浙江省杭州地区八年级数学第二学期期中学业能力检测试卷4 浙教版.doc

浙江省杭州地区2012-2013学年第二学期八年级期中学业能力检测数学试卷4一.仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1.下列方程中是一元二次方程的是（ ）a. 2x+1=0 b. c. d. .2.下列计算正确的是（ ）a. b. c. d.3.下列语句中，属于命题的是（ ）a.作线段的垂直平分线 b.等角的补角相等吗 c.平行四边形是轴对称图形 d.用三条线段去拼成一个三角形4.下列二次根式一定有意义的是（ ）a. b. c. d. 5.已知一斜坡的坡度i=，斜坡长为15cm，则斜坡上最高点离地面的高度为（ ）a. b. c. d. 6.解一元二次方程的最佳解法是（ ）a因式分解法 b.开平方法 c.配方法 d.公式法7.三角形的两边长为2和4，第三边长是方程x2 - 6x + 8 = 0的根，则这个三角形的周长是（ ） a8 b10 c8或10 d不能确定8.若，则x-y的值为（ ）a-1 b1 c2 d39.若关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（ ）a b ck1 d10、小明、小亮、小梅、小花四人共同探究代数式的值的情况他们作了如下分工：小聪负责找值为0时的值，小明负责找值为4时的值，小伶负责找最小值，小俐负责找最大值几分钟后，各自通报探究的结论，其中错误的是（ ）a. 小聪认为找不到实数，使的值为0b. 小明认为只有当时，的值为4c. 小伶发现的值随的变化而变化，因此认为没有最小值d. 小俐发现当取大于2的实数时，的值随的增大而增大，因此认为没有最大值.二认真填一填 （本题有6个小题，每小题4分，共24分）11使有意义的x的值是 。12用反证法证明时，第一步往往是假设 不成立13.在一次体检中，测得某小组5名同学的身高分别是170，162,155,160,168（单位：厘米），则这组数据的极差是 。14.如图,已知abcd,bae=100,ecd=120，则cef= 15.对于任意不相等的两个数a,b,定义一种运算如下：，如，那么 16、如图，abc是一张等腰直角三角形彩色纸，ac=bc=40cm问题1：将斜边上的高cd五等分，然后裁出4张宽度相等的长方形纸条则这4张纸条的面积和是 cm2问题2：若将斜边上的高cd 等分，然后裁出张宽度相等的长方形纸条则这张纸条的面积和是 cm2 (14题) （16题）三 全面答一答 （本题有8个小题，共66分）17.计算：（本小题满分6分）(1) ； (2) 18. 解方程（本小题满分6分）（1） （2）19. （本小题满分6分）如图，在边长为1的小正方形组成 的网格中画出一个格点三角形（三角形的各顶点都在方格的顶点上），使这个三角形的三边分别为，并求出这个三角形的面积。20（本小题满分8分）如图，在abc和def中，b、e、c、f在同一直线上，abde，acdf，abc def，becf；请你在其中选3个作为题设，余下的1个作为结论，构成一个命题.（1）属于真命题的有哪些？请一一写出（写编号即可）；（2）请选择（1）中一个真命题，加以证明。已知：求证：证明：21（本小题满分8分）党山中学为了增强同学的法制意识，1812963抽调了一部分同学进行了一次知识竞赛， 竞赛成绩（得分取整数）进行了整理后 分5组，并绘制了频数分布直方图， 请结合右图提供的信息，解答下列 问题：抽取多少人参加竞赛？ 60.5到70.5这一分数段的分数50.5 60.5 70.5 80.5 90.5 100.5频率是多少？这次竞赛成绩的中位数落在哪个分数段内？估计被抽同学的平均成绩。22. （本小题满分10分）某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点 c 处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点a、b 相距 3 米，探测线与地面的夹角分别是30和 60（如图），试确定生命所在点 c 的深度（结果精确到0.1米，参考数据：）。23. （本小题满分10分）银隆百货大楼服装柜在销售中发现：“cocotree”牌童装每件成本60元，现以每件100元销售，平均每天可售出20件.为了迎接“五一”劳动节，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多销售2件.（1）要想平均每天销售这种童装盈利1200元，请你帮商场算一算，每件童装应定价多少元？（2）这次降价活动中，1200元是最高日利润吗？若是，请说明理由；若不是，请试求最高利润值。24. （本小题满分12分）在直角梯形abcd中，adbc，c=90度，bc=16，ad=21，dc=12，动点p从点d出发，沿线段da方向以每秒2个单位长度的速度运动，动点q从点c出发，在线段cb以每秒1个单位长度的速度向点b运动。点p、q同时出发，当点p运动到点a时，点q随之停止运动，设运动时间为t秒。（1）当t为何值时，ap=bq；（2）当t为何值时，bpq的面积和bpd的面积相等；adbcpq（3）当t为何值时，以b、p、q三点为顶点的三角形是等腰三等形？（分类讨论）数学答题卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11、 12、 13、 14、 15、 16、 ， 三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）17.（本小题满分6分）计算： (1) ； (2) 18、解下列方程(6分) （1） （2）19（本小题满分6分） 20.（本小题满分8分）21.（本小题满分8分）22. (本小题满分10分)23.（本小题满分10分）24.（本小题满分12分）adbcpq 数学参考答案一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案cccbcabcac二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11、 12、结论 13、15 14、40 15、 16、640，三、全面答一答（本题有8个小题，共66分）17、（本小题满分6分）解：（1） （2） = = = （每小题3分）18、(本小题满分6分) 解：(1) (2) 2x(x-4)=0 3分 3分19、（满分6分）图略 s=2.5 （图3分，求面积3分）20、（本题满分8分）（1），或 2分（2）已知：在abc和def中，b、e、c、f在同一直线上，abde，acdf，becf；求证：abc def 2分证明：be=cf，ec为公共边 bc=ef 又abde，acdfabcdef（sss） abc def 4分21、（本题满分8分）（1）48 （2）0.25 （3）70.580.5 （4）（每小题均2分）22（本题满分10分）解：d23、解：（1）设每件童装应降价x元，由题意得 3分解得 2分因要减少库存，故取 1分答：每件童装应定价80元. 1分（2）1200不是最高利润 2分（当降价15元，即以85元销售时，）最高利润值达1250元。1分24、（本题12分）（1）由题意得，ap=21-2t，bq=16-t 21-2t =16-t t =5 2分（2）由图知，bpq和bpd同高cd sbpq =sbpd bq = pd 即 16-t = 2t 4分（3）作pmbc，垂足为m。可知cm=pd=2t，cq=t若以b、p、q三顶为顶点的