（电气工程专业论文）电力系统铁磁谐振数字仿真研究.pdf

重庆大学硕士学位论文 中文摘要 摘要 铁磁谐振过电压是一种常见的内部过电压，多发生在中性点不直接接地的配电 网中，在中性点直接接地的电网中也时有发生，谐振时的过电压和过电流，严重影 响了系统安全运行。为了保障电力系统中输变电设备和网络安全运行的可靠性和稳 定性，充分认识铁磁谐振过电压的产生机理，对铁磁谐振过电压仿真模型和检测方 法的研究显得尤为重要。 本文以某1 1 0 k v 变电站为原型，基于a t p - e m t p 程序平台，考虑到配网中进出 线线路基本不换相，各相参数不对称，各序分量不独立情况，对变电站铁磁谐振仿 真模型进行了研究，并仿真了该变电站3 5 k v 进线单相接地故障激发的母线电磁式 电压互感器口t ) 谐振情况，对谐振原因进行了深入分析得出：在系统参数满足一定 的匹配关系情况下，单相接地故障消失时刻对于能否激发谐振过电压起着关键性作 用。针对上述谐振情况对p t 一次侧中性点接非线性电阻、p t 开口三角绕组短时接 入阻尼电阻、系统中性点经消弧线圈接地等多种消谐措施进行了详细的仿真分析和 综合比较研究。 在铁磁谐振信号的检测方面，由于过去常用的对称法和计数比较法等方法有受 干扰因素影响大、精度低等缺点，很难满足现代工程需要，目前主要采用小波变换 对铁磁谐振信号进行检测。由于小波变换过程中固有的频率混淆问题，使得小波变 换在检测铁磁谐振信号时，各尺度信息不一定能表征被检测信号的真实频率成分， 容易引起误判。当前小波变换对铁磁谐振信号的检测只是针对中性点不直接接地系 统，通过对系统中性点偏移电压的检测来实现。本文将傅立叶变换和小波变换相结 合，有效的解决了小波变换的频率混淆问题，可以直接采取系统母线电压信号进行 检测，通过对铁磁谐振信号的检测结果对比表明该方法对中性点直接接地和中性点 不直接接地系统同样适用，精度更高。 关键词：铁磁谐振消谐措施a t p e m t p 小波变换 重庆大学硕士学位论文英文摘要 a b s t r a c t f e r r o r e s o n a n c eo v e r v o l t a g ei so n eo ft h ei n n e ro v e r v o l t a g et h a ta l w a y so c c u r r i n gi n n e u t r a li s o l a t e ds y s t e ma n ds o m e t i m e si nn e u t r a lg r o u n d e ds y s t e m t h eo v e r v o l t a g ea n d o v e r c u r r e n to ff e r r o r e s o n a n c ed o e sg r e a th a r mt os t a b l ea n ds a f er u n n i n go f p o w e r s y s t e m f o rk e e p i n gt h et r a n s m i s s i o na n dd i s t r i b u t i o ne q u i p m e n t so u to fd a m a g e ，i ti sv e r y i m p o r t a n tt or e s e a r c ht h ef e r r o r e s o n a n c es i m u l a t i o nm o d e la n dd e t e c t i o nm e t h o d a i ma to n e11 0k vp o w e rs u b s t a t i o n ，c o n s i d e r i n gt h ea s y m m e t r yo ft h ep o w e r d i s t r i b u t i o ns y s t e mr e s u l t i n gf r o mt h en o n - t r a n s p o s e dt r a n s m i s s i o nl i n e s ，t h ea t p - e m t p s i m u l a t i o np r o g r a mi su s e dt or e s e a r c ht h es u b s t a t i o nf e r r o r e s o n a n c es i m u l a t i o nm o d e l ， a n dt h ef e r r o r e s o n a n c es i t u a t i o no nt h i ss u b s t a t i o n3 5 k vb u sp ti ss i m u l a t e d t h e s i m u l a t i o nr e s u l t si n d i c a t et h a tt h em o m e n to ft h e s i n g l ep h a s eg r o u n d i n gf a u l t d i s a p p e a r i n gi sak e yf a c t o rt oe x c i t ef e r r o r e s o n a n c e v a r i o u ss u p p r e s s i o nm e a s u r e ss u c h a sc o n n e c t i n gn o n l i n e a rr e s i s t a n c et ot h en e u t r a lp o i n to f t h r e e - p h a s ep t 1 1 i g h - v o l t a g es i d e c o n n e c t i n ga na r e e x t i n g u i s h i n gw i n d i n g t ot h en e u t r a lp o i n to f p o w e rs y s t e m ，c o n n e c t i n g d a m p i n gr e s i s t a n c et ot h eb r o k e nd e l t aw i n d i n go ft h r e e - p h a s ep ta r er e s e a r c h e da n d c o m p a r e d i nt h ef e r r o r e s o n a n c ed e t e c t i o na r e a , d u et ot h es h o r t c o m i n g so fc o m p a r a t i v e c o u n t i n gm e t h o da n dt h es y m m e t r ym e t h o d ，w a v e l e tt r a n s f o r mi sw i d e l yu s e dn o w a d a y s b e c a u s eo ff r e q u e n c ya l i a s i n gr e s u l t i n gf r o mw a v e l e tt r a n s f o r m ，w a v e l e tt r a n s f o r mm a y c a u s e sm i s j u d g m e n t0 nf e r r o r e s o p 硪l c ed e t e c t i o n ，a tp r e s e n tt h ew a v e l e ta n a l y s i so n f e r r o r e s o n a n c ed e t e c t i o ni sr e s t r i c t e dt on e u t r a li s o l a t e ds y s t e m t i l i sp a p e rs o l v e st h i s w a v e l e t sf r e q u e n c ya l i a s i n gu s i n gc o m b i n a t i o no f f o u r i e rt r a n s f o r ma n dw a v e l e t t r a n s f o r m 1 1 1 er e s u l t so fs i m u l a t i o na n a l y s i sc o m p a r i s o ns h o wt h i sm e t h o di se f f e c t i v e b o t hi nn e u t r a li s o l a t e ds y s t e ma n dn e u t r a lg r o u n d e ds y s t e m k e yw o r d s ：f e r r o r e s o n a n c e ，s u p p r e s s i o nm e a s u r e s ，a t p e m t p , w a v e l e t ； i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文 中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得重庆太堂 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本 研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名：莒p 衫 签字日期： 唧年夕月2 9 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解 重庞太堂有关保留、使用学位论文的 规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许 论文被查阅和借阅。本人授权 重废太堂可以将学位论文的全部或部 分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段 保存、汇编学位论文。 保密( ) ，在年解密后适用本授权书。 本学位论文属于 不保密( ) 。 ( 请只在上述一个括号内打。”) 剃躲留及一名：习3 沫 签字日期：o 订年岁月巧日 签字日期：力司年r 月乙拍 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 l 绪论 1 1 课题的提出 铁磁谐振过电压是电力系统中一种内部过电压现象，它不仅会在进行操作或故 障的过程中产生，而且可能在过渡过程结束后的较长时间内稳定存在，直到发生新 的操作，谐振条件受到破坏为止，因此谐振过电压比操作过电压的持续时间长，性 质上属于暂时过电压。谐振会导致系统中部分元件出现过电压丽危及设备的绝缘， 或产生过电流而引起设备过热甚至烧毁，对电力系统的安全运行构成严重威胁 电力系统中有许多电感元件例如；发电机、变压器、电压互感器、消弧线圈和 并联补偿电抗器等，这些元件和系统线路导线的对地和相间电容、高压设备的杂散 电容等电容元件组成许多复杂的振荡回路，当系统进行操作或发生故障时，这些电 容、电感元件形成的振荡回路可能产生谐振现象u 司在不同的电压等级、不同参数 配置的系统中可能产生不同类型的谐振过电压。通常认为系统中的电阻和电容元件 为线性参数，电感元件则有三种特性参数，对应三种电感参数不同，电力系统谐振 类型也分为三种： 线性谐振：电感参数可近似为线性； 铁磁谐振：由于铁心电感的饱和特性，振荡回路中电感是非线性元件； 参数谐振：电感参数随时间作周期性变化。 在电力系统的振荡回路中，在某种大的扰动或操作作用下，系统中的非线性铁 磁电感元件就可能饱和，从而与线路和设备的对地电容形成特殊的单相或三相共振 回路，激发起持续的较高幅值的过电压，这就是铁磁谐振过电压中性点不直接接 地系统中，为了监视系统绝缘，发电厂，变电所的母线上通常接有y o 接线的电磁 式电压互感器。正常运行时，三相基本平衡，中性点的位移电压很小，但在某些切 换操作或接地故障消失后，p r 的励磁电感就可能与线路对地电容形成谐振回路，激 发起铁磁谐振过电压。p r r 铁芯饱和引起的铁磁谐振过电压是中性点不直接接地系统 中最常见和造成事故最多的一种内部过电压田中性点直接接地系统中由于p r 绕组 分别与各相电源电势相联，电网中各点电位被固定，不会出现中性点位移过电压， 若中性点经消弧线圈接地，由于消弧线圈电感值远小于p r r 的励磁电感，相当于f r r 的励磁电感被短接，p r 的变化也不会引起过电压但是，当中性点直接接地或经过 消弧线圈接地的系统中，由于操作不当或在某些倒闸过程中，也会形成局部电网在 中性点不直接接地方式下临时运行，所以国内l l o k v 及以上系统中都发生过p r r 谐振 现象 中性点直接接地和中性点不直接接地系统中均频繁地发生铁磁谐振，谐振时出 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 现的异常过电压和过电流引起绝缘闪络、避雷管爆炸、设备损坏，严重时造成停电 事故，严重威胁电网安全运行，所以铁磁谐振一直以来都是入们普遍关注的问题之 一，研究它对防止绝缘事故、设备损坏和保障电网的安全运行都有重要的意义。 1 2 国内外研究现状 数十年来，国内外的专家学者对铁磁谐振进行了大量的研究，包括理论分析、 各种试验以及利用计算机进行数值仿真计算等，从各个不同角度解释了p t 铁磁谐 振的现象及其变化规律，并提出了一系列抑制铁磁谐振过电压的措施，研制了相应 的装置，在系统运行中取得了一定的效果。文献【1 】【2 】是最早最全面介绍铁磁谐振的， 它从理论上定性地分析了谐振产生的原因及特点，并提出了产生谐振的必要条件。 文献 1 】中介绍了描述函数法和谐波平衡法，这两种方法都是针对非线性度较小的情 况下使用的。 在实验分析方面，四十年代初h a p e t e r s o n 等对铁磁谐振进行了全面的模拟实 验研究，绘制了谐振区域图，讨论了各种谐振条件对谐振区域的影响。国内的学者 也多次做模拟试验对铁磁谐振的发展过程和谐振条件进行了大量的研究p 婀，得出 的结论和h a p e t e r s o n 试验结论有一定出入，但大体趋势上还是保持一致，这些成 果进一步揭示了铁磁谐振的内在规律，有助于全面认识铁磁谐振的特点，并在此基 础上总结开发了一些常用的消谐措施和装置 6 , 7 9 1 关于铁磁谐振的理论分析和仿真研究主要表现在以下几个方面： 在早期的理论分析中，分析铁磁谐振常用的方法有图解法、相平面法，这些 方法简捷、直观，是对模拟实验方法的一个很好的补充。但是，它们的研究对象仅 限于单相r l c 串联的非线性谐振电路，只能对铁磁谐振发生机理进行定性的分析 2 0 世纪6 0 年代后，开始使用各种非线性系统的分析法对谐振电路一非线性 二阶电路进行分析这类方法有：幅频法、描述函数法、平均法、谐波平衡法等。 这些方法都属于一种近似的解析法，只能对稳态情况进行分析 2 0 世纪8 0 年代后期以来，国外学者把铁磁谐振与非线性动态系统和混沌分 析结合起来，将分叉理论、奇异和非奇异吸引子的概念引入铁磁谐振的研究领域， 利用功率谱密度和魇加莱映射的方法和数字仿真技术对其进行动态分析。将铁磁谐 振电路的响应分为三类：周期响应、拟周期响应和混沌响应，并证实在一定的初始 条件下，电力系统也会出现混沌现象1 9 - 瑚 虽然国内外学者对铁磁谐振进行了大量的研究探讨，可以对简化的等效单 相系统铁磁谐振进行定性的分析或稳态情况下的定量计算，但由于铁磁谐振一般是 在三相回路内统一产生，不能将其转化为一个单相电路进行分析，而对于三相非线 性电路的定量计算缺少全面有效的算法，这就使得理论分析和计算十分困难，而实 重庆大学硕士学位论文1 绪论 验方法又显然有它的局限性。随着计算机和计算技术的发展，近年来开始使用数字 仿真来对铁磁谐振进行分析，利用计算机进行数字仿真，我们可以方便的改变系统 中的各种参数，使得分析更加全面 目前，国内对于铁磁谐振的数值仿真计算研究可以分为两大类：一是在简化的 数学模型基础上，一般是将系统转换为单相电路模型后，用一些拟定的参数进行计 算得出有关p t 谐振的规律 1 4 - t 7 ；另一类则是采用已有的仿真软件建立系统三相仿 真模型进行更全面的分析，此类软件有电磁暂态仿真程序e m t p 、m a t l a b i t l 、 p s c a d e 等。这其中e m t p 通过多年的不断完善和发展已经发展成熟且在国际上通 用，但由于它需要在d o s 下面进行操作，元件模块编写调试比较繁琐，给系统仿 真带来了较大的不便。它的改进版本a t p - e m r p 是一款建立在e m t i 算法基础上的 模块化软件，它可以在w m d o w s 平台下工作，操作十分简便。它的模型库里面包含 了大量常用的元件模型，能够满足仿真的基本需求由于它的简便和强大的功能， 在电力系统暂态仿真中得到了广泛的应用【l ”此外部分学者也尝试应用解析法寻 找非线性电感的工频励磁特性与谐振电路电源伏安特性的交点情况来判断系统能否 产生工频谐振1 , 7 1 铁磁谐振一般是在三相回路内产生，将系统等效为单相电路分析必然造成较大 误差，在中性点不直接接地系统中，系统中性点不接地电位未钳定，谐振过电压在 系统的零序通道内产生【1 1 ，目前大多数针对配网的谐振仿真模型中都忽略了变电站 进出线和母线的相间电容等元件参数，然而中性点不直接接地系统大多为配网系统， 进出线路基本不换相，系统三相参数不对称，各序分量并不对立，尤其是对于进出 线路较长的配网系统，忽略不参与系统零序回路的元件参数很难正确反应系统谐振 的激发情况本文模型是基于大量现场和试验数据的基础上，考虑了母线的零、正 序参数和进出线路的相间参数及分布特性而建立的三相、三个电压等级变电站仿真 模型 此外近些年来随着计算技术和数学方法的完善和发展，部分学者开始谐振过电 压信号检测的研究工作对于谐振信号的检测主要指谐振发生时刻( 突变点) 和谐 振过电压类型两方面的检测判断田1 对于故障及铁谐振发生时刻( 突交点) 的检测，目前常用的检测方法是简单设 定域值进行判剐。这种方法由于受操作、故障产生过电压影响较大，效果不够理想 关于谐振频率的判别，有两种方法：一种是计数比较法，采样点较多时采用此方法。 将谐振时记录的一个周期内的采样点数与频率为5 0 h z 时一周内的采样点数进行比 较来进行判断当采样点数为5 0 h z 采样点数的l ，3 时，认为是三倍频谐振；为5 0 h z 采样点数的2 倍时，认为是1 2 分频谐振；为5 0 h z 采样点数的3 倍时，认为是1 ，3 分频谐振；与5 0 h z 采样点数相同，认为是基频谐振。另一种是对称法：根据正弦 3 重庆大学硕士学位论文1 绪论 信号正负半周对称的规律来鉴别谐振频率，这种方法所需采样点数少每隔l o m s 取一个点( 即一个基波周期内只取两个点) ，共取4 个点。对于基波信号，相邻两个 采样点的代数和为零，同时每隔两点采样值代数和也为零；对于1 2 分频信号，每 隔一个采样点代数和恒为零；对于l 乃分频信号，每隔两点采样值代数和为零，而 隔一个点和相邻两点采样值点代数和均不为零这种方法判别谐振类型至少需要 4 0 m s ，即两个基频周波以上方法都只有在采样信号为单一谐波信号时才有效，在 多种谐波干扰或其它操作故障过电压叠加情况下，上述谐振突变点和铁磁谐振频率 的检测效果都不理想因此在采用上述方法对铁磁谐振信号进行检测前必须通过有 效的途径将不同类型谐振信号提取出来进行分析。 小波分析或称小波变换，是近年来应用数学中逐濒发展壮大起来的新领域。它 是在由傅立叶分析的基础上发展而来的频率分析工具，在信号处理、图像识别、数 据压缩、地震勘测、生物医学等多个领域的研究都取得了丰富的应用成果由于具 有灵活可变的时频窗，可以对指定频带和时段内的信号进行分析，具有很好的特征 提取功能作为一种信号的时间尺度( 时间频率) 分析方法，小波变换具有多分 辨率分析特点，而且在时域和频域都具有表征信号局部特征的能力。它是时间窗和 频率窗都可以改变的时频局部化分析方法，这是它优于傅里叶分析的地方。小波变 换在低频部分具有较高的频率分辨率和较低的时间分辨率，在高频部分具有较高的 时间分辨率和较低的频率分辨率，很适合于探测正常信号中夹带的瞬时反常现象并 展示其成分刚，所以目前对于铁磁谐振信号的检测研究一般是采用小波分析方法 由于小波函数族在信号分析中都存在的频率混淆问题，导致小波分析在铁磁谐 振中容易出现误判的情况目前小波在铁磁谐振中的应用只是针对中性点不直接接 地系统，分析信号都取自中性点的电压偏移信号嗡l ，虽然中性点电压能够完全反 映中性点不直接接地系统中谐振的产生及谐振的类型，但不能准确反映系统谐振时 过电压幅值情况，而且对于l l o k v 及以上中性点直接接地系统此方法也不实用若 直接利用小波变换对母线电压进行检测时，母线电压较容易受到操作、谐波等影响， 过电压成分和幅值较中性点电压复杂许多，受小波交换频率混淆的影响，在小波变 换过程中可能会产生混淆频率，造成铁磁谐振检测过程中的误判需要进一步对小 波变换进行改进以便直接对母线电压信号进行分析，拓宽小波在铁磁谐振检测中的 应用范围。 一直以来，对于消谐措施的研究始终未间断过。国内外学者提出了不少抑制措 施，研制出了一系列消谐装置，这些措施大致可以分为两大类：一是改变系统电感 电容的参数，使其远离谐振的匹配条件，从而不容易激发谐振：另一类是消耗谐振 的能量，阻尼抑制或消除谐振的发生。这些措施的提出与应用为系统的安全运行提 供了可靠的保证嘲哪，但由于中性点非直接接地系统和中性点直接接地系统中，接 4 重庆大学硕士学位论文 1 绪论 线的复杂性和故障、操作形式的多样性，所形成的铁磁共振回路千差万别，系统中 铁磁谐振还是时常发生，严重影响着系统的安全运行。实际中甚至还出现系统中发 生过铁磁谐振，在采取消谐措施( 加装消谐器) 后，又发生消谐器烧毁情况。这说 明在实际系统中，由于系统具体情况的不同，铁磁谐振的发生与否以及性质都有很 大的差别。鉴于此，我们必须针对系统的具体情况进行仿真分析研究，在此基础上 合理地采用消谐措施才能有效地防止事故的发生。 1 3 本文职究的目的和内容 国内现有的数值仿真一种是建立在简化模型上的理论上研究，还没有进入实际 领域；另一种是应用e m t p 等已有仿真软件进行，但由于该软件的操作和维护较 繁琐，建立的模型大多过于简单，很多因素如：电源内阻，变压器模型，线路、母 线的分布特性等都未考虑，因此，现有的数值仿真计算精度都不高，仍需要我们做 进一步的研究本文基于觚p e m r p 软件平台，充分考虑配网系统三相参数不对 称，各序分量不独立情况下，建立了变电站谐振仿真模型解决以下闯题：模拟系统 正常或在多种故障情况下的系统主要参数变化情况，对系统中发生的铁磁谐振事故 进行分析；对设计或实际运行中如何避开铁磁谐振的发生进行指导；对各种消谐措 施进行综合评价，以确定最佳的消谐方式此外铁磁谐振检测方面，由于小波变换 在铁磁谐振检测中的频率混淆问题，目前小波变换只能通过对中性点不直接接地系 统中中性点偏移电压分析来进行，本文将傅里叶变换和小波交换相结合有效地解决 了小波变换频率混淆问题，可通过直接对系统母线电压进行分析来判断谐振信号， 此方法对中性点直接接地和中性点不直接接地系统都有效，拓宽了小波变换在电力 系统铁磁谐振检测中的应用范围并提高了检测结果准确性 本文的主要内容如下： 针对配网系统三相参数不对称等特点，基于某变电站原型，对变电站铁磁谐 振的仿真模型进行了研究； 通过仿真计算了该变电站3 5 k v 侧母线p t 由线路单相接地故障激发的谐振 情况并结合单相按地故障不同消失时刻的过电压情况对谐振过电压激发原因进行 了研究分析 基于谐振激发原因，对目前中性点不直接接地系统中的消诣措施进行了研 究，并结合仿真比较确定了最佳消谐方式 针对目前小波交换在电力系统铁磁谐振过电压检铡判断中的局限性，应用傅 里叶变换和小波变换相结合方法对其进行了改进，拓宽了小波检测铁磁谐振的应用 范围，提高了检测精度 重庆大学硕士学位论文2 铁磁谐振原理 2 铁磁谐振原理 2 1 铁磁谐振的产生及机理 在电力系统的振荡回路中，由于变压器、电压互感器、消弧线圈等铁心电感的 磁路饱和作用而激发起持续性较高幅值的铁磁谐振过电压，它具有与线性谐振过电 压完全不同的特点和性能。下面以简单的非线性r l c 串联谐振回路引起的基频谐振 为例用图解法说明铁磁谐振的特点谐振回路如图2 1 ，图解法表示如图2 2 u r l e 图2 i 串联铁磁谐振回路 f i 醇1t h ef e 肿惴瑚m c i t g u i ti ns e r i e s 图2 2 基波铁磁谐振的图解法 f i 9 2 2t h ed i a g r a mo f f u n d a m e n t a lf a n e 9 咖 图2 1 所示为简单的电阻盖、电容c 和铁心电感三的串联谐振电路。假设在 正常运行条件下其初始感抗大于容抗( o 厶 1 。c ) ，电路不会谐振，但是当铁心电 感两端的电压有所升高，电感线圈中出现涌流时就有可能使铁心饱和，其感抗随之 减小，以致可以降低到甜工= l 。c ( 即甜俨。) ，使之满足串联谐振条件，在电感、电 容两端形成过电压。因为谐振回路中的电容和电感不是常数，回路没有固定的自振 频率，既可能产生谐振频率等于电源频率的基波谐振，也可能产生高次谐波( 如2 次、3 次、5 次等) 和分次谐波( 如1 1 2 次、1 1 3 次、1 5 次等) 振荡 图2 2 中分别画出电感和电容上的电压随电流变化的曲线u l 、u c ，电压和电 流都用有效值来表示对铁心电感，在铁心未饱和前，u l 基本上是一条直线，具 有未饱和电感值l o ，当铁心饱和以后，电感下降，这两条伏安特性线从相交到互 换上下位置显然，在交点皿以前，回路中的电流属于感性，u l 与e 同相，其值 等于e + u c 。在【以后，u l 与e 反相，其值等于l i c e ，这就是所谓反倾。 若令u = iu l - u cl ，图2 2 中满足e - u 的交点有三个a 1 、a 2 、a 3 ，但 只有a 1 和a 3 点是稳定的，a l 点为非谐振工作点；在a 3 点，工作区域超过特性曲 线的交点玎【为谐振工作点，此时电流和压降急剧增大，即发生了由于铁芯磁饱和引 起的谐振过电压。 6 重庆大学硕士学位论文2 铁磁谐振原理 基波铁磁谐振产生的必要条件是电感和电容的伏安特性曲线有交点，因此产生 基波铁磁谐振的必要条件是：砚。 冬，只有满足上述条件巩和陇才可能相交。 m c 从物理意义上可以理解为：当满足以上条件在电感未饱和时电路的自振频率低于电 源频率，当谐振时线圈中的电流增加，电感值下降，使回路自振频率正好等于或接 近电源频率 上面讨论了基波铁磁谐振过电压的基本性质。实验和分析表明，在铁芯电感的 振荡回路中，如果满足一定的条件，还可能出现持续性的其他频率的谐振现象，如 高次谐波谐振或分次谐波谐振 虽然电源频率只有工频，但由于非线性电感呈现出负电阻的性质，相当于一个 k 次谐波频率发电机谐振的能量是通过电感的非线性因素转化得来的在实际情 况下，维持谐振振荡和抵偿电阻损耗的能量均由工频电源所供给。为使工频能量转 化为其它谐振频率的能量，其转化过程必须是有节奏的，相对于工频来说，能量的 引入必须是周期性的。这就是回路中会出现异于工频的不衰减的幅值很高的谐振现 象的原因 线性回路的谐振和非线性回路的谐振有着根本的区别：在线性参数的振荡回路 中，谐振频率只能等于电源频率当然，在过渡过程时会有各级谐波的振荡分量， 但是谐波的频率完全取决于具体参数，它们具有任何可能的数值，而不一定能与电 源频率成立简单的倍率关系；同对，过渡过程谐波分量的幅值是任意的，它决定于 回路的初始条件；但在非线性谐振的条件下，谐振的幅值不是任意的，和电源电压 成立一定的关系，而初始条件仅仅是产生谐振的激发因素最后，由于阻尼的作用， 线性回路过渡过程的谐波分量会逐步衰减消失，不可能稳定存在，而非线性谐振是 可以稳定存在的。 2 2p t 铁磁谐振等效电路及原理 在中性点不直接接地系统中，为了监视绝缘，发电厂、变电所的母线上通常接 有y 0 接线的电磁式电互感器，由于接有y o 接线的电压互感器，系统对地参数除了 电力导线和设备的对她电容c 0 外，只有互感器的励磁电感二，由于系统中性点不 直接接地，y 0 接线的电磁式电压互感器的高压绕组，就成为系统三相对地的唯一金 属通道。其接线如图2 3 所示 7 重庆大学硕士学位论文 2 铁磁谐振原理 u 阿础- _ 图2 3p t 谐振接线 f i 9 2 3 口碡e q u i v a l e n tc i r 咄d i a g r a mo f p tf 翻喇屯s 删脚 动 l 正常运行时，三相基本平衡，中性点的位移电压很小但在某些切换操作如断 路器合闸或接地故障消失后，由于p t 三相励磁电感在扰动后饱和程度不一样而形 成对地阻抗不平衡，从而在电网中性点产生较大的偏移电压，三相对地电压也随之 变化，出现过电压显然，如果中性点直接接地，则互感器绕组分别与各相的电源 电势连接在一起，电网内的各点的电位均被固定，因此，这种过电压通常不会发生 在中性点直接接地的电网内 2 2 1 工频位移过电压 忽略p t 的二次绕组和辅助绕组，由图2 3 可得f t 谐振时的简化电路图2 4 图2 4p t 饱和引起的中性点工频位移过电压原理图 f i 萨4 t h e c i r c l | i t 血卿n o f n e m n f l p o w e r 加q i 栅呵s l f i t o v m o k a g e d u o t o p t s 咖r a t i o n 在正常运行条件下，p t 线圈上的电压为电网额定相电压，通过线圈的电流不会 使p t 铁芯饱和，其励磁电感为一固定常数，即l i = l 2 = l 3 = l o 。与c b 并联后的导 纳降矗一1 卸( 卢1 ，2 ，3 ) 呈容性，即电容电流大于电感电流( 容抗小于感抗) ，电 网三相对地阻抗基本平衡，因此电网的中性点处在零电位，即不发生位移现象。 当电网中出现如下扰动： 向只带有p t 的空母线充电； s 臣扣 重庆大学硕士学位论文 2 铁磁谐振原理 进行投、切空载线路等操作； 线路发生单相瞬间弧光接地及接地故障的消失； 雷电波入侵变压器或p t 等铁芯电感元件； 在电网负荷轻、电压高对，交压器和p t 一相或两相高压保险丝熔断； 在空载、轻载情况下，投、切变压器、电压互感器或其他设备 以上情况都可能使电网对地电压产生不同程度的瞬时升高，使相应相的p t 励 磁电流突然增大，铁芯饱和，导致线圈的励磁电感相应减少。由于三相铁芯饱和的 程度不同，并联后的导纳k 可能出现下面几种情况： 三相饱和程度不同，但各相仍为容性导纳，此时会出现一相或两相电压升高 情况 一相因严重饱和而导纳成感性，其余两相仍为容性，此时出现一相电压升高， 其余两相电压降低； 两相严重饱和导纳成感性，一相仍为容性，此时两相电压同时升高，一相电 压降低 实测和运行经验表明p t 工频谐振过电压多属于第三种情况，两相饱和电压升 高，一相未饱和电压降低情况。这与电网单相接地故障相仿。 2 2 2 谐波谐振过电压 由于p t 的非线性特性，电感值不是常数，在交流电源作用下会发生波形畸变 现象，因此回路没有固定的谐振频率p l 】。发生谐振的频率五，实际上是由振荡回路 的等值电感上0 和等值电容c o 来决定的，即： 11 嘁2 玄f 0 2 赤2 , r 4c o 亿d 嘶 l o 式中河为谐振角频率 产生谐波谐振时，电源中性点的位移电压是谐波电压，不是工频，设谐波谐振 对电网零序电压( 谐波电压) 的有效值为u 。，电源工频电势的有效值为e ，则三相对 地电压的有效值也为：以= 讲+ e 2 所以出现谐波谐振的特点是三相对地电压 同时升高实际情况证明电网单相接地故障最容易激发铁磁谐振，原因是单相接地 故障切除时，会在p t 的励磁回路中产生持续时间较长的低频振荡过程，出现很大 的低频自由振荡的电流。在回路参数适当时，低频振荡电流将形成l 忽次或1 3 次 分频振荡。低频自由振荡电流和分频振荡电流都会随电网零序电容的增加而增大， 故在很大电容范围内都会产生分频谐振。 2 3 铁磁谐振的参数范围 h a p e t e r s o n 研究了产生各种谐波振荡的条件，根据典型p t 励磁特性做出的谐 重庆大学硕士学位论文 2 铁磁谐振原理 波振荡区域曲线如图2 5 所示圈，其中j = i 研。为系统每相对地容抗；x m 为电 压互感器的绕组在额定线电压作用下的励磁感抗；& 铁磁谐振激发电压；u z 是电 压互感器工作的线电压。 e x v x 1 0 0 8 0 6 0 4 o 2 钐缪钐辽蔫季笏 乙 飞乏钐娥蕊江 ( 乡 一 一 钐 钐 7 、y 么 v 3 2 1 l x l 0 0 o l 0 11 01 0 2 5 不同诣波的谐振区域图 f i 9 2 5 t h e a r e a d 蚝r a m f o r d i f f e 剃t t y p e o f f e r r o r e s o n a m e i ；1 2 分频谐波谐振区域；2 ：基频谐振区域；3 ：3 次谐波谐振区域 f i 9 2 , 5 t h ea r e a d i a g r a m f o r d i f f e r e n t t y p e o f f e r r o r e s o n a n c e l ：1 2p o w e rf r e q a e n c y ；, 2 ：p o w e rf r e q u e n c y ：3 3t i m e sp o w f ff r e q a e n c y 从图2 5 中可以看出，随着k k 比值的增大，系统分别处于1 忍次谐波、基 波和3 次谐波谐振区域，不同频率谐振区的最低临界激发电压逐渐增大，1 2 次谐 波谐振所需的激发电压最低，高次谐波谐振最高，即在实际运行条件下，只要满足 一定的参数条件，分次谐振现象最易发生根据h a e t e r s o n 的试验结论对不同谐振 类型的区域划分如下： 当x c o x m = o 0 1 - 0 0 7 时，发生分频谐振； 当妫o x m = o 0 7 一o 5 5 时，发生基波谐振； 当x c o x m = o 5 睨8 时，发生高频( 主要是三次谐波) 谐振。 当x c o x m _ o o l 或j 幻x m 筮8 时，系统不会发生铁磁谐振； 但近年来部分学者的研究表明网当x 以下降时，谐振的概率下降了，但不 能完全保证杜绝谐振的产生，同时也可能在单相接地故障消失时产生过大的低频饱 和电流，形成严重的过电流，给系统造成巨大危害。 1 0 重庆大学硕士学位论文2 铁磁谐振原理 2 4 铁，厶线圈磁化特性的转换方法 非线性励磁电感元件既有储能特点，又有耗能性质，电流i 通过线圈的实际过 程是相当复杂的，但有一个主导因素，铁磁材料的非线性磁化特性非线性励磁电 感的特性常用磁化特性来描述，但实际试验测得的通常是铁心的伏安曲线，这就存 在铁心线圈磁化特性的转换方法问题。由于铁心非线性电感元件对于铁磁谐振仿真 模型重要性洲，不少学者对铁心线圈磁化特性的转换方法进行了深入研究，目前的 转换方法主要有两类： 一 假定表达式求解法：常用的表达式以奇次幂多项式| ) = 吒。疵r 为主 s - o 口5 嗣，也有采用反正切函数或其它形式数学表达式鲫，假定i 呗w 关系式后，利用 试探法、两点法、最小二乘法等数学方法将试验获得的伏安曲线转换成f “产f ( c p ( t ) ) 。 逐点转换法：根据有效值和瞬时值之间的关系，将伏安曲线上相邻几点考虑 到一个周期内，从而根据对应点处电流有效值解出该点出电流瞬时峰值冈。 假定表达式求解法，将非线性的励磁曲线用特定表达式来限定，表达式的选取 对转换精度的影响很大，而目前对于何种表达式最能反映铁心线圈的磁化特性一直 没有定论，盲目选取可能会导致转换精度较差逐点转换法是根据相邻点大小来确 定该点的瞬时峰值大小，相比较精度更高 2 5 本章小结 本章主要从铁磁谐振的产生机理、常见p t 铁磁谐振原理和等效电路、铁磁谐 振的参数范围等角度概括性地介绍目前研究得出的一些规律，为仿真模型及谐振检 测方法的提出提供理论依据。 重庆大学硕士学位论文 3 铁磁谐振数字仿真模型的建立 铁磁谐振数值仿真模型的建立 在中性点不直接接地系统中，谐振过电压在零序回路内产生，但由于中性点不 直接接地系统大多属于配网，进出线路一般未经过换相处理等原因造成系统三相对 地参数不对称，对称分量法的各序分量并不独立，因此如出线负荷、相闾电容等参 数都会对谐振的激发产生一定影响，在仿真模型中不能忽略。并且中性点不直接接 地系统铁磁谐振在三相回路内同时产生，不能建立简单的单相等效仿真模型进行分 析，本文模型是基于现场和试验数据的基础上建立的三相、三个电压等级变电站仿 真模型针对配网系统三相对地参数不对称特点，模型中考虑了母线的零、正序参 数和进出线路的相间参数及分布特性，架空线采用a w l 中l c c 模块的j m a r t y 模型， 母线采用的是l i n e z t3 模块提高了计算糖度。该变电站的基本接线情况见如图 3 1 翔 一q q 二习 一q 图3 1 变电站系统结构图 f i 9 3 1t h ec i r c u i td i a g r a mo f s u b s t a t i o n 本文的仿真模型基于a t p - e m r p 平台建立，模型主要包括电磁式电压互感 口d ，变压器、线路等模块元件，下面将由仿真模型的主要元件p t 模块的建立过程 开始逐个介绍。 3 1 电磁式电压互感器( p d 模块 电磁式电压互感器是产生铁磁谐振的重要元件之一，p t 铁心励磁特性的非线 i1-。；r。i-1。j；。一 重庆大学硕士学位论文 3 铁磁谐振数字仿真模型的建立 性是产生铁磁谐振的根源。在数值仿真计算中获取准确而可靠的p t 励磁参数有十 分重要的意义 3 1 1p t 励磁特性曲线的获取 变电站中铁磁谐振主要是由具有非线性电感的电磁式电压互感器饱和引起的， 非线性电感的特性常用磁化特性来描述，但实际试验测得的通常是铁心的伏安曲线， 仿真模型中p t 励磁参数采用精度较高的逐点转换法计算得到。具体转换原理如下； 对于含有铁心的电感线圈，由于铁心的饱和特性导致了其励磁特性烈力曲线 的非线性。电源电压为正弦波，由铁心中的磁通孵) 与所兹电压u ( o 之闻关系 辈：“( f ) ：劢c o s ( 耐) 得； 讲 ，= ” p o ) = ! 坐s i n ( 研)( 3 1 ) o , j ，_ ，r 稳态时刻妒( ，) 的幅值为= 兰坚由此可见与电压有效值u 之间有直接对应关 p 系，但烈f ) 曲线中的i 与电流有效值i 之间没有直接对应关系，图3 2 显示了在交流正 弦电源”o ) 的作用下) ，f ( f ) ，哟三者的关系。 d 图3 2 删，盼) ，们的关系图 f i 9 3 2r e l a t i o ng r a p ho f 妒( f ) ，附) ，烈0 已知c ，_ ，的起始( 0 ，o ) 点对应州o 的( o ，0 ) 点，由( u l ，1 1 ) 点求( n ，) ， n ：粤，哟曲线上的( o ，o ) 点到( n ， ) 的直线方程为： i ( f ) ：! l 烈f ) 朔 ( 3 2 ) ，- = 净r 1 2 ，= 璐斟2 昙s i n 2 ( m o d 由式( 3 2 ) ，( 3 3 ) 得： i l 。凰 一( 3 4 ) 由式( 3 1 ) ，从( ，l ) ，( 仍，毛) 求( 仍，如) 时，“o ) = 芝j u ：c o s ( c a ) ，仍= ! 争下 面求如，分别将( o ，0 ) 及( n ，矗) 到( 仍，如) 线性化，得到方程：r - - 小i 尹：i 盟。卿) ( 3 5 ) 纠+ 格h m 一慧死+ 格孚卿， 吾霹= 托( 耐) d ( d ) + j 砬( 耐矽( 耐) ( 3 7 ) 由仍：丝酬噶) ；垫：盟。；得 即觚s 蚓 ( 3 8 ) 所以；( ) ，”) 到( + 1 ) ，i + 1 ) ) 的直线方程为： 心一慧+ 末l k + l - - | 豪k 伊；纯= 挚础引 ( 3 9 ) 吼+ l 一纯纯h 一纯 口 表3 11 1 0 k v 母线p t 励磁曲线的转换数据a t a b 3 1 塌吧触c h a r a c t e r i s t i cd a t ao fl1 0 k vb u sp t 玎型号电压( v ) 4 05 0印 7 08 0 9 0 a 相电流，a1 6 92 0 11 9 64 _ 1 99 2 4 1 8 8 转换磁黼1 9 8 0 72 4 7 , 5 9 2 9 7 13 4 6 6 23 9 6 14 4 5 7 j d c f 1 1 0 后电流，m a2 1 7 2 72 4 5 8 72 7 6 87 7 9 1 9 1 7 0 83 5 2 4 c 相 电流，a1 7 4 2 0 92 0 1 4 3 4 8 7 2 1 7 工 转换磁黼1 9 8 0 72 4 7 5 9 2 9 7 13 4 6 6 23 9 6 14 4 5 7 后电流m a 2 2 3 7 2 5 8 3 72 7 3 98 1 11 5 6 7 3 2 0 3 基予以上转换原理采用m a t l a b 编写了相应的转换程序，将试验所得励磁瞎 线的伏安特性转换为电流磁通峰值关系见表3