七年级一元一次不等式应用题及答案可编辑.doc

一元一次不等式应用题三、某物流公司,要将300吨物资运往某地,现有A、B两种型号的车可供调用,已知A型车每辆可装20吨,B型车每辆可装15吨,在每辆车不超载的条件下,把300吨物资装运完,问:在已确定调用5辆A型车的前提下至少还需调用B型车多少辆解:设还需要B型车a辆,由题意得205+15a30015a200a40/3解得a13又1/3 .由于a是车的数量,应为正整数,所以x的最小值为14.答:至少需要14台B型车.四、某城市平均每天产生生活垃圾700吨,全部由甲,乙两个垃圾厂处理,已知甲厂每小时处理垃圾55吨,需费用550元;乙厂每小时处理垃圾45吨,需费用495元。如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过7370元,甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时解:设甲场应至少处理垃圾a小时 550a+(700-55a)454957370550a+(700-55a)117370550a+7700-605a737033055aa6 甲场应至少处理垃圾6小时五、学校将若干间宿舍分配给七年级一班的女生住宿,已知该班女生少于35人,若每个房间住5人,则剩下5人没处可住;若每个房间住8人,则空出一间房,并且还有一间房也不满。有多少间宿舍,多少名女生? 解:设有宿舍a间,则女生人数为5a+5人根据题意a0105a+535(2)05a+5-8(a-2)83由(2)得-55a30-1a6由(3)05a+5-8a+168-21-3a-1313/3a7由此我们确定a的取值范围4又1/3a6a为正整数,所以a5那么就是有5间宿舍,女生有55+530人 六、某手机生产厂家根据其产品在市场上的销售情况,决定对原来以每部2000元出售的一款彩屏手机进行调价,并按新单价的八折优惠出售,结果每部手机仍可获得实际销售价的20%的利润(利润销售价?成本价).已知该款手机每部成本价是原销售单价的60%。(1)求调整后这款彩屏手机的新单价是每部多少元?让利后的实际销售价是每部多少元?解:手机原来的售价2000元/部每部手机的成本200060%1200元设每部手机的新单价为a元a80%-1200a80%20%0.8a-12000.16a0.64a1200a1875元让利后的实际销售价是每部187580%1500元(2)为使今年按新单价让利销售的利润不低于20万元,今年至少应销售这款彩屏手机多少部?20万元200000元设至少销售b部利润150020%300元根据题意300b200000b2000/3667部至少生产这种手机667部。七、我市某村计划建造A,B两种型号的沼气池共20个,以解决该村所有农户的燃料问题.两种型号的沼气池的占地面积,使用农户数以及造价如下表:型号 占地面积(平方米/个)使用农户数(户/个)造价(万元/个)A 1518 2B 2030 3已知可供建造的沼气池占地面积不超过365平方米,该村共有492户.(1).满足条件的方法有几种?写出解答过程.(2).通过计算判断哪种建造方案最省钱?解: 1 设建造A型沼气池 x 个,则建造B 型沼气池20-x 个18x+3020-x 49218x+600-30x49212x108x915x+2020-x36515x+400-20x3655x35x7解得:7 x 9 x为整数 x 7,8 ,9 ,满足条件的方案有三种.2设建造A型沼气池 x 个时,总费用为y万元,则:y 2x + 3 20-x -x+ 60 -1 0,y 随x 增大而减小,当x9 时,y的值最小,此时y 51 万元 此时方案为:建造A型沼气池9个,建造B型沼气池11个解法:由1知共有三种方案,其费用分别为:方案一: 建造A型沼气池7个, 建造B型沼气池13个,总费用为:72 + 133 53 万元 方案二: 建造A型沼气池8个, 建造B型沼气池12个,总费用为:82 + 123 52 万元 方案三: 建造A型沼气池9个, 建造B型沼气池11个,总费用为:92 + 113 51 万元 方案三最省钱.八、把一些书分给几个学生,如果每人分3本,那么余8本;如果前面的每个学生分5本,那么最后一人就分不到3本.这些书有多少本?学生有多少个解:设学生有a人根据题意3a+8-5a-1313a+8-5a-102由(1)3a+8-5a+510a5由(2)3a+8-5a+502a13a6.5那么a的取值范围为5a6.5那么a6有6个学生,书有36+826本九、某水产品市场管理部门规划建造面积为2400m2的集贸大棚。大棚内设A种类型和B种类型的店面共80间。每间A种类型的店面的平均面积为28m2月租费为400元;每间B种类型的店面的平均面积为20m2月租费为360元。全部店面的建造面积不低于大棚总面积的80%,又不能超过大棚总面积的85%。试确定有几种建造A,B两种类型店面的方案。解:设A种类型店面为a间,B种为80-a间根据题意28a+20(80-a)240080%128a+20(80-a)240085%2由(1)28a+1600-20a19208a320a40由(2)28a+1600-20a20408a440a5540a55方案: A B 40 40 41 39 55 25一共是55-40+116种方案 十、某家具店出售桌子和椅子,单价分别为300元一张和60元一把,该家具店制定了两种优惠方案:(1)买一张桌子赠送两把椅子;(2)按总价的87.5%付款。某单位需购买5张桌子和若干把椅子(不少于10把)。如果已知要购买X把椅子,讨论该单位购买同样多的椅子时,选择哪一种方案更省钱?设需要买x(x10)把椅子,需要花费的总前数为y第一种方案:y300x5+60(x-10)1500+60x-600900+60x第二种方案:y(300x5+60x)87.5%1312.5+52.5x若两种方案花钱数相等时900+60x1312.5+52.5x7.5x412.5x55当买55把椅子时,两种方案花钱数相等大于55把时,选择第二种方案小于55把时,选择第一种方案十一、某饮料厂开发了A、B两种新型饮料,主要原料均为甲和乙,每瓶饮料中甲、乙的含量如下表所示.现用甲原料和乙原料各2800克进行试生产,计划生产A、B两种饮料共100瓶.设生产A种饮料x瓶,解答下列问题: 甲 乙A20G 40GB30G 20G(1)有几种符合题意的生产方案?写出解答过程;(2)如果A种饮料每瓶的成本为2.60元,B种饮料每瓶的成本为2.80元,这两种饮料成本总额为y元,请写出y与x之间的关系式,并说明x取何值会使成本总额最低?解:(1)设生产A型饮料需要x瓶,则B型饮料需要100-x瓶根据题意20x+30(100-x)2800(1)40x+20(100-x)2800(2)由(1)20x+3000-30x280010x200x20由(2)40x+2000-20x280020x800x40所以x的取值范围为20x40因此方案有生产 A B 20 80 21 79 40 60一共是40-20+121种方案(2)y2.6x+2.8(100-x)2.6x+280-2.8x280-0.2x此时y为一次函数,因为20x40那么当x40时,成本最低,此时成本y272元十二、某房地产开发公司计划建造A,B两种户型的单身公寓共80套,A户型每套成本55万元,售价60万元,B户型每套成本58万元,售价64万元,设开发公司建造A户型x套。(1)根据所给的条件,完成下表 AB套数 X80-x单套利润 56利润 5x 480-6x若所建房售出后获得的总利润为y万元,请写出y关于x的函数解析式y5x+480-6x480-x(2)该公司所筹资金不少于4490万元,但不超过4496万元,所筹资金全部用于建房,该公司对这两种户型有哪几种建房方案?哪种方案获得的利润最大?解:根据题意55x+58(80-x)4490(1)55x+58(80-x)4496(2)由(1)55x+4640-58x44903x150x50由(2)55x+4640-58x44963x144x4848x50所以建房方案有三套方案:A型 4849 50B型 3231 30y480-x是一次函数,当x48时,y最大值480-48432万元(3)为了适应市场需要,该公司在总套数不变的情况下,增建若干套C户型,现已知C户型每套成本53万元,售价57万元,并计划把该公司所筹资金为4490万元刚好用完,则当x 套时,该公司所建房售出后获得的总利润最大。解:设B型建z套,C型建80-x-z套55x+58z+53(80-x-z)449055x+58z+4240-53x-53z44902x+5z2505z250-2xz50-2/5xx,z为正整数,且x+z8050-2/5x+x803/5x30x50所以x只能是5的倍数x5,z48x10.z46x15,z44x20,z42x45,z32利润y5x+6(50-2/5x)+4(80-x-50+2/5x)5x+300-12/5x+120-12/5x420+1/5x当x45时,y最大值420-1/545429万十三、某商场用36000元购进A,B两种产品,销售完后共获利6000元,已知A种商品进价120元、售价138元,B种商品进价120元、加价20%后出售(1)该商场购进A,B两种商品各多少件;(2)商场第二次以原价购进A,B两种商品。购进B种商品的件数不变,而购进A种商品的件数是第一次的2倍,A种商品按原价出售,若两种商品销售完毕,要使第二次经营活动获利不少于8400元,B种商品最低售价为每件多少元解:(1)B种商品售价120(1+20%)144元A种商品利润138-12018元B种商品利润144-12024元一共购进A,B两种商品36000/120300件设购进A种商品a件,购进B种商品b件a+