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文档简介
7 6锐角三角函数的简单应用 1 九年级 下册 初中数学 学习目标 1 用三角函数有关知识解决有关坡度问题 2 经历探索实际问题的解题过程 进一步体会三角函数在解决实际问题过程中的应用 研习1 坡度和坡角定义 1 什么叫坡度 坡比 i 坡度 坡比 是指斜坡上任意一点的铅垂高度与水平宽度距离的比 记作 2 什么叫坡角 坡角是斜坡与水平线的夹角 3 坡角和坡度的关系 i tana显然 坡度越大 坡角 就越大 坡面就越陡 练习1 1 如图是一个拦水大坝的横断面图 AD BC 1 斜坡AB 10m 大坝高为8m 斜坡AB的坡度 2 如果坡度 则坡角 3 如果坡度 则大坝高度为 研习1 坡度和坡角定义 10 8 6 1 0 75 30度 2 小明沿着坡角为20 的斜坡向上前进80m 则他上升的高度是 7 6锐角三角函数的简单应用 3 c 例1 如图 小明从点A处出发 沿着坡角为10 的斜坡向上走了120m到达点B 然后又沿着坡角为15 的斜坡向上走了160m到达点C 问点C相对于起点A升高了多少 精确到0 1m 参考数据 练习2 学校校园内有一小山坡AB 经测量 坡角 ABC 30 斜坡AB长为12m 为方便学生行走 决定开挖小山坡 使斜坡BD的坡比是1 3 即为CD与BC的长度之比 A D两点处于同一铅垂线上 求开挖后小山坡下降的高度AD 例2 如图 水坝的横截面是梯形ABCD 迎水坡BC的坡角为30 背水坡AD的坡度为1 1 坝顶宽DC 2 5m 坝高4 5m 求 1 背水坡AD的坡角 2 坝底宽AB的长 精确到0 1m 思考 在上题中 为了提高堤坝的防洪能力 市防汛指挥部决定加固堤坝 要求坝顶CD加宽0 5m 背水坡AD的坡度改为1 1 4 已知堤坝的总长度为5km 求完成该项工程所需的土方 拓展提高 练习 如图是沿水库拦河坝的背水坡 将坡顶加宽2米 坡度由原来的1 2改为1 2 5 已知坝高6米 坝长50米 求 1 加宽部分横断面AFEB的面积 2 完成这一工程需要多少土方 这节课你有什么收获 课堂小结 1 如图所示 山坡上有一棵与水平面垂直的大树 一场台风过后 大树被刮倾斜后折断倒在山坡上 树的顶部恰好接触到坡面 已知山坡的坡角 AEF 23 量得树干倾角 BAC 38 大树被折断部分和坡面所成的角 ADC 60 AD 4m 1 求 CAE的
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