福建省晨曦、冷曦、正曦、岐滨四校高二数学第二次联考试题 文.doc

2015-2016晨曦、冷曦、正曦、岐滨四校联考 高二数学（文科） 考试时间150分钟 试题分数120分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1若直线与曲线相交于不同的两点，则实数b的取值范围为（ ） a b c d2不等式x（x1） x的解集为（）ax|x 0或x1b x|0x3c x|x2d x|x 0或x23函数f（x）=sin（2x+）图象的对称轴方程可以为（）a x=bx=c x=d x=4在abc中，角a，b，c所对的边分别为a，b，c，a=60，b=2，abc的面积为2，则边c的值为（）a 8b4c8d45已知tan（x）=，则tan2 x等于（）abc d6已知向量 =（1，2），=（3，2），若（k+）（3），则实数k的取值为（ ）a3b3c d7在正项等比数列an中，a 3 = ，s 3 =，则数列a n的通项公式为（）a2b 2cd 38若ab0c，则以下不等式恒成立的是（）a+ bc acbcd a2+b2c29将某选手的9个得分去掉1个最高分，去掉1个最低分，7个剩余分数的平均分为91，现场作的9个分数的茎叶图，后来有1个数据模糊，无法辨认，在图中以x表示，则7个剩余分数的方差为( )a.b. c.36d. 10在abc中，（sina+sinb）（sinasinb） sinc（sincsinb），则a的取值范围是（）a （0，b ， ）c（0，d ，）11. 设有一个直线回归方程为y=2-x ，则变量x增加一个单位时（）a y平均增加2个单位 b y平均增加1个单位c y平均减少2个单位 d y平均减少1个单位12下面说法：如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的数是5；如果一组数据的平均数是0，那么这组数据的中位数为0；如果一组数据1，2，5的中位数是3，那么；如果一组数据的平均数是正数，那么这组数据都是正数其中正确的个数是（ ）a b c d二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把最简答案填在答题卡的横线上）13已知数列an的前n项和为sn=n（2n+1），则a 5 =14已知x，y满足，则z=2yx的最大值为15如图，在某灾区的搜救现场，一条搜救犬从a点出发沿正北方向行进x m到达b处发现生命迹象，然后向右转105，行进10m到达c处发现另一个生命迹象，这是它向右转135可回到出发点，那么x=（单位：m）16某学校共有教师490人，其中不到40岁的有350人，40岁及以上的有140人 为了了解普通话在该校中的推广普及情况，用分层抽样的方法，从全体教师中抽取一个容量为70人的样本进行普通话水平测试，其中在不到40岁的教师中应抽取的人数为_三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或推算步骤）17. （本题满分10分）在abc中，a，b，c分别是角a，b，c的对边已知a=2，a=（1）若b=2，求角c的大小；（2）若c=2，求边b的长18（本小题满分12分）已知等差数列an的前n项的和记为sn如果a 4=12，a 8=4（1）求数列an的通项公式；（2）求sn的最小值及其相应的n的值19（本小题满分12分）如图，在四棱锥p-abcd中，pd 底面abcd, 底面abcd为正方形，pd=dc， e、f分别是ab和pb的中点（1）求证：ef平面pad（2）求证：；efcd（3）设pd=ad=a, 求三棱锥b-efc的体积. 20（本题满分12分）已知不等式ax23x+20的解集为a=x|1xb（1）求a，b的值；（2）求函数f（x）=（2a+b）x （xa）的最小值21（本题满分12分） . （1）求单调增区间；（2）求函数在上的最小值和最大值，并求出取得最值时的值.22（本题满分12分）数列an的前n项和为sn，若a1=3，sn和sn+1满足等式sn+1=sn+n+1（1）求证：数列是等差数列；（2）若数列bn 满足bn= a n 2，求数列 b n 的前n项和tn高二年级文科数学答案一 选择题 cdcbb dabdc db二 填空题 13 . 19 14. 3 15. 16. 50三 解答题 17. 解：（）由正弦定理=，sinb=sina=，b=或， .2分ba， .4分 .5分（）依题意，即b22b8=0，又b0，b=4 5分18. 解：（1）设公差为d，由题意可得，解得，故可得an=a1+（n1）d=2n20 4分（2）由（1）可知数列an的通项公式an=2n20，令an=2n200，解得n10，故数列an的前9项均为负值，第10项为0，从第11项开始全为正数，8分故当n=9或n=10时，sn取得最小值， 10分故s9=s10=10a1+=180+90=90 .12分19.20. 解：（1）由题意知：，解得a=1，b=2 .4分 （2）由（1）知a=1，b=2，a=x|1x2，而x0时， .8分当且仅当，即时取等号， 而， .11分f（x）的最小值为12 .12分21.解（1）减区间 （， ） kz .6分 （2）当x=时，f（x）取得最大值.9分 当x=时，f（x）取得最小值1 .12分 22. （）证明：sn+1=sn+n+1，=1，数列是以3为首项，1为公差的等差数列.4分（）解：由（）可得=3+n1=n+2，化为sn=n2+2n当n2时，an=snsn1=n2+2n（n1）2+2（n1）=2n+