毕业设计（论文）-浦发银行股票收益率风险度量实证分析-基于条件异方差模型.doc

淮 阴 工 学 院毕业设计说明书（论文）作 者:学 号：学 院:数理学院专 业:信息与计算科学（金融数学与金融工程）题 目:浦发银行股票收益率风险度量实证分析-基于条件异方差模型副教授指导者： 讲师 评阅者： 2015年5月毕业设计说明书（论文）中文摘要 上世纪九十年代以来，我国经济的发展进入一个新的阶段，金融市场有了翻天覆地的变化。但我国的证券市场仍处在发展初期，市场各方面的不完善性仍较为明显，随着证券市场规模的扩大和效率的提高，金融风险也大为加剧，而证券市场在风险度量方面仍存在较大缺失，找到一种准确高效地风险度量方法也是当下的热点问题。本文是基于条件异方差模型对浦发银行股票收益率进行风险度量实证分析。首先选取了浦发银行股票股价指数，采取了对数收益率计算法得出股票收益率序列。对股票收益率序列建立模型，回归后得到了残差序列。最后对残差序列建立模型，根据条件方差方程计算得出条件方差，进而计算股票收益率日在险值。 关键词 股票收益率，风险度量，GARCH模型，VaR毕业设计说明书（论文）外文摘要Title Shanghai Pudong Development Bank Stock Yield Risk Measure for Empirical Analysis -Based on Conditional Heteroscedastic Model AbstractSince the 1990s, the economic development of China entered into a new stage , financial markets had the earth-shaking changes。But the securities market is still in the early stage of development, many aspects of the securities market remainsd to be perfected. With the expansion of the securities market and its increased efficiency, the financial risk is greatly increased. And the stock market risk measurement is still a big loss, so finding an accurate and efficient measurement of risk becomes todays hot topic. This article is about risk measure based on the heteroscedastic model. I selected the stock price index of Shanghai pudong development bank and adopted the logarithm yield calculation .Make a mode based on the stock yield sequencel, return the residual sequence.Then,.I make a mode based on the residual error sequence, and calculate conditional variance according to the conditional variance equation, and then calculate the stock yield, value at risk. Keywords yield, risk measure, GARCH, VaR淮阴工学院毕业设计说明书(论文) 第 页 共 页目 录1 引言 12 研究背景 12.1 研究意义 13 金额市场的风险 23.1 金额市场风险的定义 23.2 金额市场风险的分类 23 GARCH模型和VaR计算 33.1 自回归条件异方差模型（） 33.2 广义自回归条件异方差模型（） 43.3 模型（） 53.4 计算原理 54 浦发银行股票收益率风险度量实证分析 64.1 数据选取与处理 64.2 正态性检验 74.3 平稳性检验 84.4 相关性分析 84.5 序列残差效应检验 94.6 模型估计 114.7 在险值计算 12结论 15致谢 16参考文献17淮阴工学院毕业设计说明书(论文) 第 17 页 共17页1 引言上世纪九十年代以来，我国经济发展进入全速前进时期，整体金融经济市场有了翻天覆地的变化，发展突飞猛进。金融经济发展逐步与世界接轨，经济全球化的影响慢慢辐射到中国，带动着我国金融经济市场的发展也取得了的不错成绩，市场的规模慢慢扩大，经济的发展对人们生活的影响越来越明显，不止是国内投资者越来越多，而且吸引着世界范围内广泛的资金不断进入中国金融市场。但由于我国金融市场仍处在发展初期，加之中国经济发展的特殊的国情，即使到了现在我国对如何建设完善市场机制缺少经验和理论指导，发展难免遇到问题，同时金融市场各方面的不完善性仍较为明显，随着金融市场规模的扩大和效率的提高，金融风险也大为加剧，而市场的风险度量方面仍存在较大缺失，找到一种准确高效地风险度量方法也是当下的热点问题。综合国内外关于风险度量的研究状况来说，目前度量风险比较流行的方法是方法，但近年来的研究方向是利用而基于类模型与方法相结合综合处理风险度量的问题。1.1 研究背景自我国证券市场正式挂牌成立，时间已经过去了二十多年。虽然发展时间并不算短，但由于我国特殊的国情和经济背景，导致中国在证券市场发展方面基本没有合适的经验可借鉴，只能在不断的尝试与摸索中吸取经验和教训，艰难前进，因而我国证券市场发展至今仍停留在发展初期阶段。初级发展阶段体现在股票证券市场管理制度不够健全，从业人员资质良莠不齐，市场风险度量与管理系统还有缺失，市场风险预警机制还没有建立等方面。证券市场的不完善性着重体现在对市场风险的管理掌控不到位，2008年全球爆发的金融危机，对我国证券市场造成了巨大冲击，严重损害了投资者的利益，股市整体下滑对市场行情造成了重大影响，对我国宏观经济的整体发展也有着巨大冲击。尤其是进出口贸易经济，影响特别恶劣，打击了我国经济发展的势头，对宏观经济的影响也不容小觑。所以现阶段金融市场管理的重点关注应放在市场风险的度量与管理上面，弥补市场监管弱势方面，促进市场健康发展。1.2 研究意义由于我国的证券市场仍处在发展初期，加之中国经济发展的特殊的国情，我国对如何建设完善市场机制缺少经验和理论指导，其实不止是证券市场，我国整体金融经济市场的发展都还没有形成完善高效的运行体制，这是市场风险最大的源头。一旦市场环境发生变化，譬如汇率水平异常波动，宏观经济政策的巨大变动，国外经济形势骤变等情况就有可能导致风险的爆发，给市场带来不可估量的损失，这种损失并不是说针对某一行业或者金融机构来说的，而是一旦金融风险激发会影响金融市场中的所有参与者，甚至有可能破坏证券市场甚至整个金融体系的稳定性，给我国国民经济的平稳运行带来阻碍。因此，针对我国金融经济市场体系，深入研究其中各种风险的特性，找到与其相适应的完善高效便捷的风险防范措施，对我国金融经济体系整体健康快速发展，对促进社会的和谐稳定，以及社会主义现代化建设都有促进作用。2 金融市场的风险2.1 金融市场风险的定义风险，一般来讲，指的是某种状态下金融资产损失的不确定性。一直以来，在大多数人的理解中，风险就可能带来亏损，导致资产减值。但从金融学方面来讲，风险带来损失只是风险的狭义定义。在风险的完整定义中，风险是既可以带来正收益，也会导致负收益的可能性。最开始关于投资组合风险的讨论中，他将风险描述为是对未来收益的估计（期望值）出现偏差。既然是偏差，那就出现了两种可能性，一种是投资者对金融资产未来收益期望过高，而实际收益相对期望值较低，这种情形会给投资者带来负收益，导致资产减值等后果；另一种是投资者对金融资产未来期望过低，实际收益高于期望值，因为这种情况投资者得到了正的收益。这也从一方面解释了风险可以带来正负收益的两面性。而风险最一般适用范围最广的定义是对未来资产变化的不确定。2.2 金融市场风险的分类一般金融市场风险可以划分为两大类:系统风险（也称不可分散风险）和非系统风险（也称可分散风险）。系统风险指的是宏观层面的经济影响因素，国家的经济政治文化等大方面的变动会导致金融市场剧烈的震动。股票市场中，其的影响几乎使所有的股票都以同样的方式同方向一起运动，即同升同跌。直观的看，股票收益率的变动的大部分都可以归结为系统风险影响的结果。非系统风险是指那些可控的、依产业或企业各异的内部影响因素，是企业为追求利润，创造竞争优势，追求股东权益最大化而自愿承担的那部分风险。 系统风险分类主要包括：购买力风险、利率风险、汇率风险、宏观经济风险、社会、政治风险。非系统风险分类主要包括：经营风险、信用风险、财务风险、操作风险、法律风险、道德风险。3 模型和计算 金融时间序列自身存在几个特点：1. 尖峰厚尾。金融资产收益率序列特征表现在分布的厚尾性和均值处的尖峰性，通常会左偏或者右偏于标准正态分布。2. 波动群集性。相同特征的波动成群出现，大的波动之后很大几率仍会出现大的波动，小的波动之后很大几率仍会出现小的波动。3. 正负冲击的非对称性。好消息和坏消息带来的效应是不对称的，资产收益的波动性在相同规模下返回的积极的波动响应比消极的波动响应回报要大得多，也就是所谓的“杠杆效应”。由于以上这三点时间序列特征的存在，计量经济学最基础的线性模型已经不再适合。原理上，普通最小二乘法（）估计的结果是要使残差平方和最小，但由于序列存在异方差性时，在正常进行估计时，会给大方差的数据赋予较大的权重，给小方差的数据赋予较小的权重，但法估计回归的结果目的是使残差平方和最小，而产生的后果就是，拟合结果的不均衡，方差大的那部分数据在模型中起到重要作用，方程小的那部分数据在模型中得不到体现，这样法就不再有效。3.1 自回归条件异方差模型（）自回归条件异方差（）模型是由(1982)提出的，模型的核心是残差项的方差依赖于滞后一期的残差项平方的大小，因此模型建模需要两次回归，即条件均值模型（原始数据序列回归模型）和条件方差模型（残差序列回归模型）。模型最基础的形式用表达形式： 条件均值等式： 条件方差等式：其中和表示自变量和因变量，是均值为0，方差为1的独立同分布的标准正态或标准化学生分布的随机变量，表示随机变量的方差。方差等式有时候也可以写成下面的形式：模型拓展到更一般的形式为，通常表达为： 均值等式：方差等式：3.2 广义自回归条件异方差模型（）在(1982)提出模型的基础，(1986)提出了模型，模型称为广义模型。模型在形式上就相当于模型。模型在实际应用中只适用于描述短期数据异方差性的过程，相比于模型，模型更适合反映长期数据的记忆性。模型的创新之处是对误差的方差再次做回归处理。在模型中加入了自身的滞后项，来代替多个的滞后项（类似与模型的关系），模型假定方差依赖于和，其形式可以写为均值等式： 方差等式：其中和表示自变量和因变量，是均值为0，方差为1的独立同分布的标准正态或标准化学生分布的随机变量，表示随机变量的方差。模型方差等式通常适用于金融时间序列数据的模型处理。在方差模型中，一个大的或将导致一个大的，这与波动群集特性性相符。将模型拓展到模型，表示项中的滞后阶数，表示项中的滞后阶数，表达形式为： 均值等式： 方差等式：3.3 模型（）在模型的实际应用中，金融资产的收益率常常与投资的风险大小有关系，但模型并没有考虑这种影响因素。为了使模型更加完善，将风险波动率因素加入均值等式中，推出模型，简单的模型可以表达为：均值等式： 方差等式：其中和表示自变量和因变量，是均值为0，方差为1的独立同分布的标准正态或标准化学生分布的随机变量，表示随机变量的方差。系数表示的是收益率与风险波动率间的关系，若取正，说明风险越大，收益越高；若取负，说明风险越大，收益越低。将模型拓展到模型，表达形式为：均值等式：方差等式：3.4 计算原理（)通常称为在险值，指的是金融资产在特定情况下的最大可能损失值。更为确切的表述形式是，在一定置信水平下，金融资产的价值在将来一段时间内可能的最大可能损失。的计算方法，目前常用的VaR计算方法包括：历史模拟法、蒙特卡罗模拟法和方差一协方差法。各种的计算方法在实际情况中使用都有各自的局限性，需要针对实际的情况具体分析，选取合适的最优计算方法。目前计算中最为常用的方法是方差一协方差方法，属于参数解析法的一种。假定风险因子服从正态分布，然后通过收益率数据序列分析并建立模型，得到风险因子的分布模型，得出相关的方差等特征数据，最后通过模型计算得出给定置信水下的值。本文采用方差一协方差方法计算在险值，计算公式为：，其中是时刻的股价指数,为资产的标准差，为置信水平下的分位数。4 浦发银行股票收益率风险度量实证分析4.1 数据选取与处理 本文中数据来源于钱龙股票分析软件,选取数据的样本区间2015年1月1日到2015年3月31日,以浦发银行的日收盘价数据为研究对象。收益率是指金融资产的回报率，本文的收益率计算采用对数收益率，计算公式为：，其中和分别为时刻股票的收益率和收盘价。数据建模和分析过程采用的是软件。求出收益率序列后，首先根据图形特征对数据做初步处理。先绘制出浦发银行收益率数据折线图（图一）,可以发现收益率曲线围绕零值上下波动，且波动较为平缓，无明显的趋势性，初步判断收益率序列是平稳的。由于本文讨论的是基于条件异方差模型的风险度量，一般来讲，异方差体现在序列曲线上的特征，能直观看出的是曲线上下有较大波动，且具有波动群集效应。但从收益率曲线图形上看，收益率曲线虽然具有波动大的特征，但是其波动群集效应并不明显。故考虑对收益率序列做去一次差分处理后，得到序列。描绘出序列的折线图（图二），可以看出曲线在零值上下有剧烈波动的，且其波动群集效益较序列明显，所以选取序列为建立模型的数据。图一：收益率序列折线图图二：收益率一阶差分序列折线图4.2 正态性检验金融时间序列的分布特征很大程度上决定了模型的选取，而对的计算来说，对数收益率序列的分布状况对最终结果影响很大。有很多种方法可以用来检验序列是否服从正态分布，其中最简单的检验方法是偏度和峰度检验。软件中假定正态分布的偏度值为0，峰度值为3，其他所有对称分布的偏度值都为0，偏度不等于0的分布曲线是偏斜的，偏度大于0说明曲线右偏；偏度小于0说明曲线左偏。厚尾分布的峰度大于3。绘制出浦发银行收益率数据分布图（图三），可以得出收益率序列的偏度值为-0.270904，收益率序列的峰度值为4.940698，统计量值为9.303854。得到结论：偏度相对于标准正态分布呈左偏性；峰度，相对于标准正态分布呈厚尾性；统计量值为36.16135，对应值为0.009543，从而拒绝收益率序列服从正态分布的假设。图三：序列分布图4.3 平稳性检验在对收益率序列进行分析建模之前，需要检验收益率数据的平稳性，只有通过平稳性检验，才能对序列进行回归拟合。对序列进行平稳性检验一般通过单位根检验方法，首先绘制出浦发银行收益率数据折线图（图二），通过图可以看出，收益率曲线围绕零值上下波动，且发现其无明显的上升或下降趋势。故对序列进行无趋势无截距项的检验，结果如表一所示。通过单位根检验法得到浦发银行收益率序列统计量值为-10.08631，绝对值均大于在、置信水平下的统计量，且其对应的值为0。所以可以得出结论：在显著性水平下拒绝原假设（原假设为序列存在单位根），表明浦发银行股票收益率数据是平稳的。表一：检验结果统计量值检验统计量-10.086310.0000显著性水平下临界值-2.609324显著性水平下临界值-1.947119显著性水平下临界值-1.6128674.4 相关性分析由于时间序列数据本身有可能存在数据之间存在相互影响，彼此相关的性质，会因为数据波动的一致性导致变量不能真实地反应问题，即使建立模型，当模型存在自相关性时，普通最小二乘法的估计仍然是无偏估计，但不再具有有效性。因此考虑到模型的有效性，所以在建立模型之前对收益率进行相关性检验是很有必要的。采用检验方法对收益率序列进行自相关和偏自相关检验。结果如图四所示，收益率序列的自相关和偏自相关函数值均处于置信区域内，且统计量不显著，对应的值均大于的显著性水平,所以不拒绝原假设（原假设为自相关函数值为零），表明收益率序列显著不自相关。图四：自相关和偏自相关检验结果4.5 序列残差效应检验 要对时间序列进行类模型估计，先要满足序列残差存在效应，这样估计才有意义。金融市场中，金融资产价格的波动性通常以其收益率的方差表示，其方差越大表明资产价格波动程度越高，方差越小表明资产价格波动程度越平缓。而同一个金融资产不同时刻波动率的大小不同，说明此金融资产收益率序列存在异方差性。由图二序列折线图可以看出，收益率序列波动程度存在着明显的差异，因此直观来说推断收益率序列可能存在异方性。使用模型回归序列得到序列残差，进行检验，滞后10期，结果如图五。图五：对残差序列进行检验的结果由图可以看出，滞后的10期，没有任何一期对应的值小于的显著性水平，即说明残差序列不存在效应。一般来说，金融数据特别是在股票市场的股价数据常常会发生某一特征的值成群出现的现象，即金融时间序列实证数据是通常都会存在波动群集性。但本文采用的浦发银行的股票收益率数据，经过数据处理，回归分析后在统计上显示出残差先不存在效应，但一开始图二序列折线图已经显示出较为明显的波动群集效应，所以不排除残差序列存在异方差性的可能。这里检验的结果可能因为一下三个主要原因而出现偏差。1. 在最初根据收盘价计算股票收益率是选取的计算公式时，根据习惯选取了应用更广泛的对数收益率公式，而没有选取公式。按照数学逻辑推导，在价格序列变动性很小的情况下，这两种计算方法的结果是近似相等的，但是就本文而言，对数收益率公式对异方差是存在削减作用的。因为使用“”处理方法虽然可以使数据更加平滑，但这个过程中就已经克服数据本身的异方差。2. 检验只是类模型建立的渠道之一，虽然这里的残差序列没有通过检验，也只能说明残差序列不存在自回归条件下的异方差性。3. 由于类模型是用来描述波动性变化，模型更注重条件方差，所以通常将均值方程的形式取得简单。对序列进行估计是采用的是模型，模型回归后产生的残差一般不表现出很强的异方差性。通过分析，仍认为残差序列是存在异方差性的，可以进行类模型建模。4.6 模型估计由于本文的重点是建立类模型，而类模型一般由两个方程组成。一个是条件均值方程，另一个是条件方差方程。类模型在本文中主要是用来计算条件方差，所以模型的精华在于条件方差方程，所以条件均值方程的形式越简单越方便分析。根据图四自相关和偏自相关图，可以确定对序列建立模型。模型中模型的特点是可以用来捕捉相对频率较低的时间序列数据，本文选取三个月股市日数据，数据量频率不高，模型适合。通过上文一些分析，可以表明序列呈平稳性，自相关性不显著且残差序列存在效应。因此，对序列进行建模，建立模型。接着用，进行估计，结果如表二。表二：模型估计结果对比 参数模型cResid(-1)Garch(-1)ARCH(1)0.0009(0.0000)-0.06151(0.0000)-GARCH（1,1）0.0006(0.7118)-0.0617(0.7859)0.3311(0.8605)GARCH-M（1,1）0.0013(0.5637)-0.0639(0.7960)-0.3331(0.8911)*表中数据表示模型拟合其变量的系数，（）中式系数对应的值。最终选取最优模型，估计结果如图六。图六：估计结果估计结果表达为：均值方程为：方程为：4.7 在险值计算根据建立的模型建模结果，利用软件计算可以得到条件方差估计值，进而根据股票价格和正态分布的分位数（置信水平对应分位数；置信水平对应分位数），利用公式，可计算出在和置信水平下值。判断值是否有效应应与每日最大损失临界值相比较，每日最大损失临界值以股票日收益值代表，其公式为。(1)置信水平下计算十天（3月18-31日）的值表三：置信水平下十天的日值日期3.183.193.203.233.243.253.263.273.303.31值0.76390.76810.76930.75670.78390.77290.74130.73940.75540.7888股票日收益0.34-0.240.110.16-0.22-0.450.1200.66-0.23绘制十天的日值与股票日收益直线图，如图七所示:图七：置信水平下日值与股票日收益折线图(2)置信水平下计算十天（3月18-31日）的值表四：置信水平下十天的日值日期3.183.193.203.233.243.253.263.273.303.31值1.07881.08461.08301.06851.10701.09151.04681.04411.06681.1138股票日收益0.34-0.240.110.16-0.22-0.450.1200.66-0.23绘制十天的日值与股票日收益直线图，如图八所示:图八：置信水平下日值与股票日收益折线图由图七和图把可以看出代表值的折线一直处在股票日收益折线下（以股票日收益代表股票日最大损失的临界值），说明我们使用的方法是有效的，进一步可以推出之前建立的模型是可行的。结 论本文基于浦发银行股票收益率数据序列进行数据分析、模型建立等工作，发现浦发银行股票收益率数据符合一般金融时间序列的特性，利用构建的类模型对数据进行估计。得出条件方差，根据进而分别计算出置信水平在和的在险值。通过比较两种置信水平下的浦发银行股票收益率的值，发现置信水平越高，求出的值越大，其原因是因为置信