河北省唐山市开滦二中高二数学3月月考试题 理 新人教A版.doc

高二3月月考数学（理）试题 说明：本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷第1页至第2页，第卷第3页至第6页。考试时间为120分钟，满分为150分。第卷（选择题，共60分）一、选择题：（在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 本大题共12小题，每小题5分，共60分.）1. 函数y=3xx3的单调增区间是a（0，+）b（，1） c（1，1）d（1，+）2. 在曲线y=2x21的图象上取一点（1，1）及邻近一点（1+x，1+y），则 等于a4x+2x2b4+2xc4x+x2d4+x3. 物体运动方程为s=t43，则t=5时的瞬时速率为a5 m/sb25 m/s c125 m/sd625 m/s4设函数f（x）在x0处可导，则等于af（x0） b0 c2f（x0） d2f（x0）5. 细杆ab长为20 cm，am段的质量与a到m的距离平方成正比，当am=2 cm时，am段质量为8 g，那么，当am=x时，m处的细杆线密度（x）为a5xb4x c3xd2x6. 函数y=sinx的导数为ay=2sinx+cosxby=cosxcy=+cosxdy=+cosx7. .设 则=a. b.c.d.不存在8. 用s表示图中阴影部分的面积，则s的值是()af(x)dxb|f(x)dx|cf(x)dxf(x)dxdf(x)dxf(x)dx9. 若函数在r上可导，且，则a b c d无法确定10. 已知曲线时，直线l恒在曲线c的上方，则实数k的取值范围是（ ）abcd11曲线在点处的切线与坐标轴所围三角形的面积为abcd12. 已知函数的图象c上存在一点p满足：若过点p的直线与曲线c交于不同于p的两点m（，）、n（，），恒有+为定值，则的值为a b c d 考场号座位号准考证号姓 名班 级学 校 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 内 不 要 答 题开滦二中2012-2013学年第二学期高二年级3月考试试题第卷（非选择题共90分）二、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上）13. 如果f(x)dx1，f(x)dx1，则f(x)dx_.14. 函数在区间上的最小值是 15. 已知函数f(x)3x22x1，若2f(a)成立，则a_.16. 若函数处切线的倾斜角范围是，则点p到函数图象对称轴距离的取值范围是 。三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）。17（本小题满分10分）(1)计算(2)若f(x)是一次函数，且f(x)dx5，xf(x)dx，求dx的值18（12分） （1）求使直线相切且以p为切点的直线方程； （2）求使直线相切且切点异于p的直线方程。19求曲线上的一条切线，使此切线与直线， 以及曲线所围成的平面图形的面积最小。.密 .封 线 内 禁 止 答 题20. （本题满分12分）设f(x)|x2a2|dx.(1)当0a1与a1时，分别求f(a)；(2)当a0时，求f(a)的最小值21. （本题满分12分）设函数（1）求函数的单调区间； （2）若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围22设函数f(x)=x2+b ln(x+1),其中b0.()当b时，判断函数f(x)在定义域上的单调性；（）求函数f(x)的极值点；（）证明对任意的正整数n,不等式ln()都成立.参考答案 即（12分）19.解：设为曲线上任一点，易得曲线于该点处的切线方程为： 即得其与， 的交点分别为，于是由此切线与直线， 以及曲线所围的平面图形面积为： 应用均值不等式求得x0=2时s取得最小值。即所求切线即为： 20.(1) (2)f(a)的最小值为，x=时取得。21解：（1）， 令，得， 的增区间为和，3分 令，得， 的减区间为6分 （2）因为，令，得，或， 又由（1）知，分别为的极小值点和极大值点， 8分 ， ， 11分 12分在上恒成立.即当时,函数在定义域上单调递增。（ii）分以下几种情形讨论：（1）由（i）知当时函数无极值点.（2）当时，时，时，时，函数在上无极值点。（3）当时，解得两个不同解，.当时，此时在上