（机械电子工程专业论文）涡流发生器对改善水轮机整体性能的实例研究.pdf

杭州电子科技大学硕士学位论文 摘要 水轮机是一种水利设备 其作用是把水的能量转化为驱动力对发电设备进行驱动 在贯 流式水轮机中常设有尾水管 尾水管除了引导水流流向下游之外还有一个重要的作用是回收 转轮出口处的能量 而尾水管中往往存在着一些问题 为了改善这些问题 本文提出一种用 涡流发生器改善其性能的方法 通过对尾水管流场的改善 提高水轮机的工作效率 从而形 成对能量的高利用率 具体从以下几方面展开 第一章 阐述了该课题的研究背景和意义 介绍了水轮机和尾水管的具体功能 提出了 水轮机尾水管中存在压力脉动等诸多问题 并且列举了目前常用的改善尾水管性能的方法 对比了各种方法的优缺点 同时也介绍了涡流发生器的种类 描述了各种涡流发生器的结构 和特点 并概述了每种涡流发生器的适用领域 第二章 首先介绍了网格的一些基本概念 包括网格单元 网格尺寸 网格变形 然后 提出了网格生成中存在的一些要求 具体为网格几何形状的一致性要求 网格与求解结果的 一致性要求 网格与数值解法的兼容性要求 最后介绍了网格的分类 并对本文采用的网格 生成软件g r i d g e n 进行了介绍 同时也说明了p l o t 3 d 格式的文件 第三章 对本文研究的水轮机的结构做了介绍 并且分别对水轮机的不同部件进行网格 生成 同时提出一种基于f o r t r a n 7 7 和g r i d g e n 并用的方法对网格进行优化 最后对安装有不 同方案的涡流发生器后的尾水管网格生成做了介绍 第四章 首先对c f d 计算流体力学的三个组成做了介绍 包括前处理 求解和后处理 接着叙述了湍流的概念 提出了目前湍流的计算方法和常用的湍流计算模型 并且提出本文 选取的s s t 湍流模型 它结合了后一s 模型和后一国模型的优点 接着介绍了壁面函数的概念 和本文选用的壁面函数 同时说明了水轮机不同部件之间网格连接所采用的复合面 主要包 括周期性复合界面 一般连接面和级平均法连接面 最后提出了本文的收敛标准与工作参数 第五章 阐述了水轮机工作效率的计算方法 获得了本文研究的水轮机的工作曲线和尾 水管压力恢复系数曲线 得到了水轮机的实际工作点 接着从定性分析和定量分析指出了水 轮机尾水管中存在的不足 并且也通过定性和定量对十二种不同的改进方法进行了分析 最 终得到了最佳的优化方案 同时以一种特殊工况为例 计算了涡流发生器对于水轮机在非最 优工况下的结果 得到了涡流发生器对于改善水轮机性能的现实意义 第六章 对本文所做工作进行了总结 指出了其中的三个创新点和一些不足之处 同时 对于这些不足之处的解决方法进行了思考 关键词 涡流发生器 水轮机 尾水管 c f d 杭州电子科技大学硕士学位论文 h y d r ot u r b i n ei saw a t e rc o n s e r v a n c ye q u i p m e n tw h i c ht r a n s f o r m st h ee n e r g yo fw a t e ri n t ot h e d r i v i n gf o r c et h r o u g hw h i c hc a nap o w e rg e n e r a t i o ns y s t e mw o r k t h e r ei sa l w a y sa ni m p o r t a n t p a r tc a l l e dd r a f tt u b ei nf r a n c i st u r b i n e s d r a f tt u b eh a st w of u n c t i o n s o n eo fw h i c hi sg u i d i n gt h e w a t e rd o w n s t r e a ma n dt h eo t h e ri st or e c o v e rt h ek i n e t i ce n e r g yo fw a t e rf l o w i n gf r o mt h er u n n e r e x i t b u ti na c t u a lu s e t h e r ec o u l db es o m ed r a w b a c ko fd r a f tt u b es u c h 觞f l o w s e p a r a t i o n i no r d e r t os o l v et h e s ep r o b l e m sw e s u g g e s th e r eat y p eo fv o r t e xg e n e r a t o ri nt h ed r a f tt u b et oi m p r o v et h e t u r b i n ew o r k i n gp e r f o r m a n c e sa n d f i n a l l yi n c r e a s et h et u r b i n ew o r k i n ge f f i c i e n c y t od os oc a nw e g e tb e t t e rt om a k eu s eo ft h ek i n e t i ce n e r g yo fw a t e r o u rw o r kc a nb ed i v i d e di n t o6c h a p t e r sa s f o l l o w s c h a p t e r1 s t a r t i n gw i t ht h ei n t r o d u c t i o n st h eb a c k g r o u n da n di m p o r t a n c eo ft h er e s e a r c h s u b j e c t t h e nt h ef u n c t i o n so fh y d r ot u r b i n ea n dt h ed r a f tt u b ei sp r e s e n t e da sw e l la st h ed r a w b a c k s o fd r a f tt u b e i na d d i t i o n w ei t e m i z e dd i f f e r e n tk i n d so fm e t h o d st o i m p r o v e t h ep e r f o r m a n c eo f d r a f tt u b e t h ea d v a n t a g e sa n dd i s a d v a n t a g e so fe a c hm e t h o da r ec o m p a r e d f i n a l l yw e p u tf o r w a r d v a r i o u so fv o r t e xg e n e r a t o r sa n dd e p i c tt h e i rs t r u c t u r e s t h ea p p l i c a t i o n so fe a c hv o r t e xg e n e r a t o r s a r ea l s od e s c r i b e d c h a p t e r2 t h ef u n d a m e n t a lc o n c e p t i o n so fg r i da v ei l l u s t r a t e d i n c l u d i n gg r i dc e l l g r i ds i z e a n d g r i dd e f o r m a t i o n t h e nt h eb a s i sr e q u i r e m e n to fg r i di sp r e s e n t e dw h i c hc o n t a i n sc o n s i s t e n c yo f g e o m e t r y c o n s i s t e n c yo fs o l u t i o na n dc o m p a t i b i l i t yo fn u m e r i c a lm e t h o d s s u m m a r yo nt h ec l a s s i f y o fg r i di sm a d e g r i dg e n e r a t i o ns o f t w a r ec a l l e dg r i d g e na n daf i l ef o r m a tn a m e dp l o t 3 da r e i n t r o d u c e d c h a p t e r3 t h ec o n s t r u c t i o no fh y d r ot u r b i n ea p p l i e db yf i n l a n dw a t e r p u m p so y i se x p l a i n e d t h eg r i dg e n e r a t i o no fd i f f e r e n tp a r t so ft h et u r b i n ei sa c h i e v e d a no p t i m i z e dm e t h o db a s e do n b o t hg r i d g e na n df o r t r a n 7 7t h a tc a na c t u a l l ym a k eg r i dp o i n t sd i s t r i b u t i o nb eb e t t e rh a sb e e np u t f o r w a r d f i n a l l yw eg e n e r a t e dt h eg r i d so fd r a f tt u b ei n s t a l l e dd i f f e r e n tv o r t e xg e n e r a t o r s c h a p t e r4 t h r e ec o m p o n e n tp a r t so fc f dt e c h n o l o g yc o n t a i n i n gp r e p r o c e s s i n g s o l v e ra n d p o s t p r o c e s s i n ga v ed e s c r i b e d t h e nt h ec o n c e p t i o no ft u r b u l e n c ei s e x p l a i n e d a sw a l la st h e t u r b u l e n c em o d e l sa n dt h ec o m p u t a t i o n a lm e t h o d so ft u r b u l e n c e t h ei d e a so fw a l lf u n c t i o n sa n d d o m a i ni n t e r f e r ea r ei n t r o d u c e d f i n a l l yt h ec o n v e r g ec r i t e r i o na n dt h ew o r k i n gp a r a m e t e r so ft h e t u r b i n ea r ee x p o s e d c h a p t e r5 t h ec o m p u t a t i o n a lm e t h o do ft u r b i n ee f f i c i e n c yi si l l u s t r a t e d b a s i n go nw h i c h 杭州电子科技大学硕士学位论文 m e t h o dc a nw eg e tt h et u r b i n e sw o r k i n gp e r f o r m a n c ec u r v e t h ed r a w b a c k so ft h ed r a f tt u b eh a v e b e e ng o t t h e nw ea n a l y z e dt h e12d i f f e r e n to p t i m i z e dc a s e sq u a l i t a t i v e l ya n dq u a n t i t a t i v e l y f i n a l l y w eg o tt h eb e s tc a s ea n de x p l a i nt h ep r a c t i c a ls i g n i f i c a n c e c h a p t e r6 t h ew o r ki ss u m m a r i z e da n dt h ec o n c l u s i o nr e m a r k s a r ep r e s e n t e d k e y w o r d s v o r t e xg e n e r a t o r s h y d r o t u r b i n e d r a f tt u b e c f d i i i 杭州电子科技大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1 前言 水轮机是把水流的能量转换为旋转机械能的动力机械 它是属于流体机械中的透平机械 现代水轮机中大多数都安装在水电站内 用来驱动发电机发电 在水电站中 上游水库中的 水经引水管引向水轮机 推动水轮机的转轮旋转 最终带动发电机进行发电 作完功的水则 通过水轮机的尾水管道排向下游 水头越高 流量越大 则水轮机的输出功率也就越大 我国水电资源丰富 根据国家发改委2 0 0 5 年发布的全国水力资源复查成果 我国水电资 源理论蕴藏量装机容量6 9 4 亿k w 按平均功率计 理论蕴藏量年电量6 0 8 万亿k w h 至2 0 0 8 年底 水电装机已突破1 7 亿k w 预计在2 0 2 0 年将达到3 亿k w 或以上 1 2 由此可以看出提高 水轮机的工作效率对水电资源的充分利用具有重大的意义 水轮机按工作原理分可分为冲击式水轮机和反击式水轮机两大类 冲击式水轮机的转轮 受到水流的冲击而旋转 工作过程中水流的压力保持不变 主要是对两者的动能进行转换 反击式水轮机的转轮在水中受到水流的反作用力而旋转 工作过程中水流的压力能和动能均 有改变 但主要是压力能的转换 其中反击式水轮机都设有尾水管 其作用是 回收转轮出 口处水流的一部分动能 把出口的水流排向下游 当转轮的安装位置高于下游水位时 将由 高度差产生的势能转化为压力能并予以回收 一般而言对于水头较低 而流量较大的水轮机 转轮的出口动能相对较大 因此尾水管的回收性能对水轮机的效率有显著影响 在实际运用中 尾水管多采用弯肘式 但是由于水流方向的转变和水流的扩压流动容易 形成流动分离甚至产生回流 另一方面 当水轮机偏离最优工况工作时 尾水管内水夹杂着 空化气泡的水流会形成有害的尾水涡带 这种极其复杂的流动将会迎来压力脉动 这对机组 的稳定性有很重要的影响 能够造成转轮叶片出现裂纹 通流部件乃至整个厂房的振动 对 水轮机的运行造成巨大的危害 3 9 因此 改善尾水管的性能可以尽量减少这些有害的影响 起到延长机组寿命并且增加水轮机效率的作用 1 2 改善尾水管性能的几种方法 尾水管是反击式水轮机的重要组件 其主要作用是把转轮流出的水导向下游 并且回收 转轮出口处水流的动能 然而在实际运用中 尾水管往往存在流动分离 回流 漩涡 压力 脉动等情况 严重影响了水轮机的工作效率 c i o c a ng a b r i e ld a n l l o 等通过实验调查和数值模 拟 分析了贯流式水轮机在部分流量工况和汽蚀工况下尾水管进口圆管段漩涡的动态 通过 2 d 激活多普勒速度测量 3 d 粒子影响速度测量 p i vp a r t i c l ei m a g ev e l o c i m e t r y 和非稳态壁 面压力测量法获得了尾水管圆环处的速度场 压力场和漩涡动态的评估 并通过非稳态r a n s 杭州电子科技大学硕士学位论文 仿真进行对比研究 尾水管的性能参数主要由压力回复系数进行衡量 压力恢复系数越高则尾水管的性能越 好 压力恢复系数见下面公式 t 2 一只 2 万1 鬲 式中 小吃分别为尾水管进口 出口的水流平均流速 单位历 j 口和出口的静压 单位p a p 为水的密度 单位磅 彳 忍分别为尾水管进 目前对改善尾水管性能无外乎以下三种方法 优化设计法 补气法和增加附件法 1 2 1 优化设计法 优化设计法即优化设计尾水管的结构 不同形状的尾水管其优化方案也各异 1 1 1 8 m a r j a v e a a r a b d l l 等在实验工况下采用c f d 模拟技术结合最优化算法设计出最佳几何形状 的尾水管 其中c f d 采用商业软件c f x 4 4 边界状况由实验给出 基于标准的石一 湍流模 型进行模拟 最优化算法是基于响应面方法 r e s p o n s es u r f a c em e t h o d 通过商业软件 i s i g h t 7 0 实现 n i s h im i c h i h i r o 1 l l 等通过实验讨论了在部分流量工况下尾水管弯管处的压力 脉动和漩涡流 研究结果表明在弯管起源处观察到的q s 型震荡或剧烈的压力波动和它夹带 的压力恢复的波动形成了共振 为了减少振动提高水轮机的稳定性 他们基于确保圆锥扩压 段压力能够提升的前提下优化设计了尾水管 通过实验证实q s 类型的震荡在改进的尾水管 中不再出现 并且根据气蚀参量和漩涡参量发现双重螺旋形漩涡流核心间歇性出现 目前在运行的尾水管中有很多都是由早期的工作人员凭借着自己的工作经验设计得出 因此在一定程度上存在着不少的缺陷 这使得对设计尾水管形状的优化设计具有了较大的意 义 这种方法也是比较传统的方法 其缺点比较明显 即使能够有效优化尾水管的性能 实 施起来较为困难 需要对在投入运行的水电站进行大规模的改动 重新安装 因此投入相对 于产出代价巨大 但是对于尚未投入运行的水电站 这种优化方法就有很大的预见作用 能 够提前使工作人员设计出优秀的尾水管 在计算机技术和c f d 技术高速发展的今天 这种方 法往往都是通过计算机模拟实现 并且经过长期的实践证明其结果可靠 在工业上也已经能 够得到广泛的使用 优化设计尾水管形状的方法可以归类为优化设计水轮机结构的一种 其他方法如优化蜗 壳 导叶 进水管 转轮等也都是比较常用的方法 1 2 2 补气法 补气法 a i ra d m i s s i o n 即将空气补入不稳定流动中 相对于优化设计尾水管的方法 这 种方法相对较为复杂 需要解决气液两相流的问题 其中液体的控制方程为 1 9 1 a f o l p i v o p ot 0 1 2 ol 2 杭州电子科技大学硕士学位论文 h p 七飞 哪 一仪n p 七 飞七哪 g f 蛋 气体的控制方程为 a f a 量m 七 f 伐g pg 圣 q 似g p pg 伐g pp pg a vp 七飞 飞 仪g pg g 七f l g 1 3 1 4 1 5 式中乃 一凡 再加上重整化 r n s 后一s 湍流模型使得控制方程得以封闭 目前国内外已经有很多专家学者进行过相关研究 2 0 2 6 i q i a n z h o n g d o n g 2 0 等采用商业软 件f l u e n t 对整个贯流式水轮机进行了三维的不稳定流的数值模拟 并且将结果和实验数据 进行对比 实验数据分别取自尾水管 转轮前部 导叶和蜗壳的进水口 其压力脉动通过快 速傅立叶变换 f f t 分析得出 经过分析表明在主轴孔处进行补气能够有效降低尾水管横截面 的压力差 并且减少了尾水管处低频压力波动的幅值 k a w a m o t ok a z u t o s h i t 2 i 等通过两种方 法减少贯流式水轮机在部分工况下尾水管处压力的脉动状况 其中一种就是采用补气法 结 果表明补气法能有效限制高频压力波动和低气穴值下的低频压力波动的幅值 但是在高气穴 值下 却放大了压力波动的幅值 采用补气法需要额外增加补气设备 并对其提供能量进行驱动运行 这种方法的优点有 很多 一 能够有效破坏之前水轮机尾水管处存在的压力脉动 并且可以针对需要的地方提 供补气 最后得到的效果往往较为明显 二 补气法是一种主动的方法 可以人为设定补气 量 补气角度等 因此可以采用自动控制实现 这种智能的优化方法适用于一些高端领域 也可以进行工业推广使用 三 可以对除去尾水管外其他水轮机的设备进行补气 位置可以 灵活调整 可操作余地大 但是补气法也存在这一些不足之处 增加额外需要供能的补气设 备势必增加了成本 而且使得安装结构复杂度提升 由于是气液两相流的问题 使得求解方 程更为复杂 因此在计算机模拟方面也必须消耗更多的时间和成本 目前还没有成熟完善的 理论对于补气方法需要设定的一些参数予以指导 而且不同的实例中需要的参数设定也截然 不同 改动较大 这些都是需要完善的地方 1 2 3 增加附件法 增加附件法即在尾水管内增加一些附件 2 7 1 2 9 2 9 1 k a w a m o t ok a z u t o s h i 2 1 等另一种方法是 在尾水管中增加稳流器 英文为f i n 结果表明稳流器能在任何气穴值下都能够有效限制低频 压力波动的幅值 稳流片形状如图1 1 所示 2 7 这里展示了5 种不同的翼型 a 型在模型试 验中较为常用 断面为等腰三角形 b 型和c 型基本接近a 型 区别在于b 型的迎水面较缓 而c 型的迎水面稍陡 d 型和e 型为三角翼型 横断面均为三角形 d 型的头部长度为尾部 杭州电子科技大学硕士学位论文 的2 倍 而e 型是d 型的倒置 d e 型的最大高度较前3 种增大2 0 马震岳 2 7 1 等通过数值 模拟得出了在安装和不安装稳流片下尾水管部分的流线状况 如图1 2 所示 其中图左侧显示 的尾水管不安装稳流片 右侧显示的尾水管则装有稳流片 从图中可以看出 尾水管在装有 稳流片后 流线形态变得更为平缓 扭曲度减少 这也就意味着尾水管中的流动状况相比之 前更加稳定 脉动也没之前的剧烈 司三三于a 型 1 二 厶 召三三孑c 掘 么 厶 叼三三了b 型 么 4 胗d 型 z 厶 哥 e 獬 么 图1 1 稳流片几何形状 图1 2 尾水管不安装和安装稳流片下的流线形态 采用这种方法 能降低涡动强度的作用 同时维持其压力恢复能力 伴随产生一定的能 量损失 这种被动式的优化方法效果无法预计 按照不同的实例分别得出结论 不易控制 但其结构简单 投入较少 值得用于工业用途 采用射流式涡流发生器 v g jv o r t e xg e n e r a t o r j e t 也是属于这类型的优化方法 射流式涡流 发生器安装坐标系统如图1 3 所利2 8 其中螺旋角为a 倾斜角为p 推荐螺旋角 p i t c ha n g l e 为2 0 0 和4 5 0 之间 螺旋角就是主流方向和射流式涡流发生器喷管直径在来流平面投影之间 的夹角 倾斜角 s k e wa n g l e 一般为0 0 和9 0 0 之间 倾斜角是射流式涡流发生器喷管直径和 4 杭州电子科技大学硕士学位论文 其在来流平面投影之间的夹角 当倾斜角为1 8 0 的时候则射流式涡流发生器无效 2 9 对于 射流式涡流发生器 一个重要的参数就是速度比率 即喷管处的流速和自由流流速之间的比 率 v e l o c i t yr a t i o 简称v r 当v r 为l 左右 即喷管处的流速和自由流流速之间的速度接近 射流式涡流发生器能够有效抑制尾水管逆压力场处的流体分离情况 当然高数值的v r 更好 因为涡流的产生不会破坏需要被影响的边界层 但这也不可避免得会使用更多的能量 f l o wd i r e c t i o n v o r t l c e s 图1 3 射流式涡流发生器坐标图解 y o n g h u ix i e 2 9 等利用p i v 技术测量尾水管安装射流式涡流发生器后的边界层等区域 结 果表明v g j 产生的涡流使得边界层的低速流体得以和自由流的高速流体实现动量交换 使得 流体分离得以抑制 y o n g h u ix i e 等得到安装和不安装v g j 下尾水管的压力恢复系数的对比 认为在不同雷诺数下当喷嘴口速度较高时 尾水管的压力恢复系数得以提高 采用射流发生器的优缺点和使用补气法的优缺点类似 之前已经阐明 这里不在赘述 上面已经介绍了射流式涡流发生器 涡流发生器其实是涡流发生器中的一种 然而实际运 用中还存在着许多涡流发生器并将在下一节进行介绍 1 3 涡流发生器介绍 涡流发生器 v o r t e xg e n e r a t o r s 简称v g 是i 主t t a y l o r t 3 1 1 在2 0 世纪中期首先提出 目前已经有 多种形式的涡流发生器安装在机翼 扩压器 涡轮叶片等设备上 其中常见如平板式涡流发生 器 振动式涡流发生器 射流式涡流发生器和螺旋桨式涡流发生器 1 3 1 平板式涡流发生器 平板式涡流发生器都是垂直安装在物体表面上 并与来流方向成一定角度 多为0 3 0 其主要作用是利用平板产生尾涡 使边界层上部的高能流体和邻近表面的低能流体进 行能量和动量的交换 3 2 3 7 延缓分离 这种涡流发生器的优点是结构简单 制造成本低 效 s 杭州电子科技大学硕士学位论文 果较为明显 缺点是被动式的产生涡流 涡流大小不易提前判断 也不易控制 j m w u w q t a o 3 3 等对于纵向涡流发生器l o n g i t u d i n a lv o r t e xg e n e r a t o r l v g 在矩形渠道内流 体流动的受阻情况和流体的热量交换情况进行了研究 其主要参数为l v g 在渠道里的位置和 l v g 的形状尺寸的影响 经数值分析结果表明当l v g 的位置远离渠道的进口时 渠道的总体 努珊数n u s s e l tn u m b e r 将会减少 若成对的l v g 之间的距离减少的时候努珊数也将下降 但是 l v g 的安装位置对压力降无影响 当l v g 的面积增加时 平均努珊数和流动损失都会增加 当l v g 的面积固定时 l v g 翼型长度的增加会引起的涡流对于热量交换有积极的作用 并且 这种作用比在面积固定时增加矩形翼型的高度要明显 这种平板式的涡流发生器目前多用于 热学领域 主要是对可压缩流体进行热量和能量的交换 也有用于气体的混合 使得气体间 的化学反应得以充分进行 另外这种平板式涡流发生器可以在飞机机翼上看到 3 8 3 9 这种情 况下涡流发生器的作用也是为了延缓边界层分离 起到稳定流动状态的作用 但这种平板式 涡流发生器对于改变流体边界层进而影响尾水管和水轮机性能的研究尚未开展 作为涡流发 生器的一种 这值得我们深入研究 1 3 2 射流式涡流发生器 射流式涡流发生器实质上是与主流方向和壁面均存在一定角度的射流管 通过射流产生 不断衰减的漩涡来改变流场的形态和能量的分布 从而达到流动控制效果 4 0 1 4 l 射流式涡流 发生器根据起射出的介质 又可分为基于液体的射流式涡流发生器和基于气体的射流式涡流 发生器 后者有些类似于之前介绍的补气法 但是两者是根据不同的出发点进行流场优化 原理有所不同 故对此进行区分 射流式涡流发生器的优点是具有良好的可调节性和主动控 制能力 在有效的安装工况下往往能够起到理想的效果 缺点是同样需要额外的能量 而且 安装结构非常复杂 这种涡流发生器多用安装在扩压管内 它能有效抑制尾迹和速度分布的 不均匀程度 减少流体分体和回流的产生 1 3 3 振动式涡流发生器 振动式涡流发生器是利用震动杆杆杆或者震动片的振动使其后部产生一系列小涡来实 现 涡流的强度与振动的振幅和频率成正比并且到一定程度后强度增加速度减缓 4 2 这种涡 流发生器的优点根据振幅和振频的控制是能够主动预测控制涡流强度 位置和作用范围 缺 点是需要额外的能量加以驱动 结构也较为复杂 并且采用了这种涡流发生器后 经过震动 部件的流体压力明显下降 能量损失较多 因此广泛应用于热量交换等热学领域 s j y a n g 4 2 1 仿真了振动式涡流发生器在渠道中对流场和热交换的影响 并且采用了移动边界进行处理 采用拉格朗日 欧拉法对流体运动进行描述并且用加勒金有限单元公式结合移动网格技术求 解控制方程 对雷诺数 最大振动速度 振幅和热量交换之间的关系进行了详细的研究 结 果表明 在振动式涡流发生器后部横的涡流非常明显且使得低温的流体通过涡流和渠道的高 温部分进行有效的热量交换 振动式涡流发生器也在热交换方面得到了广泛有效的使用 但 6 杭州电子科技大学硕士学位论文 是它也没有在水轮机优化领域进行使用 这种主动产生涡流的方法和之前阐述的射流式涡流 发生器的优缺点也类似 但是它却可以产生更多更强大有效的漩涡 控制起来非常方便 因 此也可以考虑在尾水管优化方面进行使用 1 3 4 螺旋桨式涡流发生器 螺旋桨式涡流发生器指涡流是流体经过螺旋桨式的叶片而产生的 其主要特点是产生的 涡流巨大 流体经过螺旋桨式涡流发生器扰动明显 但是伴随的能量损失也比较大 螺旋桨 式涡流发生器根据叶片的运动状态分又可以分为静止式螺旋桨涡流发生器和旋转式螺旋桨涡 流发生器 其几何形状差异较大 可以根据实际需要灵活选择 螺旋桨式涡流发生器的轴和 管道的轴相平行 静止式螺旋桨式涡流发生器的中心轴固定即可 旋转式涡流发生器需要电 机驱动 由于它产生的漩涡巨大 因此需要能提供较大能量的驱动设备 其驱动力必须远比 射流式涡流发生器和振动式涡流发生器的驱动力强 螺旋桨式涡流发生器目前多用于热交换 搅拌混凝等方面 并且流体经过此类涡流发生器后将会消耗巨大的能量 流场也会变得更加 复杂和紊乱 流体中夹杂的气泡明显会增多 反而不利用能量的充分利用 故暂不考虑用于 水轮机尾水管优化方面 1 4 本文研究的主要内容 本项目是省科技计划项目 水轮机整体性能c f d 优化技术 本项目的水轮机模型由芬兰 w a t e r p u m p so y 提供 在计算流体力学 c f d 的背景下 采用商业软件g r i d g e n a n s y sc f x 和f i e l d v i e w 分别对水轮机内部的流场进行前处理 求解和后处理 首先计算出初始水轮机的 工作效率 即尾水管不安装涡流发生器下的水轮机工作效率 接着在尾水管进口部位安装涡 流发生器 根据涡流发生器的形状位置采用几组不同的安装方法 并且分别计算出对应工况 下水轮机的工作效率 将所得的结果和之前的结果进行对比分析 最终得出最佳方案 具体 包括以下几个工作 1 原始水轮机的网格生成 本文研究的水轮机由进水管 导叶 转轮和尾水管组成 故采用商业软件g r i d g e n 将水轮机对应的四个部分分别进行网格划分 用编程语音 f o r t r a n 7 7 对重要线段和复杂曲线进行局部优化 最终得出原始水轮机的整体网格 2 对装有涡流发生器的尾水管进行网格划分 根据涡流发生器的尺寸大小 组队方式 和布置数量对安装有涡流发生器后的尾水管分别进行网格划分 得出的网格可以和之前的三 个部分 进水管网格 导页网格和转轮网格 进行组合 生成几套不同工况的水轮机整体网 格 3 数值模拟 将之前生成的网格导入a n s y sc f x 中 并对不同的工况分别进行计算 得出不同截面的压强和作用在转轮上的扭矩 并且计算出各自的功率和尾水管的压力恢复系 数 4 水轮机性能的对比分析研究 对比之前得到的不同工况下的水轮机功率和压力恢复 7 杭州电子科技大学硕士学位论文 系数 同时用可视化流场软件f i e l d v i e w 对尾水管部分的流场进行详细的分析对比 总结出最 佳方案 5 总结和展望 对本文展开的工作进行总结 指出工作中存在的一些问题和不足之处 同时也提出本文未涉及到但是值得深入研究的内容 杭州电子科技大学硕士学位论文 第二章网格介绍 2 1 网格基本概念 网格是采用有限体积法或有限差分法等数值求解偏微分方程的重要单元 它是用离散格 式表达了物理区域 事实上 网格是一种预处理工具 从物理区域讲 它使连续介质在此基 础上得以离散 最终建立在这种基础上偏微分方程能近似地可以用离散的代数关系表达 接 着可以采用计算机编程进行求解应用 如果网格点的分布足够合适 对于复杂问题的数值计 算 我们可以得到有效的解并且得到准确解所需要的计算上的花费和时间得以减少 反之 倘若网格点的分布不理想 不仅会使计算的消耗变得更大 甚至会使得我们的求解过程不能 收敛 最坏的情况就是根本不能计算 一般来说对于n 维的区域或表面来说 网格有大致的两种观点 4 3 4 5 第一种观点是把网格 考虑成是由一系列特定的代数点构成的区域或表面 这些代数点就叫做网格节点 g r i dn o d e 第二种观点是把网格考虑成一种n 维的体 再把这种代数意义上的体覆盖到所需要求解的区域 或表面 这些标准体就被口q 做是网格单元 g r i dc e l l 网格单元就是一些弯曲的体 这些体的 又可以分为更多的1 1 1 维的单元 这里所说的表面和体都是广义上讲的 因此似乎不容易理解 举例来说 对于一个3 维的体 f l t j n 3 它的面可以用2 维的单元来表示 即n l 2 而2 维的体 臣o n 2 它的面可以用1 维的单元来表示 即n 1 1 依次类推 这样就可以形成l 维到多维的 几何逻辑关系 对于l 维的体来说 它的边界点就叫做顶点 这些顶点也就是之前所说的网格 节点 g r i dn o d e 也就是网格单元的网格节点和网格顶点一致 2 1 1 网格单元 对于1 1 维的网格单元 就对应于r l 维的标准形状的体 4 3 如图2 1 所示 够回 图2 1 典型的网格单元 对于一维的网格单元来说 它就是一条封闭的线段 线段的边界是有相对应的网格单元 9 杭州电子科技大学硕士学位论文 的顶点所组成的 一般二维的网格单元是一个二维的区域 它的边界可以被划分成有限个数的一维的子网 格单元 这些子网格单元就是原二维网格单元的交界线 通常来讲 二维区域的网格单元都 是由一系列的三边形或四边形组成的 三角形的网格单元是由三段线所组成 而四边形的线 就是由四段线所组成的 这些线段都是一维的网格单元 对于三维的网格单元 那就意味着它是三维的多面体 它可以分解成有限个数的二维的 网格单元 这些二维的网格单元就叫做它的面 f a c e s 在实际运用中 三维的网格单元的普 遍形状要么是四面体要么是六面体 四面体的网格单元是由四个三角形网格单元组成 六面 体的网格单元就是由六个四边形的网格单元组成 因此 一个六面体的网格单元就有六个面 十二条边和八个顶点 有些应用中也有采用棱形作为三维的网格单元 一个棱形有两个三角 形面和三个四边形面 九条边和六个顶点 通常来说 网格单元的边和面都是线性的 线性的三角形和四面体也可以分别看作是二 维单位和三维单位 s i m p l e x 任意维数的单位可以用一个公式表达出来1 4 3 他们的节点如下 l z 2 d 夕a m a a a 而 2 1 声l 式中五 l n i 是每个单位的特定顶点 a7 1 a r l 满足如下关系式 垡 5 a7 l 7 0 2 2 扫1 特别地 一个一维的网格单元就是一维的单位 一个n 维的网格单位的边界是f j l n 1 或n 1 维的网格单位所组成 图2 1 中所示的标准网格单元的形状的选择是可变的 首先 它们的几何形状都是最简化 的 其次是因为现在对物理问题数值求解的程序都是基于使用这些单元体的偏微分方程的近 似解法上 对于网格单元形状的选择是根据几何结构和物理问题出发 同时也要根据求解的 方法 在特定情况下 四面体比较适合于有限单元法 而六面体则用于有限差分法比较好 在一些应用中有很多弯曲的网格单元 本文所研究的水轮机由于其形状结构较为复杂 曲线较多 因此就普遍采用了这种网格 这些网格单元可以从普通的线段 三角形 四面体 正方形 立方体和棱形的变化中获得 2 1 2 网格的尺寸和网格单元的尺寸 网格的尺寸是有网格的点数所体现 而网格单元的的尺寸就是指单元边界长度的最大值 网格生成技术要求我们能够有能力增加网格节点数 同时若网格节点数趋向于无穷大时 网 格边界长度的值将会减少并且趋向于零 小网格单元需要有足够精确的解 并且要和物理性 质在小尺度上的表现所一致 比如说边界层和湍流流动时 同时 当增加网格点数减小网格 单元的尺寸时 要使我们能够有机会研究数值解法的收敛性并且提高基于多重网格技术算法 1 0 杭州电子科技大学硕士学位论文 的准确性 2 1 3 网格组织 对于网格节点和网格单元的组织也存在着某种要求 主要是基于简化用代数方程代替微 分方程的求解过程 这种组织必须要能够清楚地区分相邻的网格点和网格单元 它实际上是 一种约定 对于有限差分法 这种组织尤其重要 因为有限差分法获得代数方程的过程和代 替微分方程的过程相一致 然而对于有限体积法 这种组织上的要求就没有那么严格 那是 因为有限体积法本来就是可以求解不规则的网格 2 1 4 网格变形 网格单元的变形性质可以被公式化 因为某种变化后的网格肯定可以是看作从一种标准 的网格单元变形而成 标准的三角形和四面体网格单元的边界都是等长的 四边形和六面的 标准型分别就是正方形和立方体 标准的棱形只指表面都是线性的棱形 网格单元如果变形 较少从简化的观点出发就是有利的 并且这和对微分方程采用代数方程近似替代的算法相统 一 典型的变形一般可以通过一些方式获得 如改变单元体的纵横比 改变单元边界之间的 角度或者调整单元体之间面的角度等 不管怎么变形 必须遵循一个原则 那就是网格单元 不能折叠 也不能退化成一个点或一条线 如图2 2 所示 4 3 不折叠的网格单元可以从一对 一的标准网格变形获得 普遍而言 任何网格生成方法的成功与否都可以从它是否能产生于 在复杂几何图形区域里不折叠的网格单元所判断 相邻网格的几何特点的变化率可以定义网 格的形变 如果相邻网格单元的变化不剧烈 那就可以认为这些网格是光滑的 反之可以认 为网格是抖动变化的 b dd 图2 2 从左到右依次是正交网格单元 折叠网格单元和非折叠四边形网格单元 2 2 网格要求 2 2 1 基本要求 网格应该要使得求解的区域离散化 并且离散是方式必须使得物理性质的求解效率尽可 能得高 计算的精确性也是计算有效性的指标之一 它主要是被网格的一些参数所影响 如 网格尺寸 网格的拓扑结构 网格单元的形状和尺寸 所以说网格的几何参数和解的结果是 密切相关的 2 2 2 网格和几何形状的一致性要求 偏微分方程的数值解和离散函数插值的精确性在某种程度上和物理区域几何形状的结构 1 l 杭州电子科技大学硕士学位论文 相一致 一致性越高则求解精度越高 首先是 网格节点必须要和原始的几何形状足够接近 也就是物理求解区域上的点和最近的网格节点之间的距离不能太大 其次 当网格尺寸趋向 于无穷小时 这两者之间的距离要趋向于零 这种几何形状和网格节点的要求对于在整个域 内解的计算和插值的精确性来说是必不可少的 另一方面 这种几何形状和网格节点一致性 的要求也涉及到物理求解区域边界层的考虑 只有有效的节点的分布和合适的节点数量 才 能较好得表达出边界层的情况 从而使得对整个流场起至关作用的边界层有良好的解 所以 靠近边界层的网格节点要尽可能逼近物理边界层 2 2 3 网格和求解结果的一致性要求 网格点的分布和网格单元的形状显然必须要根据物理问题解的特点 特别地 对于边界 层的网格 采用六面体网格或棱形网格较好 而且网格点的排列最好要有方向性 比如说和 流线方向一致 不仅如此 如果解的变化是不均匀的 那就要求网格点群在求解区域内有较 高的梯度 这样才能使这些求解区域内有更好的解 比如在边界层就需要这种高梯度的网格 点群 如果没用这样的网格点群 那么解的一些重要的结果将会被忽视 甚至解的精确性也 会因此下降 这种边界层的考虑不仅应用在流体力学中 在其他学科中也必须考虑到 如燃 烧 凝固 固体力学和波的传播等 2 2 4 网格和数值解法的兼容性要求 对于某一区域的网格的改进应该要根据求解物理方程的数值解法的精确度出发 比如说 要得到某一区域的高阶误差 就必须要求对网格单元进行改进 对于偏微分方程的数值解法 一般可以分为两种 一种是基于用导数对微分方程直接进行近似处理 另一种是用三角函数 的线性关系来近似处理连续的微分方程 有限差分法就是属于前者 网格的构造对于有限差 分法有直接的影响 因为有限差分法要求网格点要沿着物理区域内某一固定坐标的方向分布 以便于提供一种比较自然的导数的近似 而第二种方法介绍的用三角函数做近似处理就没用 这种严格的要求 2 3 网格分类 传统上一般将网格分为两类 结构网格和非结构网格 其根据是网格点之间的组织关系 一般认为 如果网格节点的组织和网格单元的形状不是基于它们的位置 而是存在某一种规 则 那么这样的网格就是结构网格 如果网格节点之间不存在某种规则 相邻的节点只是从 点到点的变化 那么这样的网格就是非结构网格 图2 3 描述了一种二维的结构网格和非结 构网格 从前者可以看出 网格节点之间存在着某种规则 比如说先对i 方向进行扫描 再 对j 方向进行扫描 就可以得出全部网格点的坐标信息 而后者只是单纯得将网格点联接起 来 并不存在着某种特定的规则 杭州电子科技大学硕士学位论文 图2 3 二维结构网格 左 和非结构网格 右 非结构网格发展不久 其最初是用于固体力学和结构力学 然后才在计算流体力学用应 用 非结构网格的网格节点是采用点到点的变化 但是这种点到点的变化是可以用一种数据 结构明确得描述出来 但是它对于用数值方法求解偏微分方程的复杂度要比用结构网格求解 来得大 另一方面 对于几何结构复杂的问题 非结构网格的生成往往来得容易些 而且它 的生成灵活度较大 所以非结构网格作为一种自适性方法常用在非定常问题的数值解和移动 的边界问题上 非结构网格近几年发展较为迅速 首先是它的生成很快 对于复杂问题 三 角形的网格单元总是比四边形的生成容易些 再者对于已经生成的三角形的非结构网格来说 在其中增加点很容易实现 并且它不会破坏原来的网格点 4 4 1 非结构网格的主要弊端是 由 它得出的解很多情况下不如结构网格精确 朱林烽 3 6 对于结构网格与非结构网格对边界层流 动的影响就做过讨论 结果是采用结构网格算得的结果和精确解十分接近 而采用非结构网 格算得的结果误差比较大