福建省泉州市泉港三川中学九年级数学上册《第25章 解直角三角形》练习题（无答案） 华东师大版.doc_第1页
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福建省泉州市泉港三川中学九年级数学上册第25章 解直角三角形练习题 华东师大版一、知识点归纳：直角三角形的特征： 1、直角三角形两个锐角互余； 2、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；3、直角三角形中30角所对的直角边等于斜边的一半；4、勾股定理：直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方，即：在rtabc中，若c90，则a2+b2=c2；5、勾股定理的逆定理：如果三角形的一条边的平方等于另外两条边的平方和，则这个三角形是直角三角形，即：在abc中，若a2+b2=c2，则c90；*6、射影定理：在直角三角形中，斜边上的高是两条直角边在斜边上射影的比例中项； 一条直角边是它在斜边上的abcd射影和斜边的比例中项。如图 cd2=dadb ac2=adab bc2=bd ab7、锐角三角函数的定义：abcacb如图，在rtabc中，c90，a，b，c所对的边分别为a,b,c,则sina=,cosa=,tana=,cota=8、解直角三角形中常见类型：已知一边一锐角 已知两边 解直角三角形的应用9、性质 （1）锐角a的正弦值、余弦值、正切值、余切值的范围：0sina1 0cosa1 tana0 cota0 （2）关于两个“1”：(已知a是锐角)sina2+cosa2=1 tanacota=1 （3）若a、b是锐角，且a+b=90则有sina=cosb （或sina=cos(90a) sinb=cosa tana=cotb cota=tanb）解直角三角形复习练习二、基础训练1、在锐角三角形abc中，若，则c=_。2、等边三角形的边长为a，则一边上的高为_，面积等于_。3、在rtabc中，c=90，根据下列条件填空：（1）a=2,b=1,则sina=_,（2）a=4,tana=1.5,则b=_,（3）3a=b,则sina=_。4、已知某人沿着坡角是的斜坡前进了100米，则他上升的最大高度是_，前进的水平距离是_。5、如图，已知ab=20，ac=30，a=150，则abc的面积是_。6、如图，折叠矩形的一边ad，使点d落在bc边的点f处，已知：ab=8，bc=10，求ec的长。7、如图，某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼，该居民楼的底楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房。在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼。当冬季正午的阳光与水平线的夹角为30时。（1） 问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2） 若要超市采光不受影响，两楼至少相距多少米？30太阳光cdba居民楼新楼8、某海滨浴场的沿岸可以看做直线，如图，1号救生员在岸边的点a看到海中的点b有人求救，便立即向前跑300m到离点b最近的点d，再跳入海中游到点b救助；若每位救生员在岸上跑步的速度都是6m/s，在水中游泳的速度都是2m/s，bad=45。（1）请问1号救生员到达点b处的时间是
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