甘肃省白银五中学八年级数学上学期第二次月考试题（含解析） 新人教版.doc

甘肃省白银五中2015-2016学年度八年级数学上学期第二次月考试题一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确的序 号填在题后的括号内1下列实数中是无理数的是（）a bc0.38 d2在平面直角坐标系中，点（1，3）在（）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限38 的立方根是（）a2b2c2 d244在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边边长的是（）a3，4，6 b7，24，25c6，8，10 d9，12，155已知等腰三角形的两边长分别为 6cm、3cm，则该等腰三角形的周长是（）a9cm b12cm c12cm 或 15cm d15cm6如果 ab，那么下列各式一定正确的是（）颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）12015023075430aa2b2b c2a2bda1b1 7某商场对上周某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识的（）a平均数b中位数c众数 d平均数与众数8如果 ，那么 2xy 的值为（）a3 b3c1 d19在平面直角坐标系中，已知一次函数 y=kx+b 的图象大致如图所示，则下列结论正确的是（）9ak0，b0bk0，b0ck0，b0dk0，b010不等式组： 的解集在数轴上可表示为（）a b c d二、填空题：（每小题 4 分，共 32 分）11在abc 中，ab=ac，a=44，则b= 度12如图，在abc 中，b=30，ed 垂直平分 bc，ed=3则 ce 长为 13数据 1，0，3，2，6，2，2，2 的方差是 14一次函数 y=2x+b 的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为 8，则 b= 15如图，已知直线 y=ax+b 和直线 y=kx 交于点 p（4，2），则关于 x，y 的二元一次方程组 的解是 16一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则不等式 0kx+b5 的解集为 17小明从邮局买了面值 50 分和 80 分的邮票共 9 枚，花了 6.3 元小明买了两种邮票各多少枚？ 若设买了面值 50 分的邮票 x 枚，80 分的邮票 y 枚，则可列出的方程组是 18如图，ab=ad，只需添加一个条件 ，就可以判定abcade三、解答题19解下列各题：（1）解方程组化简： + +15（3）解不等式： ，并把它的解集表示在数轴上（4）解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上20上个月，商店共卖出甲、乙两种商品 1000 件，这个月甲商品多卖出 50%，乙商品少卖出 10%， 结果产品的总销量减少了 4%，上个月甲、乙两种商品各卖出多少件？21已知：如图，点 d 是abc 内一点，ab=ac，1=2求证：ad 平分bac22佳能电脑公司的李经理对 2008 年 11 月份电脑的销售情况做了调查，情况如下表：每台价格 （元）6000450038003000销量 （台）20406030请你回答下列问题：（1）2008 年 11 月份电脑价格（与销售台数无关）组成的数据平均数为 ，中位数 为 ，本月平均每天销售 台（11 月份为 30 天） 如果你是该商场的经理，根据以上信息，应该如何组织货源，并说明你的理由23已知，如图，aebd，1=32，2=26，求 c24已知：如图，在abc 中，acb=90，cdab 于点 d，点 e 在 ac 上，ce=bc，过 e 点作ac 的垂线，交 cd 的延长线于点 f 求证：ab=fc25有一个小朋友拿着一根竹竿要通过一个长方形的门，如果把竹竿竖放就比门高出 1 尺，斜放就恰好等于门的对角线，已知门宽 4 尺，求竹竿高与门高26如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y=kx+5 的图象经过点 a（1，4），点 b 是一次函数 y=kx+5的图象与正比例函数 的图象的交点（1）求点 b 的坐标 求aob 的面积甘肃省白银五中 20152016 学年度八年级上学期第二次月考 数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确的序 号填在题后的括号内1下列实数中是无理数的是（ ）a b c0.38 d【考点】无理数【分析】根据无理数的三种形式，结合选项找出无理数的选项【解答】解：a、 =2，是有理数，故本选项错误； b、 是无理数，故本选项正确；c、0.38 是有理数，故本选项错误；d、 是有理数，故本选项错误 故选 b【点评】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式：开方开不尽的数，无限不循环小数，含有 的数2在平面直角坐标系中，点（1，3）在（ ）a第一象限 b第二象限 c第三象限 d第四象限【考点】点的坐标【分析】根据各象限内点的坐标特征解答【解答】解：点（1，3）在第四象限 故选 d【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键， 四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（，+）；第三象限（，）；第四象 限（+，）38 的立方根是（ ）a2 b2 c2 d24【考点】立方根【分析】根据立方根的定义求出即可【解答】解：8 的立方根是2 故选 c【点评】本题考查了对平方根和立方根的定义的应用，注意：一个负数有一个负的立方根4在下列各组数据中，不能作为直角三角形的三边边长的是（ ）a3，4，6 b7，24，25 c6，8，10 d9，12，15【考点】勾股数【分析】根据勾股定理的逆定理，只需验证两较小边的平方和是否等于最长边的平方即可【解答】解：a、32+4262，故 a 符合题意； b、72+242=252，故 b 不符合题意； c、62+82=102，故 c 不符合题意； d、92+122=152，故 d 不符合题意 故选：a【点评】本题考查了勾股定理的逆定理：已知abc 的三边满足 a2+b2=c2，则abc 是直角三角形5已知等腰三角形的两边长分别为 6cm、3cm，则该等腰三角形的周长是（）a9cm b12cm c12cm 或 15cm d15cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系【分析】题目给出等腰三角形有两条边长为 3cm 和 6cm，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进 行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形【解答】解：当腰为 3cm 时，3+3=6，不能构成三角形，因此这种情况不成立 当腰为 6cm 时，6366+3，能构成三角形；此时等腰三角形的周长为 6+6+3=15cm 故选 d【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形，涉及分 类讨论的思想方法求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组 成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去6如果 ab，那么下列各式一定正确的是（）aa2b2b c2a2bda1b1【考点】不等式的性质【分析】看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号【解答】解：a、两边相乘的数不同，错误； b、不等式两边都除以 2，不等号的方向不变，错误； c、不等式两边都乘2，不等号的方向改变，正确； d、不等式两边都减 1，不等号的方向不变，错误； 故选 c【点评】主要考查不等式的性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变； 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变7某商场对上周某品牌运动服的销售情况进行了统计，如下表所示：颜色黄色绿色白色紫色红色数量（件）12015023075430经理决定本周进货时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识的（）a平均数b中位数c众数 d平均数与众数【考点】统计量的选择【分析】商场经理最值得关注的应该是爱买哪种颜色运动装的人数最多，即众数【解答】解：由于销售最多的颜色为红色，且远远多于其他颜色，所以选择多进红色运动装的主要 根据众数故选 c【点评】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义反映数据集中程 度的统计量有平均数、中位数、众数等，各有局限性，因此要对统计量进行合理的选择和恰当的运 用8如果 ，那么 2xy 的值为（）a3 b3c1 d1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方；解二元一次方程组【分析】根据非负数的性质列出关于 x、y 的二元一次方程组求解得到 x、y 的值，再代入代数式进 行计算即可得解【解答】解：根据题意得，由得，y=3x， 把代入得，x+3x4=0， 解得 x=1，把 x=1 代入得，y=3， 所以方程组的解是，所以 2xy=213=1 故选 c【点评】本题考查了平方数非负数，算术平方根非负数的性质，根据几个非负数的和等于 0，则每 一个算式都等于 0 列式是解题的关键9在平面直角坐标系中，已知一次函数 y=kx+b 的图象大致如图所示，则下列结论正确的是（）ak0，b0bk0，b0ck0，b0dk0，b0【考点】一次函数图象与系数的关系【专题】探究型【分析】先根据函数图象得出其经过的象限，由一次函数图象与系数的关系即可得出结论【解答】解：一次函数 y=kx+b 的图象经过二、三、四象限，k0，b0 故选 d【点评】本题考查的是一次函数的图象与系数的关系，即一次函数 y=kx+b（k0）中，当 k0，b0 时函数的图象经过二、三、四象限10不等式组： 的解集在数轴上可表示为（）a b c d【考点】在数轴上表示不等式的解集【分析】在表示数轴时，实心圆点包括该点，空心圆圈不包括该点，大于向右小于向左而它们相 交的地方加上阴影即为不等式的解集在数轴上的表示【解答】解：两个不等式的公共部分是在数轴上，5 以及 5 右边的部分，因而解集可表示为： 故选 d【点评】注意不等式组解的解集在数轴上的表示方法，当包括原数时，在数轴上表示应用实心圆点 表示方法，当不包括原数时应用空心圆圈来表示二、填空题：（每小题 4 分，共 32 分）11在abc 中，ab=ac，a=44，则b= 68度【考点】等腰三角形的性质【专题】几何图形问题【分析】先根据三角形内角和定理得出b+c=136，再根据等边对等角得出b=c= 136=68【解答】解：如图：在abc 中，a=44，b+c=180a=136， 又ab=ac，b=c，b=68 故答案为：68【点评】本题考查了三角形内角和定理及等腰三角形的性质，比较简单根据等腰三角形的性质得 出b=c 是解题的关键12如图，在abc 中，b=30，ed 垂直平分 bc，ed=3则 ce 长为 6【考点】线段垂直平分线的性质；含 30 度角的直角三角形【分析】由 ed 垂直平分 bc，即可得 be=ce，edb=90，又由直角三角形中 30角所对的直角边 是其斜边的一半，即可求得 be 的长，则问题得解【解答】解：ed 垂直平分 bc，be=ce，edb=90，b=30，ed=3，be=2de=6，ce=6 故答案为：6【点评】此题考查了线段垂直平分线的性质与直角三角形的性质解题的关键是数形结合思想的应 用13数据 1，0，3，2，6，2，2，2 的方差是 【考点】方差【分析】先求出平均数，再由方差公式计算【解答】解：平均数=（13+2+6+22+2）8=1， 方差=（11）2+（01）2+（31）2+2+（61）2+2+（21）2+2 8= 故答案为： 【点评】本题考查方差的定义，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立，解题的关键是牢记方差的计算公式14一次函数 y=2x+b 的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为 8，则 b= 【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】先求出直线与两坐标轴的交点，再根据三角形的面积公式即可得出结论【解答】解：令 x=0，则 y=b；令 y=0，则 x=，直线与两坐标轴的交点分别为（0，b），（，0），一次函数 y=2x+b 的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积=| |b|= =8， 解得 b=4故答案为：4【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知坐标轴上点的坐标特点是解答此题的关 键15如图，已知直线 y=ax+b 和直线 y=kx 交于点 p（4，2），则关于 x，y 的二元一次方程组 的解是 【考点】一次函数与二元一次方程（组）【分析】直接根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解得到答案【解答】解：直线 y=ax+b 和直线 y=kx 交点 p 的坐标为（4，2），关于 x，y 的二元一次方程组组的解为 故答案为【点评】本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程 组的解16一次函数 y=kx+b 的图象如图所示，则不等式 0kx+b5 的解集为 0x2【考点】一次函数与一元一次不等式【专题】数形结合【分析】从图象上得到直线与坐标轴的交点坐标，再根据函数的增减性，可以得出不等式 0kx+b 5 的解集【解答】解：函数 y=kx+b 的图象如图所示，函数经过点，（0，5），且函数值 y 随 x 的增大而减小，不等式 0kx+b5 的解集是 0x2 故本题答案为：0x2【点评】本题考查了一次函数与不等式的关系及数形结合思想的应用解决此类问题关键是仔细观 察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合17小明从邮局买了面值 50 分和 80 分的邮票共 9 枚，花了 6.3 元小明买了两种邮票各多少枚？ 若设买了面值 50 分的邮票 x 枚，80 分的邮票 y 枚，则可列出的方程组是 【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组【分析】由题意可得等量关系50 分的邮票枚数+面值 80 分的邮票枚数=9 枚；50 分的邮票价格+面值 80 分的邮票总价格=6.3 元，由等量关系列出方程组即可【解答】解：设买了面值 50 分的邮票 x 枚，80 分的邮票 y 枚，由题意得故答案为：【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是找到题目中的等量关系，列出 方程组18如图，ab=ad，只需添加一个条件 b=d，就可以判定abcade【考点】全等三角形的判定【专题】开放型【分析】添加条件b=d，再由条件a=a，ab=ad，可利用 asa 定理证明abcade， 答案不惟一【解答】解：添加条件b=d，在abc 和ade 中，abcade（asa）， 故答案为：b=d【点评】此题主要考查了全等三角形的判定，关键是掌握判定两个三角形全等的一般方法有：sss、sas、asa、aas、hl三、解答题19解下列各题：（1）解方程组化简： + +15（3）解不等式： ，并把它的解集表示在数轴上（4）解不等式组：，并把它的解集表示在数轴上【考点】解一元一次不等式组；实数的运算；解二元一次方程组；在数轴上表示不等式的解集；解 一元一次不等式【分析】（1）先把方程组中的方程化为不含分母及括号的方程，再用加减消元法或代入消元法求解 即可；先把各二次根式化为最减二次根式，再合并同类项即可；（3）先去分母，再去括号，移项，合并同类项，把 x 的系数化为 1，并在数轴上表示出来即可；（4）分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可【解答】解：（1）原方程可化为，2 得，5y=10，解得 y=2，把 y=2 代入得，2x2=4，解得 x=3， 故方程组的解集为：；原式=2 +3 + 5= ；（3）去分母得，23x， 去括号得，4x23x， 移项得，4x3x2， 合并同类项得，x2 在数轴上表示为：；（4），由得，x1， 由得，x0， 故不等式组的解集为空集 在数轴上表示为：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小 小找不到”的原则是解答此题的关键20上个月，商店共卖出甲、乙两种商品 1000 件，这个月甲商品多卖出 50%，乙商品少卖出 10%， 结果产品的总销量减少了 4%，上个月甲、乙两种商品各卖出多少件？【考点】二元一次方程组的应用【分析】设上个月甲、乙两种商品各卖出 x，y 件，根据题意列出方程组进行解答即可【解答】解：设上个月甲、乙两种商品各卖出 x，y 件，可得：，解得：，答：上个月甲、乙两种商品各卖出 100 件，900 件【点评】此题考查方程组的应用问题，关键是根据题意列出方程组21已知：如图，点 d 是abc 内一点，ab=ac，1=2求证：ad 平分bac【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】先根据1=2 得出 bd=cd，再由 sss 定理得出abdacd，由全等三角形的性质 即可得出结论【解答】证明：1=2，bd=cd，在abd 与acd 中，abdacd（sss），bad=cad， 即 ad 平分bac【点评】本题考查的是全等三角形的判定与性质，熟知判定全等三角形的 sss，sas，asa 定理是 解答此题的关键22佳能电脑公司的李经理对 2008 年 11 月份电脑的销售情况做了调查，情况如下表：每台价格 （元）6000450038003000销量 （台）20406030请你回答下列问题：（1）2008 年 11 月份电脑价格（与销售台数无关）组成的数据平均数为 4120，中位数为 3800， 本月平均每天销售 5台（11 月份为 30 天） 如果你是该商场的经理，根据以上信息，应该如何组织货源，并说明你的理由【考点】加权平均数；中位数【分析】（1）根据平均数和中位数的概念求解即可； 根据以上计算，回答合理即可【解答】解：（1）平均数=（600020+450040+380060+300030）=4120；中位数为：3800； 本月平均每天销售的数量为： =5（台）；如：多进 3800 元的电脑，适量进些其他价位的电脑等； 故答案为：4120，3800，5【点评】此题考查了加权平均数、中位数和频率，求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可； 对于中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个 数）即可，本题是最中间的一个数；本题还考查了从图中获取所需信息的读图能力，要学会读图， 且会根据实际环境设计方案23已知，如图，aebd，1=32，2=26，求 c【考点】平行线的性质【分析】根据两直线平行同旁内角互补的性质，使用三角形内角和定理可解【解答】解：aebd，eab+abd=180根据三角形内角和定理得：c=180cababc，cab=eab1，cba=abd+2，c=180（eab1）（abd+2）=180（eab+abd）+（12）1=32，2=26， c= （180180+22）=2=26【点评】本题主要考查了三角形内角和定理，平行线的性质，熟练掌握平行线的性质即可得到结论24已知：如图，在abc 中，acb=90，cdab 于点 d，点 e 在 ac 上，ce=bc，过 e 点作ac 的垂线，交 cd 的延长线于点 f 求证：ab=fc【考点】全等三角形的判定与性质【专题】证明题【分析】由已知说明a=f，fec=a