浙江省杭州市高考数学模拟命题比赛22.doc

2015年高考模拟试卷文科数学卷考试时间：120分钟；满分：150分一选择题（每小题5分，共40分）1（原创）设全集u=r，a= y，b= yx26x7 ，则右图中阴影部分表示的集合为( )a b c d2（原创）向量，则a与的夹角为 b与的夹角为 c d 3(原创)已知实数，则是的（ ）a充分不必要条件 b必要不充分条件 c充要条件 d既不充分也不必要条件4(原创)等差数列的前项和为，已知，则的值是（ ）a1 b3 c5 d75 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则能得出的是（ ）a， b，c， d， 6(嘉兴一中期中卷改编). 函数的图象向右平移个单位得函数的图象，则函数的解析式是 ( ) a bc d7. (原创)椭圆上一点关于原点的对称点为，为其左焦点，若,设，则该椭圆的离心率为（ ）a b c d8(原创)定义在r上的奇函数，当时，则关于的函数的所有零点之和为（ ） 二填空题：本大题共7小题，第9至12题每小题6分，第13至15题每小题4分，共36分。9(杭州一检改编)已知函数（），则该函数的最小正周期为 ，最大值为 ，单调递增区间为 。10(三维设计练习改编). 某同学为研究函数的性质，构造了如图所示的两个边长为1的正方形abcd和befc，点p是边bc上的一个动点，设cpx，则appff(x)请你参考这些信息，推知函数f(x)取最小值时cp:cb=_；函数f(x)的值域是_11(原创)已知等比数列是递增数列,是的前项和,若是方程的两个根，则公比 ， 。12(原创). 以双曲线的右焦点为圆心，并与其渐近线相切的圆的标准方程是 ，直线与该圆的位置关系是 。13. (原创)关于的二次不等式的解集为，且，则的最小值为_.14. (原创)已知实数，若方程有且只有两个不等的实根，且较大实根大于2，则实数的取值范围是 。15. (原创)在正方体中，p,q分别是棱ab, 上的点，,则与所成角的余弦值的取值范围是 。三解答题：本大题共5小题， 共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本题满分15分）在中，角，所对的边长分别为，（）若，求的值；（）若，求的最大值17. （本题满分15分）如图，四棱锥中，面面，侧面是等腰直角三角形，且，（）求证：；（）求直线与面的所成角的正弦值18. （本题满分15分）已知公比不为1的等比数列的首项前项和为且成等差数列。 （1）求数列的通项公式；（2）对在与之间插入个数，使这个数成等差数列，记插入的这个数的和为求数列的前项和 19. （本题满分15分）已知定义在上的函数满足，且当时，(1)求的值；(2)解不等式；(3)若关于的方程在上有解，求的取值范围。20. （本题满分14分）已知点是抛物线的焦点.（1）求抛物线方程；（2）若点为圆上一动点，直线是圆在点处的切线，直线与抛物线相交于两点（在轴的两侧），求平面图形面积的最小值 2015年高考模拟试卷文科数学参考答案 学校_ 班级_ 姓名_ 学号_试场号 座位号 密封线一、选择题（40分）题号12345678答案bcbdcabd二、填空题（36分）9、 4 2 10、 1 :1 11、 2 31 12、 相交 13、 14、 15、三、解答题（74分）16.（本小题满分15分）（）由，（3分），得，（5分） （7分）；（）由二倍角公式得（10分），（13分）当时，最大值为.（15分）17（本小题满分15分）（）作交于，连接，（2分）为等腰直角三角形 为中点，四边形是边长为1的正方形，（4分）（6分）；（7分）（），面面，面，直线ce与面的所成角为，(11分) .（15分）18（本小题满分15分）解 （ii） ， （12分）得 ，（14分） （15分） 19、（本小题满分15分）解：（1） (3分)（2）由已知图象关于直线对称，（4分）且在上单调递增（5分）故原不等式可化为，（7分）即，得来源（9分）:z+k.com （3）即在上有解 （11分） 在上有两等根，即，无解（12分）一根大于1，一根小于1，即，得到（13分）一根为1，则，解得另一根为，不符（14分）综上所述， （15分）第（3）小题也可用参数分离法完成。即在上有解 （11分）即（13分）在单调递增，且（14分） （15分）20、（本小题满分14分）解：（）.2分（）联立直线l与抛物线方程可得，由题意可得且，故，.8分而，且，10分12分，.14分当且仅当时取“=”， ，.15分即平面图形oafb面积的最小值为2015年高考模拟试卷文科数学答卷 学校_ 班级_ 姓名_ 学号_试场号 座位号 密封线一、选择题（40分）题号12345678答案 二、填空题（36分）9、 10、 1