（光学专业论文）光子角动量调控及其在量子信息中的应用.pdf

摘要 光子角动量调控及其在量子信息中的应用 专业 光学 博士生 陈理想 导师 佘卫龙教授 摘要 早在1 9 0 9 年 p o y n t i n g 就认识到光波具有自旋角动量 直到1 9 9 2 年 l e i d o n 大学的a l l e n 等人才认识到了光子也可以携带另一种形式的角动量一轨道角动 量 利用光子的自旋自由度 人们可实现量子比特编码 q u b a 而光子轨道角动 量的重要意义在于它可实现高维量子态编码 q u d a s 2 0 0 2 年 g l a s g o w 大学的 p a d g e a 小组实验演示了光子轨道角动量分离技术 指出以轨道角动量作为信息 载体 可大大提高单个光子的通讯容量 另外一个突破是2 0 0 1 年w i e n 大学的 z e i l i n g e r 小组实验演示了自发参量下转换产生的光子对具有轨道角动量纠缠的 特性 从此轨道角动量在量子信息领域开始展现出诱人的应用潜力 至今 光子 的角动量在许多方面都得到了重要的应用 包括光学扳手 冷原子操控 旋转 d o p p l e r 效应 量子纠缠及量子信息处理等 但总体而言 对光子角动量的研究 尚处于快速发展的阶段 其中角动量的非线性光学调控 及其在量子纠缠 包括 单光子纠缠和超纠缠 与量子信息协议中的应用研究尚比较缺乏 特别是轨道角 动量高维量子特性在量子信息领域中尚未得到充分的利用 本论文主要将光子角动量与非线性光学 量子光学和量子信息等领域有机地 结合起来 比较系统地研究了光子角动量的调控以及其在量子信息处理中的应 用 本论文的主要内容和创新点如下 一 基于二阶非线性光学效应的级联耦合波理论 系统研究了旋光效应 电光效 应和磁光效应的交互作用 由该理论 我们不仅解决了 h a n d b o o ko fo p t i c s 上提出的如何利用石英作电光调制器的问题 还设计了基于旋光晶体的光子任意 偏振态控制器 另外 我们提出了一种电场和磁场灵活操控的光学扳手 该可控 摘要 光学扳手的工作被n a t u r ec h i n a 评述为最新研究亮点 r e s e a r c hh i g h l i g h t s 编辑 专文报道了我们的研究成果 该工作在论文第二章 二 研究了单光子多自由度纠缠 自旋 轨道角动量 旋转d o p p l e r 频移纠缠 并 提出了基于旋转d o p p l e r 频移的光子分离方案 我们还首次提出利用b e l l 不等式 的违背去验证单光子自旋 轨道角动量纠缠实验方案 该单光子自旋 轨道纠缠的 思想最近已被意大利n a p l e s 大学m a r r u c c i 研究小组的实验所证实 另外 我们 还利用电光调控聚焦高斯光束中自旋和轨道角动量的相互转化获得了单光子自 旋 轨道角动量纠缠态 该工作在论文第三章 三 提出利用干涉仪技术实现了轨道角动量依赖的自旋偏振操纵 基于h u f f m a n 树原理 我们提出了光子轨道角动量的多重自旋编码 展示了如何实现一个q u b i t 网络和q u d i t s 网络的对接 该工作的意义在于实现光子角动量 光通信技术和计 算机编码技术等的融合 该工作在论文第四章 四 设计了单光子自旋 轨道纠缠态分析仪 理论分析发现光子自旋 轨道超纠缠 可以显著增加量子信道的s h a n n o n 维度 这对提高量子网络的通信容量具有十分 重要的意义 该工作在论文第五章 五 设计了一个电场可调谐 自旋依赖的轨道角动量产生器 并首次将轨道角动 量与量子隐形态传送协议相结合 提出了可控轨道角动量产生器的量子隐形态传 输方案 这可望成为实现q u d i t s 量子协议的新方法 该工作在论文第六章 六 我们实验观察了杨氏鬼影角衍射产生的轨道角动量谱 并验证了它来源于高 维的轨道角动量纠缠态 物理界一直存在着争论 鬼影成像和鬼影衍射的根源究 竟是经典的还是量子的 我们的工作 通过测量相应的s h a n n o n 维度谱 定量地 展示了鬼影衍射的高维量子特性 该工作在论文第七章 关键词 光子角动量 可控的光学扳手 量子纠缠 单光子纠缠 超纠缠 s h a n n o n 维度 可控的轨道角动量产生器 量子隐形态传输 鬼影成像和鬼影衍射 u a b s t r a c t m a n i p u l a t i o no fp h o t o na n g u l a rm o m e n t u m a n di t s j 一 a d d n c a t l o ni nq u a n t u r ni n l o r m a t i o n m a j o r o p t i c s n a m e c h e n l i x i a n g s u p e r v i s o r p r o f s h ew e i l o n g a bs t r a c t i tw a sp o y n t i n gw h o i n19 0 9 r e a l i z e dt h a tc i r c u l a r l yp o l a r i z e dl i g h th a ss p i n a n g u l a rm o m e n t u m t h ei d e ao f o r b i t a la n g u l a rm o m e n t u m o a m o fl i g h t h o w e v e r c a 瑚em u c hl a t e ri n19 9 2 a l l e ne ta 1 r e c o g n i z e dt h a tal i g h tb e a mc a nt a f f ya w e l l d e f i n e do a ma s s o c i a t e dw i t hi t sh e l i c a lp h a s e f r o n t o a ma l l o w sf o rq u d i t si n c o n t r a s tt os p i i lr e a l i z i n go n eq u b i t i n2 0 0 2 a l lo p t i c sg r o u pi ng l a s g o wu n i v e r s i t y d e v e l o p e da ni n t e r f e r o m e t r i cm e t h o dt od i s t i n g u i s hs i n g l ep h o t o n sa c c o r d i n gt o i n d i v i d u a lo a m w h i c ho p e n st h ep o s s i b i l i t yt ol o a dm o r ei n f o r m a t i o no n t oas i n g l e p h o t o n a n o t h e rb r e a k t h r o u g hi st h ee x p e r i m e n tp e r f o r m e db yz e i l i n g e r sg r o u pi n 2 0 0 1 w h i c hd e m o n s t r a t e dt h a tt h ep h o t o np a i r sf r o mp a r a r n e t f i cd o w n c o n v e r s i o n e x u b i th i g h d i m e n s i o n a lo a me n t a n g l e m e n t s o 缸 t h e r ea r em a n ya p p l i c a t i o n s b a s e do np h o t o na n g u l a rm o m e n t u m r a n g i n gf r o mo p t i c a ls p a n n e r m a n i p u l a t i o no f c o o l e d a t o m s r o t a t i o n a ld o p p l e rs h i f t t o q u a n t u me n t a n g l e m e n ta n dq u a n t u m c o m m u n i c a t i o n h o w e v e r t h em a n i p u l a t i o no fp h o t o na n g u l a rm o m e n t u mb ym e a n s o fo p t i c a ln o n l i n e a r i t ya sw e l la si t sa p p l i c a t i o n si nq u a n t u me n t a n g l e m e n t i n c l u d i n g s i n g l e p h o t o ne n t a n g l e m e n t a n dh y p e r e n t a n g l e m e n t a n d q u a n t u mi n f o r m a t i o n p r o t o c o l sa r es t i l lr a r e i np a r t i c u l a r t h eh i g h d i m e n i o n a lo a m h a sn o tb e e nf u l l y u t i l i z e di nt h ef i e l do fq u a n t u mi n f o r m a t i o ny e t i nt h i st h e s i s w et r yr e l a t i n gp h o t o na n g u l a rm o m e n t u mt on o n l i n e a ro p t i c s i a b s t r a c t q u a n t u mo p t i c sa n dq u a n t u mi n f o r m a t i o n a n dt h e nf o c u s0 1 1 1 a t t e n t i o nm a i n l yo nt h e m a n i p u l a t i o n o fp h o t o n a n g u l a r m o m e n t u ma n di t s a p p l i c a t i o n i n q u a n t u m i n f o r m a t i o n t h em a i nr e s u l t sa n dp o i n t si n c l u d e di n t h i st h e s i sa r es u m m a r i z e da s 旬l l o w s 1 w ed e v e l o pt h ec a s c a d e dw a v ec o u p l i n gt h e o r yf o rm u t u a la c t i o no fo p t i c a l a c t i v i t y p o c k e l sa n df a r a d a ye f f e c t s o nw h i c hw ep r o p o s eas c h e m ef o r s i m p l y i n gt h ed e s i g no fo p t i c a l l ya c t i v ec r y s t a l l i n eq u a r t za sa ne l e c t r o o p t i c m o d u l a t o rt h a ti sad i f f i c u l t yp o i n t e db y h a n d b o o ko fo p t i c s b e s i d e s w e p r o p o s ea na r b i t r a r y t o l i n e a ro rl i n e a r t o a r b i t r a r yp o l a r i z a t i o nc o n t r o l l e rf o r p h o t o n sa n dp r o p o s ef u r t h e ra ne l e c t r i c a l l ya n dm a g n e t i c a l l yc o n t r o l l e do p t i c a l s p a n n e r 2 w ei n v e s t i g a t es i n g l e p h o t o ne n t a n g l e m e n ti nm u l t i p l ed e g r e e so ff r e e d o m s p i n o r b i t a l a n g u l a rm o m e n t u ma n dr o t a t i o n a ld o p p l e rs h i f te n t a n g l e m e n t a n d p r o p o s eas c h e m ev i o l a t i n gab e l l l i k ei n e q u a l i t y 妇i c hc a nb eu s e df o rt e s t i n g t h eq u a n t u mc h a r a c t e ro ft h i sk i n do fe n t a n g l e m e n t t h es c h e m ew a s r e c e n t l y e x p e r i m e n t a l l yv e r i f i e db ym a r r u c c i sg r o u pi ni t a l y b e s i d e s w ef i n di ti s p o s s i b l et os e p a r a t es i n g l ep h o t o n sb a s e do nr o t a t i o n a ld o p p l e rs h i f ta n dt o e n t a n 百et h es p i i ld e g r e eo ff r e e d o mw i t ho a m i naf o c u s e dg a u s s i a nb e a mv i a e l e c t r o o p i t c a l l yi n d u c e ds p a t i c a la n i s o t r o p y 3 w ep r o p o s eh o wt or e a l i z et h eo a m d e p e n d e n ts p i i lm a n i p u l a t i o nb ya l l i n t e r f e r o m e t e r i tp r o v i d e sa na l t e r n a t i v et e c h n i q u et oe n c o d eo a mo n t om u l t i p l e s p i ns t a t e sb a s e do nah u f f m a nt r e ea n dc o u l db eu s e df o ri m p l e m e n t i n gt h e c o n n e c t i o nb e t w e e naq u b i tn e t w o r ka n daq u d i t so n e t a k i n gt h ea d v a n t a g eo f c o m b i n a t i o no fp h o t o na n g u l a rm o m e n t u m o p t i c a lc o m m u n i c 批nt e c h n o l o g y a n de n c o d i n gt e c h n o l o g yo f c o m p u t e rs c i e n c e 4 w ed e v i s eas i n g l e p h o t o ns p i n o r b i te n t a n g l e ds t a t e a n a l y z e r a n df i n dt h a t t w o p h o t o ns p i n o r b i th y p e r e n t a n g l e m e n tc o u l dr e m a r k a b l yi n e a s et h es h a n n o n d i m e n s i o n a l i t yo fq u a n t u mc h a n n e l s w h i c hi so fi m p o r t a n c ei ne n l a r g i n gt h e c h a n n e lc a p a c i t yi nq u a n t u mn e t w o r k s 5 w ef i r s tc o m b i n eo a mw i t hq u a n t u mt e l e p o r t a t i o na n dd e m o n s t r a t eh o wt o a b s t r a c t t e l e p o r tac o n t r o l l a b l eo a mg e n e r a t o r i ti se x p e c t e dt ob ean e wv e r s i o no f q u a n t u mp r o t o c o lt or e a l i z eq u i d t si nq u a n t u mi n f o r m a t i o n 6 w eo b s e r v et h ey o u n g so a ms p e c t r u mf r o ma n g u l a rg h o s td i f f r a c t i o na n df i n d t h a ti ti sr e a l l yf i o mh i g h d i m e n s i o n a lq u a n t u me n t a n g l e m e n tb ym e a s u r i n gt h e s h a n n o nd i m e n s i o n a l i t ys p e c t r u m i tp r o v i d e san e wi n s i g h ti n t ot h eo r i g i no f g h o s td i f f r a c t i o n f o rw h i c ht h e r ei sah o td e b a t eo nw h e t h e ri ti sc l a s s i c a lo r q u a n t u m k e y w o r d s p h o t o na n g u l a rm o m e n t u m o p t i c a ls p a n n e r s i n g l e p h o t o ne n t a n g l e m e n t h y p e r e n t a n g l e m e n t s h a n n o nd i m e m i o n a l i t y c o n t r o l l a b l eo a mg e n e r a t o r q u a n t u m t e l e p o r t a t i o n g h o s ti m a g i n ga n dg h o s td i f f r a c t i o n v 论文原创性声明 本人郑重声明 所呈交的学位论文 是本人在导师的指导下 独立进 行研究工作所取得的成果 除文中已经注明引用的内容外 本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果 对本文的研 究作出重要贡献的个人和集体 均已在文中以明确方式标明 本人完 全意识到本声明的法律结果由本人承担 学位论文作者签名 1 1 舻钟纱 日期 押口年莎月f1 日 学位论文使用授权声明 本人完全了解中山大学有关保留 使用学位论文的规定 即 学校有 权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构送交论文的电子版 和纸质版 有权将学位论文用于非赢利目的的少量复制并允许论文进 入学校图书馆 院系资料室被查阅 有权将学位论文的内容编入有关 数据库进行检索 可以采用复印 缩印或其他方法保存学位论文 学雠文储辑 1 1 彬翩篷刍形形夕 日期 晖6 月i 1 日 日期 力 d 年名月f 日 知识产权保护声明 本人郑重声明 我所提交答辩的学位论文 是本人在导师 指导下完成的成果 该成果属于中山大学物理科学与工程技术学 院 受国家知识产权法保护 在学期间与毕业后以任何形式公开 发表论文或申请专利 均须由导师作为通讯联系人 未经导师的 书面许可 本人不得以任何方式 以任何其它单位做全部和局部 署名公布学位论文成果 本人完全意识到本声明的法律责任由本 人承担 学位论文作者签名 11 甲矽眇 日期 护 d 莎 f 第 章i j f 吉 第一章前言 光是非常有趣的 因为我尚未完全地知道它究竟是什么 它的某些属性还令 人捉摸不定 光是什么 这是数百年来人们一直在探索的问题 1 捌 1 6 6 6 年 英 国物理学家n e w t o n 提出了光的微粒说 c o r p u s c u l a rt h e o r y 把光描绘成为从发光 物体发射出来的 作高速运动的一种非常细小的粒子 1 6 7 9 年 荷兰物理学家 h u y g e n s 提出了光的波动说 他认为 光是在充满空间的特殊介质 以太 e t h e r 中传播的某种弹性波 h u y g e n s 还发现了方解石中光的偏振现象 但由于n e w t o n 是当时的权威科学家 因此 微粒说一直占上风 直到1 8 0 1 年 英国物理学家 y o u n g 做了著名的杨氏双缝干涉实验 1 8 1 9 年法国物理学家f r e s n e l 又用波动理 论解释了光的传播和衍射 光的波动说才渐渐为人们所接受 1 8 6 1 1 8 6 2 年 英 国物理学家m a x w e l l 根据他发现的麦克斯韦方程组大胆预言 光是一种电磁波 他的预言随后被德国物理学家h e r t z 的实验所证实 此后 光的波动说取得辉煌 的成就 但是1 9 世纪末发现的光电效应 以及1 9 2 2 年的c o m p t o n 效应 在当 时却无法用光的电磁波理论来解释 1 9 0 5 年 爱因斯坦提出了 光量子 的概 念 3 1 他认为每个光量子的能量与光的频率成正比 亦即e j i u 其中 h 6 6 2 6 x 1 0 圳j s 称为p l a n c k 常量 光量子的概念很好地解释了光电效应 此 后 光的电磁波理论和爱因斯坦的光量子 现称为光子 说并存 共同构成了现 代光学的基础 现已公认 光具有波粒二象性 即具有电磁波的属性 频率 d 波长 元 偏振态p 和相位 矿 也具有粒子的属性 分立的能量 e 动量 多 自旋 角动量 s 和轨道角动量 著名的爱因斯坦公式和d eb r o g l i e 关系式 4 1 通过 p l a n c k 常数将光的波动性和光的量子性优美地联系了起来 e 7 l 国和多 觥 光子的自旋角动量与光波的偏振态相关 而光子的轨道角动量与光波的相位相 关 本文主要关注的是光子的自旋角动量与轨道角动量 第岢h 口i 1 1 光子的自旋角动量 早在1 9 0 9 年 p o y a t m g 就认识到光具有角动量一白旋角动鼍 并将光的 角动量与光波的偏振联系起来 偏振是指用一个场矢量柬描述空问某一个固定 点所观铡到得矢量波随时蝴变化的特性 描述光波需要四个基本的场矢量 电 场强度b 电位移密度d 磁场强度盯和磁通量密度丑 在这四个矢量中 用电 场强度e 来定义光波的偏振态 裙 魄z 譬 驴翻 z z 妻 n 一 瞳 圣二 翌 a b c 酗11 扣 线偏振光 砷左旋蜮偏振光和 由矗旋圆偏振分别对 应的电场父蚰 j o n e s 矩阵和白旋角动量 在空间某固定点 若光波电矢量e 术端的轨迹在e t 空间中有规律地重现一 个椭圆 则称光波在该点是椭刚偏振的 特别地 如果电场矢量术端的轨迹是一 个圆 就称为圆偏振光 根据旋向性 还可以把圆偏光分为左旋圆偏光和右旋圆 偏光 如果电场矢量末端的轨迹是直线 称为线偏振光 光的偏振夺可用一个二 维的矩阵表示 叫j o n e s 矢量 7 e j e e p o y n t m g 首先认识到左 右旋圆偏光子分别携带有 的自旋角动量l 图 1l 表示不同偏振光对应的光波电场矢量 j o n e s 矩阵和自旋角动量 对于线偏振 光 它可分解为等振幅的左 右圆偏振光的叠加 因此其自旋角动量为0 现在量子光学理论认为自旋角动量在单光予水平条件下仍然成立 单光子沿 着传播方向的自旋角动量算符为 上 丘 以 一二卜 其中 i 和最一 分 第章胁j 别对应于左 右脚偏振光予的产生算符 1 9 3 6 年 p r i n c e t o n 大学的b e t h 等人根 据四分之诚片可改变圆偏振旋向的性质 利用力学实验巧妙地验证了左 右圆 偏振光子分别具有自旋角动量 1 9 1 2 光予的轨道角动量 与自旋角动量的悠久历史不同 卣到1 9 9 2 年 l e i d o n 大学的a l l e n 等人 i 才在理论上预言了光子也可以携带另一种形式的角动量一轨道角动量 它来源于 光波的螺旋相位 具有相位结构e x p i 的光场 如拉盖尔 高斯光束 平均每个 光子携带有腑的轨道角动量 是任意整数 1 9 9 5 年 q u e e n s l a n d 大学的研究 小组 l l 实验观测到了轨道角动量从光束到c u o 微粒的传递 并驱使后者发生转 动 直接验证了光子轨道角动量的存在 2 0 0 2 年 g l a s g o w 大学l e a c h 等人 1 发明了单光子轨道角动量的干涉分离技术 展示了利用轨道角动量这个自由度 能显著提升单个光子携带的信息容量 2 0 0 4 年 该小组旧又实验演示了轨道角 动量在自由空问通信中的应用以及它所具有的独特保密性 8y 一 两 甲面波前在手螺旋右手蝶旋 二承螺旋 三重螺旋 f 0 f t lf 一nf 2 3 h a 1o ll r l d 0 幽1 2 光波螺旋相位与光子轨道角动鼙之间的对应关系 在单光子水平的条件t 1 4 1 8 沿传播方向的轨道角动量对应的量子算符可 写成t 一脯未 其本征值方程为 丘l f f l 其中 量子化的轨道角动量本 征态l f 在极坐标方位角 的表象下可写成 l f e x p i t 2 厄 z 表示一个具 有f 重螺旋相位的光波 本征值方程将光波的宏观相位和光子的微观轨道角动 量联系了起来 图1 2 表示这样的对应关系 第 章l 南 1 3 光子角动量的研究现状 自1 9 9 2 年a l l e n 等人 l o 理论预言了轨道角动量的存在之后 光子的角动量 开始成为光学领域的一个研究热点 它在基础性物理 应用物理以及天文 生物 等交叉学科的研究中已经发挥了或正在发挥着令人意想不到的重要作用 特别是 2 0 0 1 年 v i e n n a 大学的z e i l i n g e r 小组 1 9 实验观察到自发参量下转化光子对具有 轨道角动量纠缠的量子特性 首次实现了光子角动量和现代量子信息技术在真正 意义上的对接 这是因为 自旋角动量与偏振态相关 因此利用单光子的自旋态 来编码 只能实现一个量子比特 q u b i t 而轨道角动量的本征态为 z 在理论 上允许取任意整数 因此利用单光子的轨道角动量 人们可以实现一个高维的 h i l b e r t 空间中多位量子态编码 q u d i t s 这在量子信息领域是非常重要的 2 0 1 近 年来 光子角动量的研究热点主要集中于经典和量子的两个领域 2 m 7 一 经典领域 轨道角动量的产生技术 由于自旋角动量与偏振态相关 因此自旋的产生和控制可以方便地通过四分 之一波片 二分之一波片和偏振分束器等偏振光学元件或它们的组合实现 而轨 道角动量的产生则需要特定的技术 计算全息法 2 8 一束高斯光束入射到计算机全息相位片 粤 阶叉形光栅 时 第一级衍射产生具有轨道角动量腑的拉盖尔 高斯光束 将全息技术和空间调制 器 s l m 显示技术结合 产生可编程的衍射光栅 2 9 这种方法可方便地操控任意 轨道角动量态 螺旋相位片 3 0 3 1 这种方法主要是利用螺旋相位片和周围介质的折射率差产 生角度依赖的相位延迟 从而给入射光束一个螺旋相位e x p i q b 其中q 称为光 学涡旋的拓扑荷数 最近 我们利用共轭的两片电光螺旋相位片 设计了一个电 场可调谐 自旋依赖的轨道角动量产生器 3 2 空间渐变亚波长光栅 3 3 双折射晶体的光轴取向是空间变化的 根据 p a n c h a r a t n a m b e r r y 相位原理 局域的偏振变换会给入射光束引入一个总的螺旋 4 第 章前寿 相位 产生轨道角动量 最近 意大利m a r r u c c i 研究小组利用自行研发的q p l a t e 漂亮演示了自旋角动量向轨道角动量的转化 3 4 1 模式转换器 3 5 由两个柱面透镜构成 包括万相位转换器和n 2 相位转换器 2 光学镊子和光学扳手 早在1 9 8 6 年 a s h k i n 等人 3 6 首次从实验上证实一束聚焦高斯光束产生的光 场梯度力足以克服重力和辐射压力的影响 因此可将光束用于微米粒子的三维囚 禁 称为 光学镊子 后来科学家发现 如果以一束聚焦的高阶拉盖尔 高斯光 束作为 光学镊子 在实现微米粒子光学囚禁的同时 还可以将光束的轨道角 动量传递给囚禁粒子 对粒子产生一个力矩 使之发生旋转 1 1 3 7 3 钔 这一新颖的 力学效应被g l a s g o w 大学p a d g e t t 教授形象地称为 光学扳手 3 9 4 0 最近 我 们利用电场和磁场调控旋光晶体中自旋角动量的传输 提出了一种可控的光学扳 手 4 1 4 2 1 光学扳手和光学镊子两种技术相互结合 在微米级粒子 包括中性原子 生物细胞 的激光囚禁和操控 特别是光学导引 微机械马达等方面具有广阔的 应用前景 4 3 4 7 1 二 量子领域 一 亘丁钬圾 1 量子纠缠 量子纠缠构成了现代量子信息技术的核心与精科4 8 1 早在1 9 3 5 年 e i n s t e i n 联合p o d o l s k y 和r o s e n 发表了一篇重要文章 4 9 1 他们认为 以类空间隔开的两 个系统具有彼此独立的物理实在性 如果量子力学是一个完备的物理理论 两个 系统所有可观测的物理量客观上应该是确定的 测量值应彼此无关 这就是e p r 佯谬的核心思想 定域实在论 1 9 6 4 年 b e l l 5 0 从e i n s t e i n 定域实在论和隐变 量存在论出发 推导出了著名的b e l l 不等式 指出量子力学和隐变量 定域实 在论是矛盾的 可利用b e l l 不等式的违背与否来进行验证 两体系统的可分离态一般表示为i 甲 肚 i y 一 眵 8 这里a 和b 均处于确 定态 而不可分离态即纠缠态是指系统的那些不能被写成两个子系统直积单项式 第 章i j 青 少 一圆l 妒 占的纯态 5 l 最简单的量子纠缠态为i 甲 口 去o 爿1 1 矗 1 1 一l 口 另外还可利用s c h m i d t 分解来定义纠缠态 5 2 如果一个两体量子系统的纯态 l 甲 一日总可表示成为s c h m i d t 分解的形式 i 甲 彻 p 小 一l i b z p 1 其 中 f 一 和 口 分别为h i l b e r t 空间h 一和h 口中某两组特殊的正交基 定义 s 妇i d t 数t c 厨1 女口果r 1 酬甲 船便是纠缠态 早在1 9 8 2 年 a p s e c t 等人就从实验上实现了光子的偏振态纠绁5 3 1 它的本 质就是光子自旋角动量纠缠 偏振态纠缠是二维纠缠 2 0 0 1 年 v i e n n a 大学的 z e i l i n g e r 小组 1 9 1 首次实验观察到自发参量下转化光子对也显现高维的轨道角动 量纠缠 从而实现了光子角动量和现代量子信息技术在真正意义上的对接 一个 高维的轨道角动量纠缠态可写成 1 甲 口 g h i e 1 一1 其中 c 称为纠缠的轨道角动量谱 与s p i r a lb a n d w i d t h 相关 蚓 2 0 0 4 到2 0 0 5 年 l e i d o n 大学w o e r d m a n 小组利用半整数阶的螺旋相位片 分别从理论和实验 两个方面展示了分数轨道角动量纠缠 5 5 5 6 1 2 量子信息处理 2 0 0 5 年 i l l i n o i s 大学的k w i a t 小组实验演示了超纠缠 了7 1 即双光子同时纠 缠于自旋 轨道角动量 能量 时间三个不同自由度 2 0 0 8 年 他们又利用超纠 缠辅助b e l l 态分析 成功打破了传统线性超密集编码信道容量的极耐5 8 另外 利用轨道角动量纠缠的高维量子特性来编码量子信息 特别在有噪声的量子密钥 分发协议中 具有显著的优越性 如可以提高信息的容量和安全性 5 9 邡 同时 在高维的量子系统中执行量子计算 也可大大简化逻辑运算的复杂程度 6 由于自发参量下转换产生的光子对 一般都是有限带宽的轨道角动量纠缠 1 i m i t e ds p i r a lb a n d w i d t h 5 4 1 因此 z e i l i n g e r 小组又提出了纠缠浓缩协议 6 2 e n t a n g l m e n tc o n c e n t r a t i o n 以获得轨道角动量的最大化纠缠态 这在量子信息 协议 如实现完美的量子隐形态传输 6 3 6 4 扩展b e l l 不等式的最大化违背 6 5 6 第 章前占 以及量子密钥分发协议 6 6 中都是必需的 最近 基于高维轨道角动量纠缠 量 子比特承诺协议 b i tc o m m i t m e n t 1 6 7 量子掷币协议 6 8 也分别得到了演示 我们 也首次将轨道角动量和量子隐形态传输协议结合 提出了可控轨道角动量的量子 隐形态传输方案 6 9 1 但是 必须指出 其他一些关键量子协议的轨道角动量 q u d i t s 版本 如纠缠变换 e n t a n g l e m e n ts w a p p i n g 7 们 量子中继器 q u a n t l 瑚r 印e a t e r 7 1 1 g h z 态 7 2 l 等 仍然需要科学家们的进一步探索 3 自由空间通信 2 0 0 2 年 g l a s g o w 大学l e a c h 等人 1 2 发明了单光子轨道角动量分离技术 展示了利用轨道角动量这个自由度 能显著提升单个光子携带的信息容量 2 0 0 4 年 g l a s g o w 大学小组 b 1 又实验演示了轨道角动量在自由空间通信中的应用以及 它所具有的独特保密性 2 0 0 5 年 p a t e r s o n 分析了自由空间通信中 大气湍流对 光子轨道角动量的扰动 与此相关的轨道角动量谱纠错技术也被逐渐提出 7 3 7 7 4 旋转d o p p l e r 效应 b i a l y n i c k i b i r u l a 等人 7 8 1 于1 9 9 6 年 提出了 旋转d o p p l e r 频移 的新概念 7 9 1 区别于人们熟知的平移d o p p l e r 效应 最早的旋转d o p p l e r 效应可以追溯到1 9 7 9 年g a r e t z 和a r n o l d 的实验 8 0 1 他们观测到了来源于自旋角动量变化引起的 d o p p l e r 频秽8 1 8 2 1 1 9 9 4 年 a l l e n 等人首先理论预言了光子轨道角动量也能引 起旋转d o p p l e r 效应 8 3 而后 c o u r t i a l 等人利用毫米波实验证实了a l l e n 的预 言 具有轨道角动量肋的光子 如果以速率q 发生旋转 那么将会产生一个舰 的频移 8 锚6 1 我们也提出了发生在同时同地的来源于自旋 轨道总角动量变化引 起的旋转d o p p l e r 频移 并提出了基于单光子多自由度 自旋 轨道一旋转d o p p l e r 频移 纠缠进行光子分离的方案 8 7 1 5 h e i s e n b e r g 不确定关系 正如线位移和线动量 角位移和轨道角动量也构成一对满足f o u r i e r 变换的 共轭量 8 8 8 9 1 因此光子角动量为检验量子力学的基本原理 如h e i s e n b e r g 不确定 关系提供了一个崭新的工具 9 0 9 2 1 7 第 章前言 1 4 本论文的主要工作 光子角动量的研究尚处于一个快速发展的阶段 还有许多基础性的物理问题 和应用性问题有待科学家们继续探索和深究 本论文主要将光子角动量与非线性 光学 量子光学 量子信息等结合起来 比较系统地研究了光子角动量的非线性 光学调控以及其在量子信息领域的应用 论文共包括八章的内容 第一章是前言 介绍了光子角动量的基本概念 发展历史和研究现况 第二章 利用级联耦合波理论研究了光自旋角动量在旋光晶体中的传输 并 在此基础上提出了电场和磁场可控的光学扳手 第三章 集中研究了单光子多自由度纠缠 自旋 轨道角动量和旋转d o p p l e r 频移纠缠 并提出利用b e l l 不等式的违背验证了单光子自旋 轨道纠缠实验方 案 第四章 基于h u f f r n a n 树原理 我们提出了光予轨道角动量的多重自旋编码 演示了如何实现一个q u b i t 网络和q u d i t s 网络的对接 第五章 分析了双光子的自旋 轨道角动量超纠缠 发现利用超纠缠可显著 增加量子信道的s h a n n o n 维度 第六章 设计了电场可调谐 自旋依赖的轨道角动量产生器 并演示了该轨 道角动量产生器的量子隐形态传输 第七章 实验研究了鬼影角衍射产生的杨氏轨道角动量谱 构造了轨道角动 量通道的k l y s h k o 图 并测量与高维轨道角动量纠缠关联的s h a n n o n 维度谱 分 别从定性和定量的两个角度确认了杨氏鬼影角衍射的高维量子纠缠特性 第八章 总结与展望 参考文献 l 惠更斯 光论 北京大学出版社 2 0 0 7 2 m b o r na n de w o l f p r i n c i p l e so fo p t i c s e l e c t r o m a g n e t i ct h e o r yo fp r o p a g a t i o n i n t e r f e r e n c ea n d d i f f r a c t i o no f l i g h t o x f o r d p e r g a m o np r e s s 1 9 7 5 x x i 5 t he d v 0 1 1 3 八e i n s t e i n u b e re i n e nd i ee r z e u g u n gu n dv e r w a n d l u n gd e sl i c h t e sb e t r e f f e n d e n h e u r i s t i s c h e ng e s i c h t s p u n k t a n n dp h y s 17 13 2 19 0 5 第 章前寿 4 l d eb r o g l i e c o m p t e sr e n d 17 7 19 2 3 p 5 4 8 5 5 j h p o y n t i n g t h ew a v em o t i o no far e v o l v i n gs h a f t a n das u g g e s t i o na st ot h ea n g u l a r m o m e n t u mi nab e a mo fc i r c u l a r l yp o l a r i s e dl i g h t p r o e r o y s o c l o n d o ns e t a8 2 5 6 0 6 m a a z z a ma n dn m b a s h a r a e l l i p s o m e t r ya n dp o l a r i z e dl i g h t n o r t h h o l l a n d a m s t e r d a m 19 7 7 7 c j o n e s an e wc a l c u l u sf o rt h et r e a t m e n to fo p t i c a ls y s t e m s j o p t s o c a m 31 4 8 8 1 9 4 1 8 l m a n d e la n de w o l f o p t i c a lc o h e r e n c ea n dq u a n t u mo p t i c s c a m b r i d g eu p r e s s n e w y o r l1 9 9 5 p 4 9 1 9 i lab e t h m e c h a n i c a ld e t e c t i o na n dm e a s u r e m e n to ft h ea n g u l a rm o m e n t u mo fl i g h t p l l y s r e v 5 0 1 1 5 1 9 3 6 l o l a l i e n m w a e i j e r s b e r g e n i lj c s p r e e u wa n dj pw o e r d m a n o r b i