一个根是( )a.1 b.2 c.-2 d.-1 9（2011湖北鄂州）下列说法中正确命题有( )一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形rtabc中，c=90，两直角边a，b分别是方程x27x7=0的两个根，则ab边上的中线长为a0个b1个c2个d3个10. 根据如图所示的（1），（2），（3）三个图所表示的规律，依次下去,第个图中矩形的个数是( )（3）（2）（1）a bc d二、填空题11. （2011浙江省嘉兴）一元二次方程的解是 .12在一元二次方程中，若满足，则方程必有一个根是 .13. 一元二次方程的一个根为1，且满足等式，求.14. 已知rtabc的两边ac、bc分别是一元二次方程的两根，则此rtabc的面积为 .15. 甲型h1n1流感病毒的传染性极强，某地有1名患者因没有及时隔离治疗而把流感传染给了别人，被感染的人又传染其他人，假设每个患者平均每天传染的人数相同，经过2天传染后共有9人患了甲型h1n1流感，如果按照这个传染速度，再经过2天的传染后，这个地区一共将会有_ _人患甲型h1n1流感。16. 甲、乙两人分别从 a、b 两地同时相向匀速行进，在距 a 点700m处第一次相遇，然后继续前行，甲到 b 地、乙到 a 地后都按原来各自的速度立即原途返回，在距 b 点 400m处第二次相遇，则 a、b 两地的距离是_m三、解答题17. (2011江苏南京)解方程x24x1=018.（2011江苏苏州）已知|a-1|+=0，求方程+bx=1的解.19. （2011安徽芜湖）如图，用两段等长的铁丝恰好可以分别围成一个正五边形和一个正六边形，其中正五边形的边长为（）cm，正六边形的边长为（）cm.求这两段铁丝的总长. 20. (自编)已知：如图，在平面直角坐标系中，直线ab与轴交于点a（-2，0），与反比例函数在第一象限内的图象交于点b(2,n)，连接bo,若（1）求该反比例函数的解析式和直线ab的解析式；_（2）若直线ab与反比例函数的另一个交点为点c,求ocb的面积_四、解答题21. 先化简，再求值：，其中x满足方程 22. （2011浙江义乌）商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元. 为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件设每件商品降价x元. 据此规律，请回答：（1）商场日销售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代数式表示）；（2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达到2100元？23（2011山东东营）(本题满分10分) 随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多的进入普通家庭，成为居民消费新的增长点。据某市交通部门统计，2008年底全市汽车拥有量为15万辆，而截止到2010年底，全市的汽车拥有量已达21.6万辆。（1） 求2008年底至2010年底该市汽车拥有量的年平均增长率； （2）为了保护环境，缓解汽车拥堵状况，从2011年起，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2012年底全市汽车拥有量不超过23.196万辆；另据估计，该市从2011年起每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10%。假定在这种情况下每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆。24.(自编)梯形abcd中，, ad=2，ab=8，bc=6，若点p为边ab上以1个单位/秒的速度向点b运动，设运动时间为t.（1）当t为何值时，dp=cp?（2）当t为何值时，是直角三角形? 五、解答题25.（重庆）受多种因素影响，去年以来，大蒜的价格以每月每千克1元的速度上涨去年12月，经销商小张看准商机，从蒜农手中以每千克4元的市场价格收购了2吨大蒜，已知大蒜存放一个月需支付各种费用200元由于储存条件有限，平均每个月还有100千克的大蒜因发芽变质不能出售今年5月，由于新鲜大蒜的上市对储存大蒜的冲击，储存大蒜价格回落，而市场上的大蒜汁的价格却相对较高，经销商小张认为想要获得更大收益可以加工大蒜汁。并且他发现新鲜大蒜比储存大蒜便宜，于是他以5月份的市场价格卖出手中的储存大蒜，接着，又以每吨0.5万元的市场价格收购了不超过2吨的新鲜大蒜榨成大蒜汁出售根据榨汁经验，当大蒜加工量为2吨时，大蒜的出汁率为67.2，大蒜的加工量每减少0.1吨，大蒜的出汁率将提高0.04结果，这批新鲜大蒜榨出大蒜汁1吨，并以每吨1.5万元的价格全部售出，请问小张在这两笔生意中，共盈利多少万元?(结果精确到0.1万元)(参考数据：5.477，5.568，5.657，5.745)26. （常州）已知与是反比例函数图象上的两个点（1）求的值；a（2）若点，则在反比例函数图象上是否存在点，使得以四点为顶点的四边形为梯形？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由答案： 15【答案】8116【答案】170017.【答案】解法一：移项，得配方，得， 由此可得，解法二：，18.【答案】解：由|a-1|+=0，得a=1，b=-2.由方程-2x=1得2x2+x-1=0解之，得x1=-1，x2=.经检验，x1=-1，x2=是原方程的解.21. 22. 【答案】（1） 2x 50x （2）由题意得：（50x）（302x）=2100 化简得：x235x+300=0 解得：x1=15， x2=20该商场为了尽快减少库存，则x=15不合题意，舍去. x=20答：每件商品降价20元，商场日盈利可达2100元.23. 【答案】解：（1）设该市汽车拥有量的年平均增长率为x，根据题意，得 解得（不合题意，舍去）（2）设全市每年新增汽车数量为y万辆，则2011年底全市的汽车拥有量为（21.690%+y）万辆，2012年底全市的汽车拥有量为（21.690%+y）90%+y）万辆。 根据题意得：（21.690%+y）90%+y23.196解得y3答:该市每年新增汽车数量最多不能超过3万辆。24.25. 解：（1）解：设存放x月后出售利润为y元y=（4+x）（2000-100x）-42000-200x，=100（x+4）（20-x）-200x-8000，=100（-x2+16x+80）-200x-8000，=-100（x2-16x-80+2x+80），=-100（x2-14x），=-100（x2-14x+49）+10049，=-100（x-7）2+4900，x=5时，可获利润，为4500元（2）设收购大蒜y吨，则出汁率为： 0.04%+67.2%，方程（2-y）/0.10.04%+67.2%y=1，整理得：y2-170y+250=0，解得：y1=85-15 1.5，y2=85+15 168.5（不合题意舍去）， 0.04%+67.2%=67.4%，1.567.4%=1.01吨，1.011.5-0.51.5=0.765万，储存蒜利润：4500元，小张在这两笔生意中，共盈利0.765+0.451.2万元26.解：（1）由，得，因此2分（2）如图1，作轴，为垂足，则，因此由于点与点的横坐标相同，因此轴，从而当为底时，由于过点且平行于的直线与双曲线只有一个公共点，故不符题意 当为底时，过点作的平行线，交双曲线于点，过点分别作轴，轴的平行线，交于点由于，设，则，由点，得点因此，解之得（舍去），因此点此时，与的长度不等，故四