浙江省建德市大同第二初级中学中考数学 测试篇24（无答案） 浙教版.DOC

浙江省建德市大同第二初级中学2013年中考数学 测试篇(24)(时间：50分钟满分：100分)1一、选择题(每小题3分，共27分)1.(2012宁波)在rtabc中，c90，ab6，cosb，则bc的长为()a.4b.2c.d.2.(2011日照)在rtabc中，c90，把a的邻边与对边的比叫做a的余切，记作cota.则下列关系式中不成立的是()a.tanacota1b.sinatanacosac.cosacotasinad.tan2acot2a13.(2011荆州)在abc中，a120，ab4，ac2，则sinb的值是()a. b. c. d.4.(2012连云港)小明在学习“锐角三角函数”中 发现，将如图所示的矩形纸片abcd沿过点b的直线折叠，使点a落在bc上的点e处，还原后，再沿过点e的直线折叠，使点a落在bc上的点f处，这样就可以求出67.5角的正切值是()a.1b.1c.2.5d.5.(2012黔西南)兴义市进行城区规划，工程师需测某楼ab的高度，工程师在d得用高2m的测角仪cd，测得楼顶端a的仰角为30，然后向楼前进30m到达e，又测得楼顶端a的仰角为60，楼ab的高为()a.(102)m b.(202)mc.(52)m d.(152)m6.(2012深圳)小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米.已知斜坡的坡角为30，同一时刻，一根长为1米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为()a.(6)米 b.12米c.(42)米 d.10米7.(2012德阳)某时刻海上点p处有一客轮，测得灯塔a位于客轮p的北偏东30方向，且相距20海里.客轮以60海里/小时的速度沿北偏西60方向航行小时到达b处，那么tanabp()a.b.2c. d.8.(2011孝感)如图，某航天飞船在地球表面p点的正上方a处，从a处观测到地球上的最远点q，若qap，地球半径为r，则航天飞船距离地球表面的最近距离ap，以及p、q两点间的地面距离分别是()a.， b.r，c.r， d.r，9.(2011淄博)一副三角板按图1所示的位置摆放.将def绕点a(f)逆时针旋转60后(图2)，测得cg10cm，则两个三角形重叠(阴影)部分的面积为()a.75cm2 b.(2525)cm2c.(25)cm2 d.(25)cm2二、填空题(每小题4分，共20分)10.(2012衡阳)如图，菱形abcd的周长 为20cm，且tanabd，则菱形abcd的面积为 cm2.11.(2012荆门)如图，在直角坐标系中，四边形oabc是直角梯形，bcoa，p分别与oa、oc、bc相切于点e、d、b，与ab交于点f.已知a(2,0)，b(1,2)，则tanfde .12.(2012南京)如图，将45的aob按下面的方式放置在一把刻度尺上：顶点o与尺下沿的端点重合，oa与尺下沿重合，ob与尺上沿的交点b在尺上的读数恰为2cm.若按相同的方式将37的aoc放置在该刻度尺上，则oc与尺上沿的交点c在尺上的读数约为 cm.(结果精确到0.1cm，参考数据：sin370.60，cos370.80，tan370.75)13.(2012武汉)在平面直角坐标系中，点a的坐标为(3,0)，点b为y轴正半轴上的一点，点c是第一象限内一点，且ac2.设tanbocm，则m的取值范围是 .14.(2012柳州)已知：在abc中，aca，ab与bc所在直线成45角，ac与bc所在直线形成的夹角的余弦值为(即cosc)，则ac边上的中线长是 .三、解答题(共53分)15.(12分)(2012上海)如图在rtabc中，acb90，d是边ab的中点，becd，垂足为点e.己知ac15，cosa.(1)求线段cd的长.(2)求sindbe的值.16.(12分)(2012巴中)一副直角三角板如图放置，点c在fd的延长线上，abcf，facb90，e30，a45，ac12，试求cd的长.17.(14分)(2011资阳)在一次机器人测试中，要求机器人从a出发到达b处.如图1，已知点a在o的正西方600cm处，b在o的正北方300cm处，且机器人在射线ao及其右侧(ao下方)区域的速度为20cm/秒，在射线ao的左侧(ao上方)区域的速度为10cm/秒.(1)分别求机器人沿aob路线和沿ab路线到达b处所用的时间(精确到秒).(2)若ocb45，求机器人沿acb路线到达b处所用的时间(精确到秒).(3)如图2，作oad30，再作bead于e，交oa于p.试说明：从a出发到达b处，机器人沿apb路线行进所用时间最短.(参考数据：1.414，1.732，2.236，2.449)18.(15分)(2011兰州)通过学习三角函数，我们知道在直角三角形中，一个锐角的大小与两条边长的比值相互唯一确定，因此边长与角的大小之间可以相互转化.类似的，可以在等腰三角形中建立边角之间的联系.我们定义：等腰三角形中底边与腰的比叫做顶角正对(sad)，如图，在abc中，abac，顶角a的正对记作sada，这时sada底边/腰.容