福建省基地校（南安一中）高三数学10月专项练习 直线和圆的方程平行性测试 理.doc

直线和圆的方程平行性测试卷（理科）注意事项：1. 本试题分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。第卷一选择题：本大题共12小题，每小题5分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（1）如果且，那么直线不通过（a）第一象限 （b）第二象限 （c）第三象限 （d）第四象限（2）苹果手机上的商标图案（如图所示）是在一个苹果图案中，以曲线段ab为分界线，裁去一部分图形制作而成的 如果该分界线是一段半径为的圆弧，且、两点间的距离为，那么分界线的长度应为（a） （b） （c） （d） （3）两平行直线与间的距离为 （a）7（b）（c） （d）（4） 方程表示的圆（a）关于轴对称 （b）关于轴对称 （c）关于直线对称 （d）关于直线对称（5）若方程表示圆，则的值（a）（b） （c）或 （d）或（6）若圆与圆的交点为，则线段的垂直平分线的方程是（a） （b） （c） （d）（7）若函数在及之间的一段图象可以近似地看作直线，且，则(a） (b) (c) (d) （8）已知直线和夹角的平分线所在直线的方程为，如果： ，则的方程是 (a) (b) (c） (d)（9） 若实数满足，则的取值范围是 (a) (b) (c) (d) （10）已知两圆相交于点，且两圆的圆心均在直线上，则(a)1(b)1(c)2 (d)3（11） 已知直线与圆交于不同的两点，是坐标原点，且有，那么的取值范围是(a) (b) (c) (d)（12） 已知抛物线的焦点为，以为圆心的圆交于两点，交的准线于两点，若四边形是矩形，则圆的方程为(a) (b)(c) (d)第卷二填空题:本大题共4小题，每小题5分（13）直线的倾斜角的范围是_（14）若圆与圆的公共弦长为，则_（15）在平面直角坐标平面内，与点距离为，且与点距离为的直线共有 条（16）若曲线与曲线有四个不同的交点，则实数的取值范围 三解答题:解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分10分）已知由发出的光线射到轴上，与轴交于点，经轴反射（）求反射后光线所在直线的方程；（）判断直线与圆的交点个数18（本小题满分12分）已知直线，圆（）求证：直线恒过定点；（）求证：直线与圆恒有两个交点19（本小题满分12分）已知直线，动点满足，动点的轨迹为曲线（）求曲线的方程；（）若直线与曲线交于不同的两点，且满足（其中为坐标原点），求的值20（本小题满分12分）已知圆过点、，直线过原点，且与圆交于两点（）求圆的方程；（）若，求直线方程21（本小题满分12分）已知圆，点直线上，过点作圆的切线,，切点为,（）若，求点坐标；（）求的最小值及对应的点坐标22（本小题满分12分）设平面直角坐标系中，曲线（）若，曲线的图象与两坐标轴有三个交点，求经过这三个交点的圆的一般方程；（）在（）的条件下，求圆心所在曲线的轨迹方程；（）若，动圆圆心在曲线上运动，且动圆过，设是动圆在轴上截得的弦，当圆心运动时弦长是否为定值?请说明理由直线和圆的方程平行性测试卷（理科）参考答案一选择题1c【解析】直线可化为，由条件可知同号，则，故直线过第三象限2c【解析】可知弦所对圆心角为，则3b【解析】由平行可得，又即，故两平行直线距离为4c【解析】圆心在直线上，故选c 5a【解析】若该方程表示圆，则，解得或，经检验当时，方程为，不表示圆，舍去6d【解析】两圆即为，圆心,，则直线为线段的垂直平分线，即为7b【解析】斜率，直线近似为，把代入解得8a【解析】关于直线的对称点为，代入得9c【解析】即，圆心，半径为1表示圆上的点与原点之间的斜率，设，即，则圆心到的距离，解得10b【解析】，解得，则中点在上，解得，故11c【解析】设的中点，则，则即为若，则，此时，此时，当与圆有两个不同交点时有综上，12d【解析】由抛物线的定义与矩形性质可知圆心坐标为，而，到准线的距离为，从而，故选d二填空题13【解析】，所以倾斜角为141【解析】由两个圆的方程作差可以得到相交弦的直线方程为 ，则圆心到直线的距离，解得153【解析】与点距离为的轨迹为，与点距离为的轨迹为，又可判断两圆外切，故满足条件的直线恰为两圆的2条外公切线和1条内公切线，即满足条件的直线共有3条16【解析】曲线即为或可知直线与曲线必有2个交点，则直线与曲线也有2个交点，可解得，当时，直线与直线重合，不满足条件，故三解答题17解：（）根据光的反射原理，则关于轴的对称点必在反射光线上，2分则反射后光线所在直线即为直线:， 4分整理得5分（）圆心到直线：的距离，8分则直线与圆相交，从而直线与圆的交点个数为210分18解：（）直线整理得 2分由解得4分又成立， 6分所以直线恒过定点 7分（）因为，所以在圆内， 10分所以直线与圆恒有两个交点 12分19 解：（）设点，依题意知 3分 整理得， 曲线的方程为 6分（）若满足，则，即为等腰直角三角形，则圆心到直线的距离， 9分即，解得 12分20解：（）设圆的方程为， 1分则2分解得：， 4分所以圆的方程为：5分（）由过原点且，可知直线的斜率必存在 7分故可设直线的方程为，8分，圆心到直线的距离，10分，解得：，直线的方程为12分21解：（）由条件可知，连接，若，则为直角三角形且，则，3分设，则解得或，所以或6分() 设，则，所以当时，取得最小值，最小值为12分22解：（）令0，得抛物线与