甘肃省瓜州县第二中学九年级数学上学期期末考试试题 北师大版 (2).doc

甘肃省瓜州县第二中学2015届九年级数学上学期期末考试试题题号一二三四分得分评卷人得分一、选择题（每小题3分，共30分）1下列方程是一元二次方程的是 （ ）a b c d2下列四个点，在反比例函数 图象上的是 （ ）a（1，6） b（2，4） c（3，2） d（6，1）3下列条件中，可以判定一个四边形是菱形的是 （ ）a两条对角线相等b两条对角线互相垂直平分c两条对角线相等且垂直d两条对角线互相垂直4学生校服原来每套的售价是100元，后经连续两次降价，现在的售价是81元，则平均每次降价的百分数是 ( ) a9% b8.5% c9.5% d10%5对于反比例函数，下列结论中正确的是 （ ）ay取正值 b在每个象限内y随x的增大而增大 c在每个象限内y随x的增大而减小 dy取负值6下列命题中正确的是 （ ）a两条对角线相等的平行四边形是矩形 b三个角是直角的多边形是矩形c两条对角线相等的四边形是矩形 d有一个角是直角的四边形是矩形yxoayxobyxocyxod7在同一直角坐标系中，函数y = kx - k与(k0) 的图象大致是 （ ）8 三角形两边长分别为3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是 ( ) a11 b13 c11或13 d不能确定9下列说法不正确的是 （ ） a对角线互相垂直的矩形是正方形 b对角线相等的菱形是正方形c有一个角是直角的平行四边形是正方形 d一组邻边相等的矩形是正方形10高4米的旗杆在水平地面上的影长5米,此时测得附近一个建筑物的影子长20米,则该建筑物的高是 ( ) a16米 b20米 c24米 d30米 评卷人得分二、填空题（每小题2分，共16分）11方程x2-3x+2=0的解是 _ 。12当m_时，函数y =的图象所在的象限内，y随x的增大而增大。13如图，a、b两点被池塘隔开，在 ab外选一点 c，连结 ac和 bc，并分别找出它们的中点 m、n若测得mn15m，则a、b两点的距离为 ；14已知线段ab=6cm，点c为ab的黄金分割点，且acbc，则ac = ；xypdo15反比例函数 的图象如图，点p是图象上一点，pd垂直轴于点d，如果dop的面积为2，那么的值是 。 第13题 第15题 第18题16小明有一道数学题不会，想打电话请教老师，可他只想起了电话号码的前6位（共7位数的电话），那么他一次打通电话的概率是 。 17若反比例函数的图象经过点（3，），则的图象在 象限。评卷人得分18将矩形纸片abcd，按如图所示的方式折叠，点a、点c恰好落在对角线bd上，得到菱形bedf若bc=6，则ab的长为_ 三、解答题或证明题 （共54分）19解方程 （每小题4分，共8分）（1） （3x + 2）(x + 3) = x + 14 （2） -3x2 + 22x24 = 020（5分）在一个布口袋中装有只有颜色不同，其它都相同的白、红、黑三种颜色的小球各只，甲乙两人进行摸球游戏；甲先从袋中摸出一球看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；(3分)（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为负，试求乙在游戏中能获胜的概率（2分）21(3分)画出下面实物的三视图：22（5分）如下图，路灯下，一墙墩（用线段ab表示）的影子是bc，小明（用线段de表示）的影子是ef，在m处有一颗大树，它的影子是mn。（1） 试确定路灯的位置（用点p表示）。（2） 在图中画出表示大树高的线段。（3） 若小明的眼睛近似地看成是点d，试画图分析小明能否看见大树。23（6分）辨析纠错.已知：如图，在abc中，ad是bac的平分线，deac，dfab.求证：四边形aedf是菱形.对于这道题，小明是这样证明的.证明：ad平分bac， 12（角平分线的定义）. deac， 23（两直线平行，内错角相等）. 13（等量代换）.ae=de（等角对等边）.同理可证：af=df. 四边形aedf是菱形（菱形定义）.老师说小明的证明过程有错误，你能看出来吗？(1)请你帮小明指出他错在哪里.(2)请你帮小明做出正确的解答.24(6分) 如图，已知点e是矩形abcd的边cd上一点，bfae于点f，求证：abfead25（6分）新华商场销售某种冰箱，每台进价为2500元，市场调研表明；当销售价定为2900元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低50元时，平均每天就能多售出4台，商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元？26（7分）关于的方程有两个不相等的实数根。（1）求k的取值范围.（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0 ？ 若存在，求出k的值； 若不存在，说明理由。27（8分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象相较于a（2，3），b（-3，n）两点。（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，请直接写出不等式的解集；（3）过点b作bcx轴，垂足为c，求sabc九年级 数学 期末试卷 答案一、选择题（每小题3分，共30分）1d 2d 3b 4d 5c 6a 7d 8b 9c 10a二、填空题（每小题2分，共16分）11 x1=1，x2=2 12m1 1330 m 14 154 16 17 二、四 182三、解答题 （共54分）19解方程 （每小题4分，共8分）（1） （3x + 2）(x + 3) = x + 14 （2） -3x2 + 22x24 = 0 解： x1= x2 = - 4 x1=6 x2 = 20.（1）（3分）树状图如下甲摸到的球 白 红 黑乙摸到的球 白 红 黑 白 红 黑 白 红 黑（2）（2分）乙摸到与甲相同颜色的球有三种情况 乙能取胜的概率为 21(3分)画出下面实物的三视图： 主视图 左视图 俯视图ppn22(1)如图 确定p点得2分(2)树高为mn。（2分）(3)连接ad与树mn相交，所以小明能看到大树。（1分）23解：能 （1分）小明错用了菱形的定义. （2分）改正：（3分）证明： deac，dfab， 四边形aedf是平行四边形. ad平分bac， 1=2. deac， 3=2， 3. ae=de， 平行四边形aedf是菱形.24（6分）证明： 矩形abcd中，abcd，d=90baf=aedbfae，afb=90afb=dabfead25解：设每台冰箱降价x元，根据题意，得 （1分） (2900-x-2500) (8+4)=5000 （2分）解这个方程，得x1= x2 = 150 （1分）定价=2900-150=2750(元) （1分）因此，每台冰箱的定价应为2750元 （1分）26解：（1）由=（+2）240，解得1.又 k0， 的取值范围是1，且k0 （3分）（2）不存在符合条件的实数.理由如下：设方程2+（+2）+=0的两根分别为，则由根与系数的关系有：，.又 ，则=0, .由（1）知，且，所以当时，方程无实数根. 不存在符合条件的实数.