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文档简介

3.2 一元二次不等式及其解法学习目标1.理解一元二次方程、一元二次不等式与二次函数的关系.2.熟练掌握解一元二次不等式的方法.学习疑问学习建议 【相关知识点回顾】问题1:二次函数图像及其性质问题2:一元二次方程的根的求解及韦达定理【知识转接】问题1:观察不等式和,它们有什么共同特征?怎样给这样的不等式命名?它的一般形式是什么?问题2:请尝试求解不等式.【预学能掌握的内容】1 利用“三个二次”之间的关系解一元二次不等式设相应的一元二次方程的两根为，则不等式的解的情况如下表：二次函数（）的图象有两相异实根有两相等实根无实根的解集 的解集【探究点一】一元二次不等式的解法【例1】解下列不等式：(1) ；(2)；(3)；(4)；(5).合作探究与典例解析概括小结课堂检测变式1求下列一元二次不等式的解集(1)；(2)；(3)；(4).【探究点二】一元二次不等式与一元二次方程的关系【例2】已知不等式的解为，求和的值，并解不等式合作探究与典例解析概括小结课堂检测设一元二次不等式的解为，则的值是（ ）a b c d【探究点三】可化为一元二次不等式的分式不等式的解法【例3】解下列不等式：(1) ；(2) .合作探究与典例解析概括小结课堂检测解下列不等式：(1) （2）.【探究点四】含参数的一元二次不等式的解法【例4】解关于的不等式：合作探究与典例解析概括小结课堂检测1不等式的解是_ 2解关于x的不等式：【探究点五】不等式恒成立问题【例5】已知函数.(1)当时，恒成立，求的范围；(2)当时，恒成立，求的范围合作探究与典例解析概括小结课堂检测已知不等式.(1)若对一切实数不等式恒成立，求实数的取值范围；(2)若对于的所有实数，不等式恒成立，求实数的取值范围【层次一】1不等式x2x20的解集为 ( ) ax|x2或x1 bx|2x1 cx|2x1 d2不等式0的解集为 ( )a(1，) b(，2) c(2,1) d(，2)(1，)3二次方程ax2bxc0的两根为2,3，a0的解集为 ( )ax|x3或x2或x3 cx|2x3 dx|3x24关于x的不等式0(其中a1)的解集为 ( )a. b. c. d(，1)5关于x的不等式63x22mxm20的解集为 ( )a. b. c. d以上答案都不对6若x22ax20在r上恒成立，则实数a的取值范围是 ( )a(， b(，) c，) d，【层次二】7若f(x)(xa)(xb)2(ab)，且，()是方程
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