河北省唐山市开滦第二中学高二数学4月月考试题 理.doc

河北省唐山市开滦第二中学2014-2015学年高二4月月考数学理试题说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第1页至第2页，第卷第3页至第6页考试时间为120分钟，满分为150分第卷（选择题，共60分）一、 选择题（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 本大题共12小题，每小题5分，共60分）1函数y=x2cosx的导数为a y =2xcosxx2sinxb y =2xcosx+x2sinxc y =x2cosx2xsinxd y =xcosxx2sinx2下列结论中正确的是a 导数为零的点一定是极值点b 如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值c 如果在附近的左侧，右侧，那么是极小值d 如果在附近的左侧，右侧，那么是极大值5 如果10n的力能使弹簧压缩10cm，为在弹性限度内将弹簧从平衡位置拉到离平衡位置6cm处，则克服弹力所做的功为 a 028j b 012j c 026j d 018j 6 给出以下命题：若，则f(x)0； ；f(x)的原函数为f(x)，且f(x)是以t为周期的函数，则；其中正确命题的个数为 a 1 b 2 c 3 d 07 若函数是r上的单调函数，则实数m的取值范围是a b c d 8设0b，且f (x)，则下列大小关系式成立的是af () f ()f () b f ()f (b) f () c f () f ()f () d f (b) f ()f () 9 函数yx|x(x3)|1第10题图o12xya极大值为f(2)5，极小值为f(0)1 b极大值为f(2)5，极小值为f(3)1c极大值为f(2)5，极小值为f(0)f(3)1d极大值为f(2)5，极小值为f(3)1，f(1)310设f(x)是函数f(x)的导函数，yf(x)的图象如图所示则yf(x)的图象最有可能的是 ao12xy bo12xy co12xy do12xy 11已知函数f(x)在r上满足f(x)2f(2x)x28x8，则曲线yf(x)在点(1，f(1)处的切线方程是()ay2x1 byx cy3x2 dy2x312设f(x)、g(x)是定义域为r的恒大于0的可导函数，且f(x)g(x)f(x)g(x)0，则当axf(b)g(b) bf(x)g(a)f(a)g(x) cf(x)g(b)f(b)g(x) df(x)g(x)f(a)g(x)考场号座位号准考证号姓 名班 级学 校 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 内 不 要 答 题开滦二中2014-2015学年高二年级4月考试试题第卷（非选择题共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中的横线上）13曲线y=2x33x2共有_个极值14已知为一次函数，且，则=_ 15 若，则 _16 已知函数处取得极值，并且它的图象与直线在点（1，0）处相切，则函数的表达式为 三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17(本小题满10分) 求曲线过（1，1）点的切线方程.18(本小题满分12分)一物体沿直线以（的单位为：秒，的单位为：米/秒）的速度作变速直线运动，求该物体从时刻t=0秒至时刻 t=5秒间运动的路程19 (本小题满分12分)计算由直线，曲线，以及轴所围成的平面图形的面积. 20已知函数f(x)x2lnx(1)求函数f(x)的单调区间；(2)求证：当x1时，x2lnx0，f(x)x，故f(x)0，f(x)的单调增区间为 (0，)(2)设g(x)x3x2lnx，g(x)2x2x，当x1时，g(x)0，g(x)在(1，)上为增函数，g(x)g(1)0，当x1时，x2lnxx3.21解：，令，即此一元二次不等式的判别式若d0，则有两个相等的实根，且的符号如下：x(,)(,+)+0+故f()不是函数f()的极值由得或，综上，实数m的取值范围为(-,