重庆市永川中学片区教研共同体九年级数学上学期半期考试试题 新人教版.doc

重庆市永川中学片区教研共同体2016届九年级数学上学期半期考试试题一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为a、b、c、d的四个答案，其中只有一个是正确的，请用2b铅笔在答题卡上将对应方框涂黑.1观察下列图形，是中心对称图形的是（ ） 2抛物线y2(x1)2-3的图象的顶点坐标是( )a.（1，3） b.（1，3） c.（1，3） d.（1，3）3用配方法解方程x2-4x+1=0，下列配方正确是（ ）a(x-2)2=5 b(x+2)2=5 c(x-2)2=3 d(x+2)2=54下列关于的方程有实数根的是（ ）a. x2-x+1=0 b. x2+2x+2=0 c. (x-1)2+1=0 d. (x-1)(x+2)=05把抛物线y=x2向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是( )a.y(x-1)2+2 b.y(x+1)22 c.y (x-1)2-2 d.y(x+1)2+26某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送2450张照片，如果全班有名同学，根据题意，列出方程为( )ax(x+1)2450 b. x(x-1)2450 c.2450 d.24507已知点（-1，y1），（-2，y2），（2，y3）在函数y=2(x-1)2的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）a.y1y2y3 b.y2y1y3 c.y2y3y1 d.y3y1y28已知抛物线y=ax2+bx和直线y=ax+b在同一坐标系内的图象如图所示，其中正确的是( )9小明画了一个函数y=x2+ax+b图象如图，则关于x的方程x2+ax+b=0的解是（）a.无解 b.x=-1 c.x= 4 d.x=-1或 x=410将两个斜边长相等的三角形纸片如图放置，其中acb=ced=90，a=45，d=30把dce绕点c顺时针旋转15得到d1ce1，如图，连接d1b，则e1d1b的度数为（）第9题第10题第11题a 10 b 20 c7.5 d1511如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x1，且过点（3，0）.下列说法：abc0；2ab0；4a+2b+c0，a+b+c=0.其中说法正确的是（ ）第12题a. b. c. d.12如图，abc中，acb=90，a=30，ab=16点p是斜边ab上一点过点p 作pqab，垂足为p，交边ac（或边cb）于点q，设ap=x，apq的面积为y，则y与x之间的函数图象大致为（） abcd二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）在每个小题中，请将正确答案填写在答题卡相应的横线上.13方程2x2 =x的根是 .14直线y=x+3上有一点p(m，2)，则p点关于原点的对称点p/的坐标为 .第15题15如图，在o中，弦ab的长为8cm，圆心o到ab地距离为3cm，则o的半径为 .16若n（n0）是关于x的一元二次方程x2mx+n=0的根，则mn的值为 . 17抛物线y=ax2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：x-2-1012y04664则抛物线的对称轴是 .18如图，在平面直角坐标系中，将abo绕点a顺时针旋转到ab1c1的位置，点b、o分别落在点b1、c1处，点b1在x轴上，再将ab1c1绕点b1顺时针旋转到a1b1c2的位置，点c2在x轴上，将a1b1c2绕点c2顺时针旋转到a2b2c2的位置，点a2在x轴上，依次进行下去若点a（3，0），b（0，4），则点b100的坐标为_ 第18题ayxcaob第20题三、解答题：（本大题2个小题，每题各7分，共14分）解答时每小题必须给出必 要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.19解方程：3(x+2)2=x+220如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，已知abc：（1）作出abc关于点o成中心对称的图形a1b1c1，并写出点b对应点b1的坐标；（2）作出把abc绕点a逆时针旋转90后的图形ab2c2.写出点c对应点c2的坐标. 四、解答题：（本大题4个小题，每题各10分，共40分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.21如图，已知cb是o的直径，点a在圆上，且aob=60o，连接oa，过点a作paoa交cb的延长线于点p，pa=.（1）求o的半径； （2）求aoc的面积.22.若关于x的一元二次方程kx2-4x+2=0有实数根.（1） 求k的取值范围；（2）若abc中，ab=ac=2，ab、bc的长是方程kx2-4x+2=0的两根，求bc的长.23.某小区计划在一个长 40 米，宽 26 米的矩形场地abcd 上修建三条同样宽的小路，使其中两条与 ab 平行，另一条与 ad平行，其余部分种草，如图若使每一块草坪的面积都为144 平方米，求小路的宽度24.如图，已知二次函数的图象经过a（2，0）、b（0，6）两点.（1）求这个二次函数的解析式（2）设该二次函数的对称轴与轴交于点c，连接ba、bc，求abc的面积.五、解答题：（本大题2个小题，每小题12分，共24分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤，请将解答书写在答题卡中对应的位置上.25.某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本 （1）当销售单价为70元时，每天的销售利润是多少？（2）求出每天的销售利润y(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（3）如果该企业每天的总成本不超过7000元，那么销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？（每天的总成本每件的成本每天的销售量）26.如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a0）相交于a（，）和b（4，m），点p是线段ab上异于a、b的动点，过点p作pcx轴于点d，交抛物线于点c （1）求抛物线的解析式；（2）是否存在这样的p点，使线段pc的长有最大值，若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由；（3）求pac为直角三角形时点p的坐标永川中学片区教研共同体初2015级2014年秋期联合检测数学答案一、选择题1.c 2.c 3.c 4.d 5. c 6.b7.b 8.d 9.d 10.d 11.c 12.b二、填空题13.0， 14.（1，-2） 15. 5cm 16. 117. x= 18. (600,4)三、解答题19. 解：3=01分3分5分7分20.（1）如图，3分 （-4，-1）4分（2）如图，6分（-1,4）7分四、解答题21.解：（1）paoa且a0b=60oapo=30o1分oa=op2分设oa为x，则op为2x,在rtoap中：即3分解得4分圆的半径为4.5分(2)过点o作odac于d，则ad=cd=ac，6分a0b=60oa0c=120o，7分又oa=occao=30ood=oa=28分ad=2ac=49分=42=410分22.解：（1）关于x的方程有实数根=-4k.202分解得k23分又k04分的取值范围为k2且k0.5分(2)ab=2是方程的根k.,6分解得k=7分则原方程为-4 + 2=08分解得9分bc的长为.10分23.解：设小路的宽为x米，由题可得1分（40-2x）（26-x）=14465分整理得 7分解得9分答：小路的宽为2米.10分24.解：（1）抛物线过a（2,0）b（0.-6）2分解得2分抛物线的解析式为5分(2)抛物线的对称轴为x=-=47分c(4,0)8分=6.10分五、解答题25.解：（1）当销售单价为70元时，每天的销售利润是：（元）2分（2）由题得 y= = =-55分 由 得 50y=-5(50)7分（3）该企业每天的总成本不超过7000元 8分解得9分由（2）可知50 8210分 抛物线y=-5的对称轴为x=-= - =80且50抛物线开口向下，在对称轴右侧，y随x增大而减小.11分当x82时，y最大=4480，即 销售单价为82元时，每天的销售利润最大，最大利润为4480元.12分26.解（1）b（4，m）在直线y=x+2上m=4+2=6b（4，6）1分a（，）、b（4，6）在抛物线y=ax2+bx+6上，解得，抛物线的解析式为y=2x28x+64分（2）存在.设动点p的坐标为（x，x+2）其中5分则c点的坐标为（x，2x28x+6），6分pc=（x+2）（2n28x+6），=2x2+9x4，7分a=-20抛物线开口向下当x=-=时，线段pc最大值为9分（3）直线 =+2与x轴交于ebed=45若点p为直角顶点，则apc=90由题意易