金识源专版高中数学 第二章 第一节 空间点、直线、平面之间的位置关系课堂设计 新人教A版必修2.doc

2.1.4空间中平面与平面之间的位置关系（第1课时） 设计者：田许龙教学内容空间中平面与平面之间的位置关系教学目标知识与技能1.掌握平面与平面的两种位置关系；2. 理解平面与平面平行的含义.过程与方法通过对空间平面与平面的两种位置关系研究，培养学生学会观察、分析、推理、论证的思维方法，培养学生空间想象能力，领悟数形结合的数学思想.情感、态度与价值观通过对生活中事物联系课本知识，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维习惯.教学重点平面与平面的两种位置关系教学难点平面与平面平行的含义教学方法自主学习、分组讨论法、师生互动法。教学准备导学、课件。教学步骤教什么怎样教如何组织教学一、温故（情境导入）(5分钟)两直线的位置关系和直线与平面的位置关系新课引入，仔细阅读课本49-50页，结合课本知识，完成下述概念.课件1内容1.在同一平面内两直线的位置关系是：平行、相交、重合.异面直线：不同在任何一个平面内的两条直线叫做异面直线；2直线与平面的位置关系：直线a 在平面内，直线与平面有无穷多个交点；直线a 在平面外：直线与平面没有交点或一个交点；（1）.直线a 与平面相交，直线与平面有一个交点（2）.直线a 与平面平行，直线与平面没有交点.同学们，我们已经学习了在空间两条直线的位置关系，直线与平面的位置关系，那么，平面与平面有什么位置关系呢？大家看课本49-50页，要求大家思考平面与平面的位置关系有几种？看多媒体（出示课件1）我们知道了直线与直线，直线与平面的位置关系，大家用类比的方法思考判断一下平面与平面的位置关系.二、知新（自主学习合作探究展示能力）(35分钟)平面与平面的位置关系看书两分钟，了解平面与平面的位置关系；掌握平面与平面两种位置关系的画法.出示课件2-1两个平面平行没有公共点.两个平面相交有一条公共直线. 同学们，现在看完书并解决以下几个问题：(1)平面与平面有几种位置关系？(2)平面与平面平行时两平面内的直线是否有公共点？(3) 平面与平面平行时两平面内是否存在平行线？一会儿找学生回答.刚才几个同学回答的对吗？请讨论.另外，同学们需要注意两个方面：1.平面与平面有两种位置关系；2如果两个平面平行，在两个平面内存在平行的直线，也存在异面直线.现在我们看多媒体（出示课件2-1） 平面与平面位置关系的符号表示学生思考空间平面与平面的位置关系，用符号语言表示.看课本并在练习本上写出来，教师巡回指导，然后小组讨论，之后，各个学习小组选一名学生代表回答，之后老师出示课件2-1.平面与平面平行的表示：平面与平面相交的表示：同学们，前边我们学习了平面与平面的位置关系，那么怎样用符号语言表示出来呢？请大家独立思考，并在演草纸上写出来，一会儿，找同学在黑板上写出来.回答的很好，请看多媒体（出示课件2-1） 例题解答学生看导学案完成例题，难度大的小组讨论，完成导学内容，并派代表说出小组结论，教师参与小组讨论指导个别小组或学生并汇总结果并反馈.之后，老师出示课件2-2判别直线与平面的位置关系例1.三个平面把空间分成7部分时，它们的交线有（c）a1条b2条c3条d1条或2条【解析】以三棱柱为模型，此时三个平面两两相交，且有三条平行的交线.例2.与两个相交平面的交线平行的直线和这两个平面的位置关系是（ d ）a都相交 b都平行 c在两个平面内 d至少和其中一个平面平行【解析】这条直线可能在一个平面内，故a不正确；这条直线如果和两个平面相交，那么它与交线相交或异面，故b不正确；若在两个平面内，则必为交线，这与已知不符，故c不正确.前面我们学习了平面与平面的位置关系及其符号表示、图形表示，接下来大家看导学案的例题并给出解答.大家注意：第一小题是考查空间想象能力，三个平面把空间分成7部分，就是我们日常生活中把一块豆腐三刀切成7块的问题；第二小题是直线与两个相交平面交线平行，考查这条直线的位置的题目，这类题目必须考虑全面不能有遗漏，才能不出现错误，一种思路是对着教室的实物来考虑，另一种是发挥空间想象能力来解决.总之，只要发挥空间想象能力和与实物结合，这类题目不难解决，请同学们认真体会.看多媒体（出示课件2-2） 巩固提高学生先独立思考完成导学案，之后小组交流老师参与其中指导个别组和学生。然后教师出示课件2-3，学生与课件内容对比，订正自己思路和步骤。1在空间中：若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线，若是两条直线，是两个平面，且，则是异面直线。以上两个命题中为真命题的是 2如果在两个平面内分别有一条直线，这两条直线互相平行，那么这两个平面的位置关系是（ c ）a相交 b平行 c平行或相交 d垂直相交 接下来，考验大家的时候到了，请同学们独立思考完成题目，之后学习小组互相交流，看自己能否得到准确答案.这两个题目有一定难度，要认真思考.分析:要判断直线与平面的位置关系，要从三种位置关系的定义出发，看直线与平面是否有公共点，有多少公共点，另外，结合前面学习过平面的性质，以及空间两条直线的位置关系来判断，切不可主观臆断，片面考查一点，而是要全面分析就能准确得到答案.好，请同学们看多媒体（课件2-3内容）：课堂练习： 学生看书本49页练习题，学生独立思考解决，后同桌交流，提问学生并师生一起得出准确答案.大家看课本49页复习题的练习题，独立思考后把答案写在书上，一会儿找几个同学分别说出答案.很好！三、总结（归纳总结课堂检测）(4分钟)总结、布置作业学习总结： 提醒学生对本节课所学内容进行总结，1.对学生出现的问题进行点拨；2.强调本节课的重难点.(1)平面与平面平行的判定提醒学生注意判断的方法，客观题中可以使用教室中实物判定进行解决；(2)本节课主要要求学生能够分辨清楚空间内直线与平面、平面与平面的位置关系，主要是通过判定是否有公共点进行判断，提醒学生记清楚条件；教师出示课件3使全体学生记忆校对自己的总结.同学们，这节课我们共同学习了：平面与平面的位置关系的概念和判定方法，大家要注意从平面与平面有无公共点来判断，另外就是使用教室中的实物进行判断.好，看多媒体（出示课件3），和你的总结一样吗！四、作业（布置作业）(1分钟)布置课后作业，提出拓展问题。适当的布置课后作业.出示课件4预