重庆市酉阳一中高一数学下学期期中试题 理 新人教A版.doc

酉阳一中高2015级高一下数学期中试卷理工类一、选择题.（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设全集u1，2，3，4，5，集合a1，2，b2，3，则（ ） a.4,5 b.2,3 c.1 d.22已知数列中，则=（ ）a28 b.33 c. d. 已知向量，若向量满足，则=（ ）a.4 b.2 c.3 d.64在等比数列若的值是（ ）a. b. c. d.5若ab0且n0)上，则的最小值是 ( )a. b. c. d.259.不等式对恒成立，则的取值范围为（ ）图1a. b. c. d. 10设定义在r上的函数,若关于的方程有3个不同的实数解,则等于（ ）a.3 b.6 c.-b-1 d.c填空题：（本大题共5小题，每小题5分，满分25分）不等式的解集是.在中,.13.已知数列为等差数列，若，则=.14.已知满足约束条件，则的最大值是.15.观察下列等式：，由以上等式推测到一个一般的结论：对于， .解答题。（本大题共6小题，满分75分）16.（13分）已知集合,全集为实数.（1）求.（2）如果ac，求的取值范围17.（13分）设数列的前n项和为，点均在直线上. （1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.已知向量，若函数.( 1 )若，求得最小值.( 2 )求函数的递增区间.19(12分)已知一元二次不等式的解集为r（1）若实数的取值范围为集合a，求a.（2）对任意的,都使得不等式恒成立.求的取值范围.（12分）某人有楼房一幢，室内面积共计186m2，拟分割成两类房间作为旅游客房，大房间每间面积为18m2，可住游客5名，每名游客每天住宿费40元；小房间每间面积为15m2，可以住游客3名，每名游客每天住宿费50元；装修大房间每间需要1000元，装修小房间每间需要600元.如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，每天能获得最大的房租收益？（注：设分割大房间为x间，小房间为y间，每天的房租收益为z元）（12分）已知函数.（）求的值；（）若数列满足,求数列的通项公式；（）若数列满足，是数列的前项和，是否存在正实数，使不等式对于一切的恒成立？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由参考答案一选择题题号12345678910答案cdcccdbcdb填空题； 12. ； 13. 21; 14. 5; 15. 解答题16.解：（1），（2）， 因为ac，则的取值范围：17.解：（1）因为点均在直线上当,;当时,所以 （2），则是首项为9，公比为9的等比数列。为数列的前项和，=.18.解：（1）= = +=令，因为，所以。，当时，有最小值，。即当时，。（2）则的递增区间为，。19.解：（1）因为的解集为r，。（2）对任意的,都使得不等式恒成立，很成立。令，。=。当且仅当时，取等号。所以.的取值范围为：。20.解：满足约束条件： 目标函数画出可行域，得到目标函数过点（2,10）时，z有最大值，应隔出大房间2间和小房间10间，每天能获得最大的房租收益19002