优化重组卷2

优化重组卷(二)一、选择题1已知，cos ，tan 2等于()A. B C2 D22013河北省名校名师俱乐部模拟解析由于，cos ，则sin ，那么tan 2，则tan 2.答案B2已知向量a(2,1)，ab10，|ab|5，则|b|等于()A. B. C5 D252013安徽省示范高中摸底解析由于|a|，而|ab|2(ab)2a22abb25210b2(5)2，则有b225，解得|b|5.答案C3将函数ycos 2x的图象向右平移个单位，得到函数yf(x)sin x的图象，则f(x)的表达式可以是()Af(x)2cos xBf(x)2cos xCf(x)sin 2xDf(x)(sin 2xcos 2x)2013潍坊模拟解析 平移后的函数解析式是ycos2sin 2x2sin xcos x，故函数f(x)的表达式可以是f(x)2cos x.答案B4已知向量a，b满足|a|2，|b|1，且(ab)，则a与b的夹角为()A. B. C. D.2013全国大联考六解析因为(ab)，所以(ab)a2b2ab0.又因为|a|2，|b|1，所以4ab0.所以ab1.又ab|a|b|cosa，b1，所以cosa，b.又a与b的夹角的取值范围是0，所以a与b的夹角为.答案A5若M为ABC所在平面内一点，且满足()(2)0，则ABC为()A直角三角形 B等腰三角形C等边三角形 D等腰直角三角形2013阳光启学大联考五解析由(M)(2)0，可知()0，设BC的中点为D，则2，故0，所以.又D为BC中点，故ABC为等腰三角形答案B6在ABC中，AB2，AC3，BC4，则角A，B，C中最大角的余弦值为()A B C. D.2013湖北博学二调解析根据三角形的性质：大边对大角，由此可知角A最大，由余弦定理得cos A.答案A7已知函数yAsin(x)m(A0，|0，0，|)的部分图象如图所示(1)求函数f(x)的解析式；(2)在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若(2ac)cos Bbcos C，求f的取值范围2013宝鸡市二模解(1)由图象知M1，f(x)的最小正周期T4，故2.将点代入f(x)的解析式得sin1，即2k，2k，kZ，又|.故函数f(x)的解析式为f(x)sin.(2)由(2ac)cos BbcosC，得(2sin Asin C)cos Bsin Bcos C，2sin Acos Bsin(BC)sin A.sin A0，cos B，B，AC.fsin，又0A，A.sin，f.15在ABC中，角A，B，C对应的边分别是a，b，c.已知cos 2A3cos(BC)1.(1)求角A的大小；(2)若ABC的面积S5，b5，求sin Bsin C的值2013湖北卷解(1)由cos 2A3cos(BC)1，得2cos2A3cos A20，即(2cos A1)(cos A2)0，解得cos A或cos A2(舍去)因为0A，所以A，(2)由Sbcsin Abcbc5，得bc20.又b5，知c4.由余弦定理，得a2b2c22bccos A25162021，故a.又由正弦定理得sin Bsin Csin Asin Asin2A.16在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos C(cos Asin A)cos B0.(1)求角B的大小；(2)若ac1，求b的取值范围2013江西卷解(1)由已知得cos(AB)cos Acos Bsin Acos B0，即有sin Asin Bsin Acos B0，因为sin A0，所以sin Bcos B0，即cos Bsin B.所以tan B，又因为0Bb，b1，b0，0，为锐角f(x)的图象的两个相邻对称中心的距离为，且当x时，f(x)取得最大值3.(1)求f(x)的解析式；(2)将f(x)的图象先向下平移1个单位，再向左平移(0)个单位得g(x)的图象，若g(x)为奇函数，求的最小值2013济南一模解(1)f(x)ab1Asinxcos Acos xsin 1Asin(x)1，f(x)的图象的两个相邻对称中心的距离为，T.2.当x时，f(x)的最大值为3.A312