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反比例函数的图象和性质教学目标1. 能用待定系数法求反比例函数的解析式2. 能用反比例函数的定义和性质解决实际问题新知引导1. 函数的图象的两个分支在第 象限;在每个象限y都随x的增大而 .2. 函数的图象的两个分支在第 象限;在每个象限y都随x的增大而 .3. 已知y是x的反比例函数,当x3时,y6,则y与x的函数关系式是: ;当x2时,y ;当y4时,x .新知要点1. 在反比例函数y中k的符号决定图象_k越 ,函数图象越靠近坐标轴。从反比例函数y的图象上任一点向一坐标轴作垂线,这一点和垂足及坐标原点所构成的三角形面积s_新知运用探究知识点一 用待定系数法求反比例函数的解析式例1 已知反比例函数的图象经过点a(2,6)这个函数的图象分布在哪些象限?y随x的增大而如何变化?点b(3,4)、c(2,4)和d(2,5)是否在这个函数的图象上? 归纳总结1. 点在函数图象上,点的坐标满足函数解析式。2. 两函数解析式组成的方程组的解就是交点坐标。 探究知识点二 用反比例函数的性质解决实际问题例3如图是反比例函数y(m5)/x的图象的一支。根据图象回答下列问题:1 图象的另分布在哪些象限?常数m的取值范围是什么?2 在函数的图象的某一支上任取点a(a,b)和点b(a,b)。如果aa,那么b和b有怎样的大小关系?例4如图是三个反比例函数,在轴上方的图象,由此观察得到、的大小关系为( )a. b. c. d. 归纳总结函数图象越靠近坐标轴,k越 。新知检测1. 判断下列说法是否正确反比例函数图象的每个分支只能无限接近x轴和y轴,但永远也不可能到达x轴或y轴( )在y中,由于30,所以y一定随x的增大而减小( )已知点a(3,a)、b(2,b)、c(4,c)均在y的图象上,则abc( )反比例函数图象若过点(a,b),则它一定过点(a,b)( )2. 点(1,3)在反比例函数y的图象上,则k ,在图象的每一支上,y随x的增大而 3. 已知直线ykxb的图象经过第一、二、四象限,则函数的图象在第 象限4. 若反比例函数与一次函数y3xb的一个交点为(1,4),则kb_5. 在同一直角坐标系中,若函数yk1x(k10)的图象与的图象没有公共点,则k1k2_0(填“”、“”或“”)6. 反比例函数的图像经过点(,5)、点(a,3)及(10,b),则a ,b 7. 若函数是反比例函数,那么m ,图象位于 象限8. 若反比例函数的图像在第二、四象限,则m的值为 9. 已知正比例函数ykx与反比例函数y的图象都过a(m,1), 则m ,正比例函数的解析式是 10. 反比例函数y,当x2时,y ;当x2时;y的取值范围是 ;当x2时;y的取值范围是 11. 已知反比例函数,当时,y随x的增大而增大,求函数关系式。12. 正比例函数yx的
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