（浙江版）2018年高考数学一轮复习 专题9.7 抛物线（练）文.doc

专题9.7 抛物线a 基础巩固训练1【2016高考四川文科】抛物线的焦点坐标是( )(a)(0,2) (b) (0,1) (c) (2,0) (d) (1,0)【答案】d【解析】由题意，的焦点坐标为，故选d.2抛物线的焦点到准线的距离是( )(a) 2 (b)1 (c). (d). 【答案】d【解析】由抛物线标准方程中的几何意义为：抛物线的焦点到准线的距离，又，故选.3【2017年江西省“北阳四校”高三开学摸底】已知，为抛物线上异于原点的两个点，为坐标原点，直线斜率为2，则重心的纵坐标为（ ）a. 2 b. c. d. 1【答案】c【解析】试题分析：设，则，因此重心的纵坐标为，选c.4【2017届“超级全能生”浙江省高三3月联考】设抛物线的顶点在原点，其焦点在轴上，又抛物线上的点与焦点的距离为2，则（ ）a. 4 b. 4或-4 c. -2 d. -2或2【答案】d【解析】由题意可设抛物线方程为 ,由抛物线定义得 ,所以 选d.5【2018届山西省孝义市高三上学期入学摸底】抛物线上的一点到轴的距离与它到坐标原点的距离之比为，则到点的焦点的距离是( )a. b. c. d. 【答案】d【解析】设 ,则 所以到点的焦点的距离是 ,选d.b能力提升训练1【2016高考新课标2文数】设f为抛物线c：y2=4x的焦点，曲线y=（k0）与c交于点p，pfx轴，则k=（ ）（a） （b）1 （c） （d）2【答案】d2已知直线和直线，抛物线上一动点到直线 和直线的距离之和的最小值是( )ab2 cd3【答案】b【解析】由题可知是抛物线的准线，设抛物线的焦点为，则动点到的距离等于，则动点到直线 和直线的距离之和的最小值，即焦点到直线的距离，所以最小值是，故选3【浙江省金华、丽水、衢州市十二校2017届高三8月联考】过点的直线交抛物线于，两点，且，则（为坐标原点）的面积为（ ）a b c d【答案】d.【解析】由题意得，：，令，故选d.4【广东省珠海市2017届高三9月摸底考试】设抛物线 的焦点为，准线为，过抛物线上一点作的垂线，垂足为，设，与相交于点，若，且的面积为，则的值为 a. b. c. d. 【答案】.5.【2018届河南省名校联盟高三第一次段考】过抛物线（）的焦点作一条斜率为1的直线交抛物线于，两点向轴引垂线交轴于，若梯形的面积为，则（ ）a. 1 b. 2 c. 3 d. 4【答案】a【解析】设，抛物线焦点，直线ab方程为，联立 ，所以，则，则题型abcd的面积 ，所以 ，选a.c思维扩展训练1已知圆的方程，若抛物线过点a(0，1)，b(0,1)且以圆的切线为准线，则抛物线的焦点轨迹方程是()a. b. c. d. 【答案】c2【2017届浙江省zdb联盟高三一模】已知曲线及点，若曲线上存在相异两点，其到直线的距离分别为和，则_【答案】14【解析】曲线即为半圆m: ，由题意得为半圆m与抛物线两个交点，由与联立方程组得 ，所以 3.【2017届浙江省台州市高三4月调研】如图，过抛物线的焦点作直线与抛物线及其准线分别交于三点，若，则_【答案】【解析】根据抛物线的几何性质， ，所以，求得， ，解得： ,而.4【2016高考新课标1文数】在直角坐标系中,直线l:y=t(t0)交y轴于点m,交抛物线c：于点p,m关于点p的对称点为n,连结on并延长交c于点h.（i）求；（ii）除h以外,直线mh与c是否有其它公共点？说明理由.【答案】（i）2（ii）没有【解答】（）由已知得,.又为关于点的对称点,故,的方程为,代入整理得,解得,因此.所以为的中点,即.5.【2018届浙江省温州市高三9月测试】已知抛物线：（），焦点为，直线交抛物线于，两点，为的中点，且（1）求抛物线的方程；（2）若，求的最小值【答案】（1）；（2）.【解析】试题分析：（1）（1）根据抛物线的定义知，从而可求出，进而可得结果