一模22题汇编.doc

BUASMN22（16分）如图，一个质子和一个粒子从容器A下方的小孔S，无初速地飘入电势差为U的加速电场。然后垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向外，MN为磁场的边界。已知质子的电荷量为e，质量为m，粒子的电荷量为2e，质量为4m。求：（1）质子进入磁场时的速率v；（2）质子在磁场中运动的时间t；（3）质子和粒子在磁场中运动的轨道半径之比rHr。22（16分）解：（1）质子在电场中加速 根据动能定理 （4分） 求出 （1分） （2）质子在磁场中做匀速圆周运动根据 （2分） （2分） 求出 （2分） （3）由以上式子可知 （3分） 求出 rHr = 1 （2分）22（16分）如图所示，水平地面AB与倾角为的斜面平滑相连。一个质量为m的物块静止在A点。现用水平恒力F作用在物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动，经时间t到达B点，此时撤去力F，物块以在B点的速度大小冲上斜面。已知物块与水平地面和斜面间的动摩擦因数均为，重力加速度为g。求：ABF（1）物块运动到B点时速度的大小v；（2）物块在斜面上运动时加速度的大小a；（3）物块在斜面上运动的最远距离s。22（16分）（1）（5分）从A到B，根据动量定理 （Fmg）t = mv （4分）mgfN 解得 （1分）（2）（6分）物块在斜面上受力如右图所示 （1分）根据牛顿第二定律 mgsin + N = ma （2分） N = mgcos （2分） 解得 a = g（sin +cos） （1分）（3）（5分）根据 v 2 = 2as （3分）解得 （2分） A B x h s v0 图9 22（16分）如图9所示，水平桌面距地面高h=0.80m，桌面上放置两个小物块A、B，物块B置于桌面右边缘，物块A与物块B相距s=2.0m，两物块质量mA、mB均为0.10 kg。现使物块A以速度v0=5.0m/s向物块B运动，并与物块B发生正碰，碰撞时间极短，碰后物块B水平飞出，落到水平地面的位置与桌面右边缘的水平距离x0.80 m。已知物块A与桌面间的动摩擦因数m=0.40，重力加速度g取10m/s2，物块A和B均可视为质点，不计空气阻力。求：（1）两物块碰撞前瞬间物块A速度的大小；（2）两物块碰撞后物块B水平飞出的速度大小； （3）物块A与物块B碰撞过程中，A、B所组成的系统损失的机械能。22（16分） （1）设物块A与B碰撞前瞬间的速度为v，由动能定理 （2分）解得v=3.0m/s （2分）（2）物块B离开桌面后做平抛运动，设其飞行时间为t，离开水平桌面时的速度为vB，则h=，x=vBt （2分）解得vB=2.0 m/s （3分）（3）物块A与物块B碰撞过程中动量守恒，设物块A碰撞后的速度为vA，则 mAv=mAvA+mBvB （1分）解得vA=1.0 m/s （2分）碰撞过程中系统损失的机械能 E= （2分）解得E=0.20 J （2分）说明：其他方法解答正确也得分。22（16分）如图15所示，水平绝缘轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R=0.40m。轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0104 N/C。现有一电荷量q=+1.010-4C，质量m=0.10 kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点由静止释放，带电体运动到圆形轨道最低点B时的速度vB=5.0m/s。已知带电体与水平轨道间的动摩擦因数=0.50，重力加速度g=10m/s2。求：（1）带电体运动到圆形轨道的最低点B时，圆形轨道对带电体支持力的大小； （2）带电体在水平轨道上的释放点P到B点的距离；（3）带电体第一次经过C点后，落在水平轨道上的位置到B点的距离。ABDEROCP图1522（16分）（1）设带电体在B点受到的支持力为FN，依据牛顿第二定律FN-mg=m.3分解得FN=7.25 N. .2分（2）设PB间的距离为s，依据动能定理(qE-mmg)s=. .3分解得s=2.5 m . .2分（3）设带电体运动到C点的速度为vC，依据机械能守恒定律=+2mgR.1分带电体离开C点后在竖直方向上做自由落体运动，设在空间运动的时间为t2R=.1分在水平方向上做匀减速运动，设在水平方向的加速度大小为a，依据牛顿第二定律qE=ma. . .1分设落在水平轨道上的位置到B点的距离为x，依据运动学公式x=vct-. 1分解得 x=0.40m.2分ABDEROCP图 1122如图11所示，水平绝缘粗糙的轨道AB与处于竖直平面内的半圆形绝缘光滑轨道BC平滑连接，半圆形轨道的半径R=0.40m。在轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场线与轨道所在的平面平行，电场强度E=1.0104 N/C。现有一电荷量q=+1.010-4C，质量m=0.10kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点释放由静止释放，带电体恰好能通过半圆形轨道的最高点C，然后落至水平轨道上的D点。取g=10m/s2。求：（1）带电体在圆形轨道C点的速度大小；（2）带电体运动到圆形轨道B点时对圆形轨道的压力大小；（3）带电体在从A开始运动到落至D点的过程中的最大动能。22、解：（1）设带电体通过C点时的速度为vC，依据牛顿第二定律：mg= vC=2.0m/s（2）设带电体通过B点时的速度为vB，设轨道对带电体的支持力大小为NB，带电体在B点时，依据牛顿第二定律NB-mg=带电体从B运动到C的过程中，依据动能定理：mg2R=mvC2mvB2解得NB=6.0N依据牛顿第三定律，带电体对轨道的压力NB=6.0N（3）由A到B带电体作加速运动，故最大速度一定出现在从B经C到D的过程中。在此过程中只有重力和电场力做功，这两个力大小相等，其合力与重力方向成45夹角斜向右下方，故最大速度必出现在B点右侧对应圆心角为45 处。设小球的最大动能为Ekm，依据动能定理qERsin45-mgR（1-cos45）= Ekm-mvB2解得Ekm=1.17JABCHSOR22（16分）如图所示，位于竖直平面上的光滑轨道，半径为R，OB沿竖直方向，圆弧轨道上端A点距地面高度为H，质量为m的小球从A点由静止释放，最后落在地面C点处，不计空气阻力。求： (1) 小球刚运动到B点时，轨道对小球的支持力多大? (2) 小球落地点C与B的水平距离S为多少?(3) 比值为多少时，小球落地点C与B水平距离S最远? 该水平距离的最大值是多少? 、22解：(1) 小球沿圆弧做圆周运动，在B点由牛顿第二定律有 (2分)从A到B,由机械能守恒，有 (2分)由以上两式得 (2分)(2) 小球离开B点后做平抛运动，抛出点高为HR，有 (2分) (2分) (2分)联立解得 (2分) （3）由上式可知 (2分)当时，即时，S有最大值，即 SmaxH (2分)22（16分）如图所示，两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为的绝缘斜面上，两导轨间距为L， M、P两点间接有阻值为R的电阻。一根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直于斜面向上。导轨和金属杆的电阻可忽略。让金属杆ab沿导轨由静止开始下滑，经过一段时间后，金属杆达到最大速度vm，在这个过程中，电阻R上产生的热量为Q。导轨和金属杆接触良好，重力加速度为g。求：(1)金属杆达到最大速度时安培力的大小；(2)磁感应强度的大小；(3)金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中杆下降的高度。22（16分）解：(1) (3分)设金属杆受安培力FA,当金属杆达到最大速度时, 杆受力平衡 (3分) (2) (8分)当杆达到最大速度时，感应电动势为Em, 感应电流为 ImEm = BLVm (2分) (2分)由 FAm= BImL (2分) 得 (2分)(3) (5分)设金属杆从静止开始至达到最大速度的过程中下降的高度为h由能量守恒 (4分)得 (1分)22（16分）如图所示，某人乘雪橇从雪坡A点滑至B点，接着沿水平地面滑至C点停止。人与雪橇的总质量为70kg，A点距地面的高度为20m，人与雪橇在BC段所受阻力恒定。图表中记录了人与雪橇运动过程中的有关数据。求：（取g10ms2） （1）人与雪橇从A到B的过程中，损失的机械能；（2）人与雪橇在BC段所受阻力的大小；（3）B C的距离。位置ABC速度（m/s）2.012.00时刻（s）04.010.022（16分）解：（1）从A到B的过程中，人与雪橇损失的机械能为： （3分）代入数据解得：E 9100J （2分）（2）人与雪橇在BC段做减速运动的加速度： （2分）根据牛顿第二定律： （2分）由 得：140N （2分）（3）由动能定理得： （3分） 代入数据解得：36m （2分）22（16分）一艘帆船在湖面上顺风行驶，在风力的推动下做速度v1=4m/s的匀速直线运动, 已知：该帆船在匀速行驶的状态下突然失去风的动力，帆船在湖面上做匀减速直线运动,经过8秒钟才能恰好静止； 该帆船的帆面正对风的有效面积为S=10m2，帆船的总质量M约为940kg，当时的风速v2=10m/s。若假设帆船在行驶的过程中受到的阻力始终恒定不变，那么由此估算：（1）在匀速行驶的状态下，帆船受到的动力和阻力分别 为多大？（2）空气的密度约为多少？22(16分)（1）风突然停止，船体只受到的阻力f做减速运动 船体加速度大小：a=v/t=4/8=0