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文档简介

数学广角（鸽巢原理）教学设计教学内容：义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）六年级下册第70-71页。教学目标：1、知识与技能：初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2、过程与方法：经历“抽屉原理”的探究过程，通过操作、观察和探究等过程，掌握用枚举法、假设法解决要探究的问题，发展学生的数学思维能力，。3、情感与态度：通过“抽屉原理”的探究，激发学生探究数学知识的兴趣，感受数学的魅力。教学重点：让学生初步理解“抽屉原理”并会应用。教学难点：理解“至少”的含义及“抽屉原理”。教学准备：每人准备6根笔和5个文具盒。教学过程：一、创设情境，导入新知1、游戏导入： 抽7张扑克牌猜出现同花的张数，理解“至少”的含义。2、师指出：像这样的现象中隐藏着什么数学奥秘呢？这节课我们就一起来研究这个奥秘。创设情境，导入新知二、自主操作，探究新知一出示例1：4枝笔，3个文具盒。师： 4枝笔放进3个文具盒中一共有多少种放法？1、自主思考（1）独立思考：怎样解释这一现象？（2）小组合作，拿笔和文具盒实际摆一摆、放一放，看一共有几种情况?2、交流讨论学生汇报是用什么办法来解释这一现象的。3、比较优化后请学生继续思考：如果把6枝笔放进5个文具盒里呢？教师引导学生比较这两种证明方法：第一种（枚举）方法有什么优点和局限性？第二种（假设）方法有什么优点？请学生继续思考：把7枝笔放进6个文具盒里呢？把10枝笔放进9个文具盒里呢？把100枝笔放进99个文具盒里呢？你发现了什么？引导学生发现：只要放的笔数比文具盒的数量多1，不论怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝笔。二、发散性探究规律师：如果把5根笔放进2个文具盒里，不管怎么放，怎样一个文具盒里至少有几根笔呢？假设法验证。把7根笔放进2个文具盒里，不管怎么放，怎样一个文具盒里至少有几根笔呢？把9根笔放进2个文具盒里，不管怎么放，怎样一个文具盒里至少有几根笔呢？把10根笔放进3个文具盒里，不管怎么放，怎样一个文具盒里至少有几根笔呢？师根据学生的回答板书除法算式。引导观察：你发现了什么？试一试：如果把101笔放进5个文具盒里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？三、练习：第70-71页做一做。四、小结规律，板书课题。“抽屉原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷发现后并应用于解决问题，人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”。同学们会应用这个规律吗？三、灵活应用，解决问题1、某小学有367名学生，试问至少有多少学生的生日在同一天？说明你的理由（1）学生独立思考，自主探究。（2）交流，说理。2、从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出25张，至少有几张扑克是同花色吗？最多有几张扑克是同花色吗？
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