雄关漫道系列高考数学一轮总复习 3.1任意角和弧度制及任意角的三角函数课时作业 文（含解析）新人教版.doc

课时作业15任意角和弧度制及任意角的三角函数一、选择题1(2014大纲全国卷)已知角的终边经过点(4,3)，则cos()a.b.c d 解析：设角的终边上点(4,3)到原点o的距离为r，则r5，由余弦函数的定义，得cos，故选d.答案：d2(2014新课标全国卷)若tan0，则()asin0 bcos0csin20 dcos20解析：由tan0，可得的终边在第一象限或第三象限，此时sin与cos同号，故sin22sincos0，故选c.答案：c3(2014杭州模拟)已知角的终边经过点(3a9，a2)，且cos0，sin0，则实数a的取值范围是()a(2,3 b(2,3)c2,3) d2,3解析：由cos0，sin0可知，角的终边落在第二象限或y轴的正半轴上，所以有解得2a3.答案：a4(2014石家庄质检)已知点p在角的终边上，且0,2)，则的值为()a. b.c. d.解析：因为点p在第四象限，根据三角函数的定义可知tan，则，故选c.答案：c5点p从(1,0)出发，沿单位圆x2y21顺时针方向运动弧长到达q点，则q的坐标为()a. b.c. d.解析：根据题意得q，即q.答案：c6已知点p(sincos，tan)在第一象限，则在0,2内的取值范围是()a. b.c. d.解析：由已知得解得.答案：d二、填空题7(2014山东潍坊一模)已知角的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边上一点的坐标为(3,4)，则cos2_.解析：根据三角函数的定义知：sin，所以cos212sin21221.答案：8已知角的顶点为坐标原点，始边为x轴的正半轴若p(4，y)是角终边上一点，且sin，则y_.解析：p(4，y)是角终边上一点，由三角函数的定义知sin，又sin，解得y8.答案：89若角的终边落在直线yx上，则的值等于_解析：因为角的终边落在直线yx上，k，kz，sin，cos的符号相反，当2k，即角的终边在第二象限时，sin0，cos0；当2k，即的终边在第四象限时，sin0.所以有0.答案：0三、解答题10已知扇形oab的圆心角为120，半径长为6，(1)求的弧长；(2)求弓形oab的面积解析：(1)120，r6，的弧长为l64.(2)s扇形oablr4612，sabor2sin629，s弓形oabs扇形oabsabo129.11已知sin0，tan0.(1)求角的集合；(2)求终边所在的象限；(3)试判断tansincos的符号解析：(1)由sin0，知在第三、四象限或y轴的负半轴上；由tan0，知在第一、三象限，故角在第三象限，其集合为|(2k1)2k，kz(2)由(2k1)2k，得kk，kz，故终边在第二、四象限(3)当在第二象限时，tan0，sin0，cos0，所以tansincos取正号；当在第四象限时，tan0，sin0，cos0，所以tansincos也取正号因此，tansincos取正号12已知a、b是单位圆o上的动点，且a、b分别在第一、二象限c是圆o与x轴正半轴的交点，aob为正三角形记aoc.(1)若a点的坐标为，求的值；(2)求|bc|2的取值范围解析：(1)a点坐标为，tan.20.(2)设a点的坐标为(x，y)，aob为