福建省福州文博中学高中数学 第五章 数列期中复习 新人教A版必修5.doc

第五章数列期中复习第一节数列的概念与简单表示法一、必记2个知识点1数列的定义、分类与通项公式(1)数列的定义：(2)数列的分类：(3)数列的通项公式2数列的递推公式如果已知数列an的首项(或前几项)，且_与它的_(n2)(或前几项)间的关系可用一个公式来表示，那么这个公式叫数列的递推公式 二、必会2个方法1辨明数列与函数的关系数列是一种特殊的函数，即数列是一个定义在_的函数，当自变量依次从小到大取值时所对应的一列函数值，就是数列2明确an与sn的关系：an_典例讲解：例1、已知数列an中，a11，前n项和snan.(1)求a2，a3；(2)求an的通项公式例2、已知下面数列an的前n项和sn，求an的通项公式：(1)sn2n23n；(2)sn3nb.课后作业：1数列1，的一个通项公式an是()a. b. c. d.2数列an的前n项积为n2，那么当n2时，an()a2n1 bn2 c. d.3已知数列an满足astasat(s，tn*)，且a22，则a8_.4已知数列an的通项公式为anpn，且a2，a4，则a8_.5已知数列an中，a11，an1(1)n(an1)，记sn为an前n项的和，则s2 013_.6已知数列an的前n项和sn2n22n，数列bn的前n项和tn2bn.求数列an与bn的通项公式第二节等差数列及其前n项和一、必记2个知识点1等差数列的有关概念(1)定义：_符号表示为_(2)等差中项：数列a，a，b成等差数列的充要条件是a_，其中a叫做a，b的_2等差数列的有关公式(1)通项公式：_. (2)前n项和公式：_=_.二、必会3个方法1等差数列的2种判断方法：(1)定义法： (2)等差中项法： 2活用等差数列的常用性质(1)通项公式的推广：anam(nm)d，(n，mn*)(2)若an为等差数列，且klmn，(k，l，m，nn*)，则akalaman.(3)数列sm，s2msm，s3ms2m，也是等差数列. 3用方程思想和化归思想：有关等差数列的问题可通过建立方程(组)获得解典例3、已知等差数列an中，a11，a33.(1)求数列an的通项公式；(2)若数列an的前k项和sk35，求k的值典例4、已知数列an的前n项和为sn，且满足a1，an2snsn1(n2且nn*)(1)求证：数列是等差数列(2)求sn和an.典例5、(1)已知数列an是等差数列，a1a3a5105，a2a4a699，an的前n项和为sn，则使得sn达到最大的n是() a18 b19 c20 d21(2)设数列an，bn都是等差数列，若a1b17，a3b321，则a5b5_.课后作业：1设sn为等差数列an的前n项和，s84a3，a72，则a9()a6 b4 c2 d22已知等差数列an的前n项和为sn，a415，s555，则数列an的公差是()a. b4 c4 d33设等差数列an的前n项和为sn，若sm12，sm0，sm13，则m()a3 b4 c5 d64已知an为等差数列，sn为其前n项和若a1，s2a3，则a2_；sn_.6等差数列an中，a23，a3a49，则a1a6的值为()a14 b18 c21 d277设等差数列an的前n项和为sn，若a11a83，s11s83，则使an0的最小正整数n的值是()a8 b9 c10 d118已知数列an为等差数列，sn为其前n项和，a7a54，a1121，sk9，则k_.9已知一等差数列的前四项和为124，后四项和为156，各项和为210，则此等差数列的项数是_10各项均为正数的数列an满足a4sn2an1(nn*)，其中sn为an的前n项和(1)求a1，a2的值； (2)求数列an的通项公式第三节等比数列及其前n项和一、必记2个知识点1等比数列的有关概念(1)定义：_，定义的表达式为：_.(2)等比中项：g是a与b的等比中项a，g，b成等比数列g2ab.2等比数列的有关公式(1)通项公式：_ (2)前n项和公式：_二、必会3个方法1等比数列的2种判定方法：(1)定义法：(2)等比中项法2等比数列的常见性质(1)若mnpq2k(m，n，p，q，kn*)，则amanapaqa；(2)若数列an、bn(项数相同)是等比数列，则an、a、anbn、(0)仍然是等比数列；(3)公比不为1的等比数列an的前n项和为sn，则sn，s2nsn，s3ns2n仍成等比数列，其公比为qn，当公比为1时，sn，s2nsn，s3ns2n不一定构成等比数列3求解等比数列的基本量常用的思想方法：(1)方程的思想： (2)分类讨论思想： 典例1、设等比数列an的公比q1，公比q0，设bnlog2an，且b1b3b56，b1b3b50.(1)求证：数列bn是等差数列； (2)求bn的前n项和sn及an的