（新课标）2017届高考数学总复习 课后作业（二十四）文 新人教A版.doc

【创新方案】（新课标）2017届高考数学总复习 课后作业（二十四）文 新人教a版一、选择题1.两座灯塔a和b与海岸观察站c的距离相等，灯塔a在观察站南偏西40，灯塔b在观察站南偏东60，则灯塔a在灯塔b的()a北偏东10 b北偏西10c南偏东80 d南偏西802.如图所示，为了测量某湖泊两侧a，b间的距离，李宁同学首先选定了与a，b不共线的一点c(abc的角a，b，c所对的边分别记为a，b，c)，然后给出了三种测量方案：测量a，c，b；测量a，b，c；测量a，b，a.则一定能确定a，b间的距离的所有方案的序号为()a bc d3在200米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为30、60，则塔高是()a. 米 b. 米c200 米 d200 米4一艘海轮从a处出发，以每小时40海里的速度沿南偏东40的方向直线航行，30分钟后到达b处在c处有一座灯塔，海轮在a处观察灯塔，其方向是南偏东70，在b处观察灯塔，其方向是北偏东65，那么b，c两点间的距离是()a10 海里 b10 海里c20 海里 d20 海里5.如图，一条河的两岸平行，河的宽度d0.6 km，一艘客船从码头a出发匀速驶往河对岸的码头b.已知ab1 km，水的流速为2 km/h，若客船从码头a驶到码头b所用的最短时间为6 min，则客船在静水中的速度为()a8 km/h b6 km/hc2 km/h d10 km/h二、填空题6江岸边有一炮台高30 m，江中有两条船，船与炮台底部在同一水平面上，由炮台顶部测得俯角分别为45和60，而且两条船与炮台底部连线成30角，则两条船相距_m.7.某同学骑电动车以24 km/h的速度沿正北方向的公路行驶，在点a处测得电视塔s在电动车的北偏东30方向上，15 min后到点b处，测得电视塔s在电动车的北偏东75方向上，则点b与电视塔的距离是_km.8.如图，为测得河对岸塔ab的高，先在河岸上选一点c，使c在塔底b的正东方向上，测得点a的仰角为60，再由点c沿北偏东15方向走10米到位置d，测得bdc45，则塔ab的高是_米三、解答题9如图，航空测量组的飞机航线和山顶在同一铅直平面内，已知飞机的飞行高度为10 000 m，速度为50 m/s.某一时刻飞机看山顶的俯角为15，经过420 s后看山顶的俯角为45，则山顶的海拔高度为多少米？(取1.4，1.7)10.如图，在海岸a处发现北偏东45方向，距a处(1)海里的b处有一艘走私船在a处北偏西75方向，距a处2海里的c处的我方缉私船奉命以10 海里/小时的速度追截走私船，此时走私船正以10海里/小时的速度，从b处向北偏东30方向逃窜问：缉私船沿什么方向行驶才能最快截获走私船？并求出所需时间1如图，从气球a上测得正前方的河流的两岸b，c的俯角分别为75，30，此时气球的高是60 m，则河流的宽度bc等于()a240(1)m b180(1)mc120(1)m d30(1)m2一个大型喷水池的中央有一个强力喷水柱，为了测量喷水柱喷出的水柱的高度，某人在喷水柱正西方向的点a测得水柱顶端的仰角为45，沿点a向北偏东30前进100 m到达点b，在点b测得水柱顶端的仰角为30，则水柱的高度是()a50 m b100 mc120 m d150 m3.如图所示，某炮兵阵地位于地面a处，两观察所分别位于地面c处和d处，已知cd6 000 m，acd45，adc75，目标出现于地面b处时测得bcd30，bdc15，则炮兵阵地到目标的距离是_ m(结果保留根号)4如图所示，长为3.5 m的木棒ab斜靠在石堤旁，木棒的一端a在离堤足c处1.4 m的地面上，另一端b在离堤足c处2.8 m的石堤上，石堤的倾斜角为，则坡度值tan _.5(2016辽宁沈阳二中月考)在一个特定时段内，以点e为中心的7海里以内海域被设为警戒水域，点e正北55海里处有一个雷达观测站a.某时刻测得一艘匀速直线行驶的船只位于点a北偏东45且与点a相距40 海里的位置b，经过40分钟又测得该船已行驶到点a北偏东45且与点a相距10 海里的位置c.(1)求该船的行驶速度(单位：海里/小时)；(2)若该船不改变航行方向继续行驶，判断它是否会进入警戒水域，并说明理由 答 案一、选择题1.解析：选d由条件及图可知，acba40，又bcd60，所以cbd30，所以dba10，因此灯塔a在灯塔b南偏西80.2.解析：选d由题意可知，在三个条件下三角形均可唯一确定，通过解三角形的知识可求出ab.3解析：选a如图所示，ab为山高，cd为塔高，则由题意知，在rtabc中，bac30，ab200(米)则ac(米)在acd中，cad603030，acd30，adc120.由正弦定理得，cd(米)4解析：选a如图所示，易知，在abc中，ab20海里，cab30，acb45，根据正弦定理得，解得bc10(海里)5.解析：选b设ab与河岸线所成的角为，客船在静水中的速度为v km/h，由题意知，sin ，从而cos ，所以由余弦定理得2212221，解得v6.二、填空题6解析：如图，omaotan 4530(m)，onaotan 303010(m)，在mon中，由余弦定理得，mn 10(m)答案：107.解析：由题意知ab246，在abs中，bas30，ab6，abs18075105，asb45，由正弦定理知，bs3.答案：38.解析：在bcd中，cd10，bdc45，bcd1590105，dbc30，由正弦定理，得，即bc10.在rtabc中tan 60，即abbctan 6010.答案：10三、解答题9解：如图，作cd垂直于ab的延长线于点d，由题意知a15，dbc45，acb30，ab5042021 000(m)又在abc中，bcsin 1510 500()(m)cdad，cdbcsindbc10 500()10 500(1)7 350(m)故山顶的海拔高度h10 0007 3502 650(m)10.解：设缉私船应沿cd方向行驶t小时，才能最快截获(在d点)走私船，则cd10t海里，bd10t海里，在abc中，由余弦定理，有bc2ab2ac22abaccos a(1)2222(1)2cos 1206，解得bc.又，sinabc，abc45，故b点在c点的正东方向上，cbd9030120，在bcd中，由正弦定理，得，sinbcd.bcd30，缉私船沿北偏东60的方向行驶又在bcd中，cbd120，bcd30，d30，bdbc，即10t，解得t小时15分钟缉私船应沿北偏东60的方向行驶，才能最快截获走私船，大约需要15分钟1解析：选ctan 15tan (6045)2，bc60tan 6060tan 15120(1)(m)2解析：选a设水柱高度是h m，水柱底端为c，则在abc中，a60，ach，ab100，bch，根据余弦定理，得(h)2h210022h100cos 60，整理得h250h5 0000，即(h50)(h100)0，解得h50 m，故水柱的高度是50 m.3.解析：acd45，adc75，cad60.在acd中，由正弦定理可得，ad6 0002 000(m)在bcd中，由正弦定理得，bd3 000(m)，在rtabd中，由勾股定理可得ab2bd2ad2，ab1 000(m)答案：1 0004解析：由题意，可得在abc中，ab3.5 m，ac1.4 m，bc2.8 m，且acb.由余弦定理，可得ab2ac2bc22acbccosacb，即3.521.422.8221.42.8cos()