高考数学一轮复习 课时分层训练29 数系的扩充与复数的引入 理 北师大版.doc

课时分层训练(二十九)数系的扩充与复数的引入a组基础达标一、选择题1在复平面内，复数z对应的点的坐标为()a(1，1)b(1,1)c(1,1)d(1，1)c因为z1i，所以该复数在复平面内对应的点为(1,1)，故选c.2(2018郑州第二次质量预测)已知复数f(n)in(nn)，则集合z|zf(n)中元素的个数是()a4 b3 c2d无数a集合i，1，i,1中有4个元素，故选a.3(2017全国卷)设复数z满足(1i)z2i，则|z|()a.bc.d2c法一：由(1i)z2i得z1i，|z|.故选c.法二：2i(1i)2，由(1i)z2i(1i)2，得z1i，|z|.故选c.4(2017全国卷)下列各式的运算结果为纯虚数的是()ai(1i)2bi2(1i)c(1i)2di(1i)ca项，i(1i)2i(12ii2)i2i2，不是纯虚数b项，i2(1i)(1i)1i，不是纯虚数c项，(1i)212ii22i，是纯虚数d项，i(1i)ii21i，不是纯虚数故选c.5(2017山东高考)已知ar，i是虚数单位若zai，z4，则a()a1或1b或cdaz4，|z|24，即|z|2.zai，|z|，2，a1.故选a.6若复数(1i)(ai)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是() 【导学号：79140163】a(，1)b(，1)c(1，)d(1，)b复数(1i)(ai)a1(1a)i在复平面内对应的点在第二象限，a1.故选b.7已知复数z1，则1zz2z2 019()a1ib1icid0dz11i，1zz2z2 0190.二、填空题8(2017北京高考改编)若复数(1i)(ai)在复平面内对应的点在第二象限，则实数a的取值范围是_(，1)(1i)(ai)aiaii2a1(1a)i，又复数(1i)(ai)在复平面内对应的点在第二象限，解得a1.9复数|1i|_.i原式ii.10已知复数zxyi，且|z2|，则的最大值为_. 【导学号：79140164】|z2|，(x2)2y23.由图可知max.b组能力提升11设z1，z2是复数，则下列命题中的假命题是()a若|z1z2|0，则12b若z12，则1z2c若|z1|z2|，则z11z22d若|z1|z2|，则zzda中，|z1z2|0，则z1z2，故12成立b中，z12，则1z2成立c中，|z1|z2|，则|z1|2|z2|2，即z11z22，c正确d不一定成立，如z11i，z22，则|z1|2|z2|，但z22i，z4，zz.12(2017郑州二次质检)定义运算adbc，则符合条件0的复数对应的点在 ()a第一象限b第二象限c第三象限 d第四象限b由题意得z2i(1i)(i)0，所以zi，则i在复平面内对应的点为，位于第二象限，故选b.13(2018重庆调研(二)已知i为虚数单位，mr，若关于x的方程x2(12i)xmi0有实数根，则m的取值为()ambmcmdmc设t为方程x2(12i)xmi0的实数根，则t2(12i)tmi0，即t2tm(12t)i0，则解得t，m，故选c.14复数z1，z2满足z1m(4m2)i，z22cos (3sin )i(m，r)，并且z1z2，则的取值范围是()a1,1bcdc由复数相等的充要条件可得化简得44cos23sin ，由此可得4cos23sin 44(1sin2)3sin 44sin23sin 42，因为sin 1,1，所以4sin23sin .15给出下列命题：若zc，则z20；若a，br，且ab，则aibi；若ar，则(a1)i是纯虚数；若zi，则z31在复平面内对应的点位于第一象限其中正确的命题是_(填上所有正确命题的序号)由复数的概念及性质知，错误；错误；若a1，则a10不满足纯虚数的条件，错误；z31(i)31i1，正确16已知复数z1cos 15sin 15i和复数z2cos 45sin 45i，则z1z2_. 【导学号：79140165】iz1z2(cos 15sin 1