（新新练案系列）九年级数学上册《第25章 解直角三角形》单元综合检测题 华东师大版.doc

第25章 解直角三角形检测题（时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.计算：tan 45+sin 30= a.2 b. c. d.2.在abc中，c90，如果ab2，bc1，那么sin a的值是( ).a. b. c. d. 3.在abc中，c90，ab5，bc3，则sinb= ( )a. b. c. d.4. 在abc中，若三边bc、ca、ab满足 bccaab=51213，则cos b=（ ）a b c d5.在abc中，c=90，ac=bc=1，则sin a的值是（ ） a. b. c. 1 d. 6.已知在中，则的值为（ ）a. b. c. d.7.如图，一个小球由地面沿着坡度i=12的坡面向上前进了10 m，此时小球距离地面的高度为( )第7题图 a.5 m b.2 m c.4 m d. m8.如图，在菱形abcd中，deab，be=2，则tandbe的值是（ ）a b2 c da b c 第10题图 9.直角三角形两直角边和为7，面积为6，则斜边长为（）a. 5 b. 37 c. 7 d. 3810.如图，已知：45a90，则下列各式成立的是( )a.sin a=cos ab.sin acos a c.sin atan ad.sin acos a，所以b选项正确，d选项错误；tan a =1，sin a1，所以c选项错误.第11题答图a b c 11. 解析：如图，tan a=bcac=45.12.30 解析：因为cos 30o=，所以a=30. 13.43.3 解析：因为bad=30o，dbc=60o，所以adb=30o，所以bd=ab=50 m，所以dc=253251.732=43.3(m).14.15或75 解析：如图，bdac，ab=ac=2，bd=1.在图中，a=30o，所以abc=c=75o；在图中，bad=30o，所以abc=c=15o.第14题答图 b c d a a b c d 15.5 解析：在rtabc中， cos b=45， sin b=35，tan b=34在rtabd中， ad=4，sin b=35， ab=203在rtabc中， tan b=34，ab=203， ac=20334=5第17题答图 a b c d 16. 解析：利用网格,从c点向ab所在直线作垂线,利用勾股定理得ac=,所以 sin a=.17.76 解析：如图，因为ad=ac=6，bc=5，所以cd=12. 由勾股定理得bd=13，所以这个风车的外围周长为413+6=76. 18.25 cm2 解析：设正方形a的边长为 x cm，正方形b的边长为 y cm，则x2+y2=25，所以sa+sb=25 cm2.19.解：（1） （2）20.解： cdb=90, cbd=45， cd=bd. ab=4.5 m ， ad=bd+4.5. 设高cd为x m，则bd=x m，ad=x+4.5m. cad=35， tancad= tan 35= .整理，得10.5. 故大树cd的高约为10.5 m.21.解：因为1.28=0.15tan 9，所以斜坡的坡角小于9o ， 故此商场能把台阶换成斜坡. 22.解：设ce=x m，则由题意可知be=x m，ae=(x+100)m在rtaec中，tancae，即tan 30，即3x =(x100)，解得x =5050.经检验x=5050是原方程的解 cd=ce+ed=5050+1.5136.6+1.5=138.1138m. 故该建筑物的高度约为138 m. 23.解：(1) ad=ab， adb=abd. adcb， dbc= adb=abd. 在梯形abcd中， ab=cd ， abd+dbc=c=2dbc. bdcd， 3dbc=90o ， dbc=30 ， sindbc=12. （2）过d作dfbc于点f. 在rtcdb中，bd=bc cosdbc=23 cm ，cd=bc sindbc=2 cm ， ad=cd=2 cm . 在rtbdf中，df=bd sindbc= cm ， s =12ad+bcdf=122+43=33cm2. 24.解：过b作bdca于d，则ab=3020=600 m .因为bad=60o，bcd=45o，所以ad=300 m ，bd=cd=300m，所以ca=300(1)m，即热气球的升空点a与着火点c的距离为300(1)m.25.解：如图，若abc是锐角三角形，则有.证明如下：过点a作adbc，垂足为d，设cd为，则有bd=.根据勾股定理，得，即.a