新人教版八年级下册数学精品教学课件-20.1.1 第1课时 平均数和加权平均数 (2)

20 1数据的集中趋势 第二十章数据的分析 第1课时平均数和加权平均数 20 1 1平均数 新课导入 合作探究 课堂小结 随堂训练 学习目标 1 理解加权平均数的意义 会求一组数据的加权平均数 2 根据加权平均数的求解过程 培养学生的判断能力 1 数据2 3 4 5的平均数是 这个平均数叫做平均数 2 一次数学测验 3名同学的数学成绩分别是60 80和100分 则他们的平均成绩是多少 你怎样列式计算 算式中的分子分母分别表示什么含义 3 算术 新课导入 1 算术平均数的定义 对于n个数据x1 x2 x3 xn 则 叫做这n个数的算术平均数 简称 平均数 记作 x 读作 x拔 2 算术平均数的表示 知识链接 3 算术平均数意义 是反映一组数据的平均水平 算术平均数 解 甲的平均成绩为 问题1如果公司想招一名综合能力较强的翻译 请计算两名应试者的平均成绩 应该录用谁 显然甲的成绩比乙高 所以从成绩看 应该录取甲 合作探究 活动 探究加权平均数的概念及公式应用 问题2如果公司想招一名笔译能力较强的翻译 用算术平均数来衡量他们的成绩合理吗 听 说 读 写的成绩按照2 1 3 4的比确定 2 1 3 4 因为乙的成绩比甲高 所以应该录取乙 解 一般地 若n个数x1 x2 xn的权分别是w1 w2 wn 则叫做这n个数的加权平均数 思考能把这种加权平均数的计算方法推广到一般吗 知识要点 问题3如果公司想招一名口语能力较强的翻译 则应该录取谁 听 说 读 写的成绩按照3 3 2 2的比确定 答 应该选甲去 问题4与问题 1 2 3 比较 你能体会到权的作用吗 问题1 结果甲去 问题2 结果乙去 问题3 结果甲去 同样一张应试者的应聘成绩单 由于各个数据所赋的权数不同 造成的录取结果截然不同 例1以下表格是我班某位同学在上学期的数学成绩如果按照如图所示的月考 期中 期末成绩的权重 那么该同学的期末总评成绩应该为多少分 提示 扇形统计图中的百分数是各项目得分的权数 解 先计算该同学的月考平均成绩 89 78 85 3 84 分 再计算总评成绩 87 6 分 13岁8人 14岁月16人 15岁24人 16岁2人 意思是这组数据中13岁出现8次 14岁出现16次 15岁出现24次 16岁出现2次 各个数据出现的次数 就是它们对应的权数 例2某班级为了解同学年龄情况 作了一次年龄调查 结果如下 13岁8人 14岁16人 15岁24人 16岁2人 求这个班级学生的平均年龄 结果取整数 提示 1 平均数计算 算术平均数 各数据的和 数据的个数 2 平均数的意义 算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况 加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同 3 区别 加权平均数 各数据 该数据的权重 的和 权重时总体的平均大小情况 算术平均数中各数据都是同等的重要 没有相互间 差异 加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位 彼此之间存在差异性的区别 算术平均数与加权平均数的比较 问题某班级为了解同学年龄情况 作了一次年龄调查 结果如下 13岁8人 14岁16人 15岁24人 16岁2人 求这个班级学生的平均年龄 结果取整数 解 这个班级学生的平均年龄为 所以 他们的平均年龄约为14岁 在求n个数的算术平均数时 如果x1出现f1次 x2出现f2次 xk出现fk次 这里f1 f2 fk n 那么这n个数的平均数也叫做x1 x2 xk这k个数的加权平均数 其中f1 f2 fk分别叫做x1 x2 xk的权 想一想 能把这种求有重复出现的数据的平均数的方法推广到一般吗 这种求平均数的方法与前面的加权平均数求法有什么相同之处 一 权的常见形式 1 数据出次的次数形式 如2 3 2 2 2 比例的形式 如3 3 2 2 3 百分比的形式 如10 30 60 二 权数在计算加权平均数有什么具体涵义 在计算加权平均数时 权数可以表示总体中的各种成分所占的比例 权数越大的数据在总体中所占的比例越大 它对加权平均数的影响也越大 1 加权平均数的意义 加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同权重时总体的平均大小情况 2 数据的权的意义 权反映数据的重要程度 数据权的改变一般会影响这组数据的平均水平 3 加权平均数公式 课堂小结 见 学练优 本课时练习 随堂训练 谢 谢 观看 数学质量检测试题命题说明一 命题指导思想 依据 小学数学课程标准 及 小学数学教学大纲 的相关要求 本学期所学教材所涉猎的基础知识 基本技能为切入点 贯彻 以学生为本 关注每一位学生的成长 的教育思想 旨在全面培养学生的数学素养 二 命题出发点 面向全体学生 关注不同层面学生的认知需求 以激励 呵护二年级学生学习数学的积极性 培养学生认真 严谨 科学的学习习惯 促进学生逐步形成良好的观察能力 分析能力及缜密的逻辑思维能力 培养学生学以致用的实践能力为出发点 三 命题原则 以检验学生基础知识 基本技能 关注学