（新课标全国卷）高考数学普通高等学校招生全国统一考试最后一卷 文（学生版）.doc

（新课标全国卷）2013年高考数学普通高等学校招生全国统一考试最后一卷 文（学生版）注息事项:1.本试卷分第卷（选择题）和第卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.问答第卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效.3.回答第卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设全集,，则图中阴影部分表示的集合是（ ） a.1,3,5 b.1,2,3,4,5 c.7,9 d.2,42已知，若（其中为虚数单位），则（ ）abc d3下图是某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图，中间的数字表示得分的十位数，下列对乙运动员的判断错误的是 （ ）a乙运动员得分的中位数是28b乙运动员得分的众数为31c乙运动员的场均得分高于甲运动员d乙运动员的最低得分为0分4.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为( )a.-2 b.2 c.-4 d.45.将函数ycosx的图象向左平移(02)个单位后，得到函数ysin的图象，则等于()a. b. c. d. 6已知数列，若利用如图所示的程序框图计算该数列的第10项，则判断框内的条件是（ ）an8 bn9 cn10dn117一个几何体按比例绘制的三视图如图所示(单位：m)则该几何体的体积为（ ）(单位：)a. b. c. d.8在等差数列中，已知，则该数列前11项和a58 b88 c143 d1769 的零点个数为a3 b.2 c1 d010.已知是所在平面内一点，为边中点，且，则a b c d11.已知为锐角，且，则的值是（ ）a b c d12.若圆c：x2y22x4y30关于直线2axby60对称，则由点(a,b)向圆所作的切线长的最小值是a2 b3 c4 d6第卷 本卷包括必考题和选考题两部分。第13题-第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-24题为选考题，考生根据要求作答。二填空题：本大题共4小题，每小题5分。13若点在第一象限且在上移动，则的最大值为_14已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则_.15在锐角中，若，则的取值范围是 _ 16已知两条不同直线、，两个不同平面、，给出下列命题：若垂直于内的两条相交直线，则；若，则平行于内的所有直线；若，且，则；若，则；若，且，则；其中正确命题的序号是 （把你认为正确命题的序号都填上）三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17已知函数的图象与轴的交点为，它在轴右侧的第一个最高点和第一个最低点的坐标分别为和（）求的解析式及的值； （）若锐角满足，求的值。18如图，在长方体 中，为中点.（1）求证：；（2）在棱上是否存在一点，使得平面若存在，求的长；若不存在，说明理由. 19某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀.统计成绩后，得到如下的列联表,且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.优秀非优秀合计甲班10乙班30合计110（1）请完成上面的列联表；（2）根据列联表的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；（3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子,出现的点数之和为被抽取人的序号.试求抽到9号或10号的概率.附： ）20.设动点m(x, y)到直线y=3的距离与它到点f(0, 1)的距离之比为，点m的轨迹为曲线e.（i）求曲线e的方程：（ii）过点f作直线l与曲线e交于a, b两点，且当3时，求直线l斜率k的取值范围21.已知函数在处取得极值（i）求与满足的关系式；（ii）若，求函数的单调区间；（iii）若，函数，若存在，使得成立，求的取值范围 请考生在第22,23,24题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分，做答时请写清楚题号。22（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，ba是圆o的直径，延长ba至e，使得ae=ao,过e点作圆o的割线交圆o于d、e，使ad=dc,求证：;若ed=2，求圆o的内接四边形abcd的周长。23（本小题满分10分） 选修4 - 4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），若以直角坐标系 的点为极点，为极轴，且长