（课程与教学论专业论文）对中学数学教学模式应用与发展的探究.pdf

硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 摘要 在数学教学改革的过程中 教学模式的研究是近年来的一个热门话题 对数学 课堂进行模式化研究 可以提升数学教学研究的水准和层次 可以理清人们在数学 教学中出现的种种模糊认识 解决如何使教学理论真正成为教学实践的指南 如何 以丰富成熟的教学经验来完善教学理论等一系列问题 数学教学模式的探索研究架 起了教学理论与教学实践之间的桥梁 可以直接指向教学实践 有效改进教学行为 提高教学质量 许多教师对数学教学模式进行了大量的探索和研究 从总体上来讲 大部分的 研究只是从一个方面 一定的范围以及特定的条件下对数学教学问题进行了研究 系统深入研究的不多 本文首先阐明了中学数学教学模式的基本理论 使我们在理论上对数学教学模 式有一个清晰的认识 再结合自己的教学实践 对四种基本数学教学模式的应用进 行了尝试 并着重分析了每种模式的操作程序 具有实际指导意义 然后针对数学 教学模式的多样性 为数学教学模式的选择与整合提供了思路 再进一步阐述了数 学教学模式应用于数学教学的意义 最后探讨了传统数学教学模式的改革思路 展 望了数学教学模式的发展趋势 为模式的发展指明了方向 使我们能够把数学教学 模式理论恰当地应用于教学活动之中 从而使教学工作事半功倍 关键词 中学数学 教学模式 应用与发展 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s a b s t r a c t h lm ep r o c e s so fm er e f o n no fm a m e m a t i c st e a c h i n g t h et e a c h i i l gm o d e lr e s e a r c h i sah o tt o p i ci nr e c e n ty e a r s m a t h e m a t i c a lm o d e lf o rt h es t u d yo fm ec l a s s r o o mc a n i m p r o v et h es t a l l d a r do fm a t h e m a t i c st e a c h i n ga n dr e s e a r c h1 e v e l s c a ns o r to u tt h e v 撕o u sm z z yu n d e r s t a n d i n g si nm a t h e m a t i c st e a c h i n ga n dc a na 1 1 s w e rt h eq u e s t i o n s w 1 1 i c ha r eh o wt om a k et e a c h i n gt h e o r i e sa sag u i d et ot e a c h i n gp r a c t i c e h o wt om a l e e m i c h e dm a t u r et e a c h i n ge x p 甜e n c et op e r f e c tt e a c h i n gt h e o r i e sa n ds oo n e x p l o r a t i o n a n dr e s e a r c ho nm a t h e m a t i c st e a c l l i n gm o d eb u i l d sab n d g eb e t w e e nt e a c h i n gt h e o d e s a i l dm et e a c k n gp r a c t i c ea 1 1 di ti sd i r e c t l ya i m e da tt e a c m n gp m c t i c e e f f e c t i v e l yi m p r o v e t l l et e a c m n gb e h a v i o r i m p r o v et h eq u a l i t yo ft e a c h i n g m a l l yt e a c h e r sd oal o to fe x p l o r a t i o n sa i l dr e s e a r c h e so nm a t h e m a t i c st e a c l l i n g m o d e l g e n e r a l l ys p e a k i n g m o s to ft h es t u d yi so n l y 丘d mo n ea u s p e c t m es c o p eo f c e n a i nc o n d i t i o n s a sw e l la ss p e c i f i ci s s u e so nt h et e a c l l i n go fm a t l l e m a t i c sr e s e a r c h t h e i 1 1 一d 印t hs t u d y i sn o tv e r y1 a u r g e 1 1 1 i sa r t i c l eh a se x p o u n d e dt h em i d d l es c h 0 0 1m a t h e m a t i c se d u c a t i o n a lm o d e l s e l e m e n t a r rt h e o r yf i r s t l y i te n a b l e su st oh a v eac l e a ru 1 1 d e r s t a l l d i n gt om a t h e m a t i c s e d u c a t i o n a lm o d e lt h e o r e t i c a l l y ih a v ec a m e do nt h ea t t e n l p tt of 0 u rb a s i cma t h e m a t i c s e d u c a t i o n a lm o d e l sa p p l i c a t i o nu n d e rt h er e c o m b i n a t i o no fm yo w nt e a c h i n gp r a c t i c e i h a v ea 1 1 a l y z e de a c hh n d so fp a t t e mo p e r a t i o ns e q u e n c ee m p h a t i c a l l ya l s o w h i c hh a st h e a c t u a lg u i d i n gs e n s e t h e ni nv i e wo fm a t h e m a t i c se d u c a t i o n a lm o d e l sm u l t i p l i c i t i h a v ep r o v i d e dt 1 1 e m e n t a l i t yf o rm a t h e m a t i c s e d u c a t i o n a lm o d e l sc h o i c e孤dt h e c o n f o n l l i t y a i l d觚h e re l a b o r a t e dm a t h e m a t i c se d u c a t i o n a lm o d e l a p p l i e s i n m a t h 锄a t i c st e a c m n gs i 鲥f i c a n c e f i n a l l yih a v e d i s c u s s e dt h e 仃a d i t i o n a lm a t h e m a t i c s e d u c a t i o n a lm o d e lr e f o mm e n t a l i t y f o r e c a s t e dm a m e m a t i c se d u c a t i o n a lm o d e l 仃e n do f d e v e l o p m e n ta i l di n d i c a t e dt h ed i r e c t i o nf o rt 1 1 ep a t t e md e v e l o p m e n t c o n s e q u e n t l y i t e n a b l e su st oa p p l ym a t h e m a t i c se d u c a t i o n a lm o d e im e o 巧a p p r o p r i a t e l yd u r i n gt h e t e a c m n ga c t i v i t y w 1 1 i c hc a u s e sm et e a c l l i n gp r o f e s s i o nt ob et w i c et l l er e s u l tw i mh a l ft h e e f j f b r t k e yw o r d s s e i l i o rm 砒e m a t i c s t e a c m n gm o d e l a p p l i c a t i o na l l dd e v e l o p m e n t 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 华中师范大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人郑重声明 所呈交的学位论文 是本人在导师指导下 独立进行研究工作 所取得的研究成果 除文中已经标明引用的内容外 本论文不包含任何其他个人或 集体己经发表或撰写过的研究成果 对本文的研究做出贡献的个人和集体 均已在 文中以明确方式标明 本声明的法律结果由本人承担 作者始督炎 日期 蹦年岁月少日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留 使用学位论文的规定 即 学校有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版 允许论文被查阅和借 阅 本人授权华中师范大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进 行检索 可以采用影印 缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文 同时授权 中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到 中国学位论文全文数据库 并通 过网络向社会公众提供信息服务 作者签名 辱踅 日期 础年譬月 导师签名 象诅 日 日期 忉 年f 月们日 本人已经认真阅读 c a l i s 高校学位论文全文数据库发布章程 同意将本人的 学位论文提交 c a u s 高校学位论文全文数据库 中全文发布 并可按 章程 中的 规定享受相关权益 回童途塞握銮卮溢卮 旦坐生 旦二生 旦三生筮查 作者签名 强蹙 日期 满年r 月 7 日 导师签名 锯7 2 日期 讪年了月伽日 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 1 数学教学模式的基本理论 1 1 数学教学模式及研究综述 1 1 1 数学教学模式的涵义 模式是再现现实的一种理论性的简化的形式 是经验与科学之间 现实与理论 之间转换的中介 模式也是某一事物的标准形式或使人可以照着做的标准样式 反 映了人对客观事物规律的认识 既然模式是事物存在的一种方式 教学作为一种存在 自然有自己的模式 教学模式 教师的教学过程都需要按照一定的程序进行 这可以通过观察和实验进 行检验 比如一位教师通过复习导入 动手实践 合作交流 归纳猜想 验证猜想 拓展应用这几个环节来进行教学 这些环节就是这一节课的课堂教学结构或操作程 序 如果一般化则成为一种数学课堂教学模式 关于教学模式的定义 目前国内外理论界仍没有一个确认的说法 在国外较有 影响的是乔伊斯的定义 1 9 7 2 年美国学者乔伊斯 韦尔合作出版了 教学模式 一 书 这是教学模式研究方面的第一本专著 乔伊斯和韦尔在该书中给出了教学模式 的定义 教学模式是一种可以用来设置课程 设计教学材料 指导课堂或其它场 合的教学的计划或类型 由此可知 教学模式是由理论 目的或目标 策略设 计 以及教学中介 比如教材 等综合因素动态构成的 具有明显的系统性特征 在国内 有关教学模式的定义大致有 程序说 结构说 方法说 等几种 比较典型的观点 纵观这些不同的观点 可以得出诸多共同因素 教学模式首先必 须建立在一定的教育原理和教育思想上 或者说教学模式是以某种教学理论为指导 而建构起来的 其次是其结构应该相对稳定 教学模式应具有一个相对固定的包含 教学设计方案 教学实施方式 教学调控手段以及教学评价原则等教学活动环节的 运作程序 再次 教学模式应便于操作使用 即教学模式应具备把有关教育原理转 化为教学实践的功能 起到连接教学原理和教学实践之间的桥梁作用 据此 教学 模式的概念可以作如下理解 教学模式是在一定的教学价值观念的支配下和教学理 论的指导下 从大量的教学实践中总结出来的 为达到一定的教学目标而建立起来 的相对稳定的教学活动的结构框架 是联系教学理论和实践之间的中介或桥梁 根据以上对教学模式的论述 结合数学学科特点 数学教学模式就是教学思想 在数学教学活动流程中的一种简明概括 它是在一定的数学教学思想 教学理论 o 刘卓雄 试论教学模式及其在中学数学教学中的应用 习 数学教育学报 1 9 9 6 8 l 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 学习理论指导下 在大量的数学教学实验基础上 为完成特定的教学目标和内容而 围绕某主题形成的稳定 简明的教学结构理论框架及具体可操作的实践活动方式 对数 学教学进行模式化研究 有助于进一步澄清数学教学中的问题 提升数学教学研究 理论水准 为教学实践者提供较为直接的 广泛的帮助和指导 1 1 2 数学教学模式研究综述 人们对教学模式的研究似乎只有近3 0 年的事 但古往今来 教学模式的存在无 疑与教学实践紧随相伴 在教学实践中 每位教师心目中都有 堂优质课的 模式 或标准 但对大多数教师而言 却没有进行有意识 有目的 有计划的系统反思与 构建 对教学模式的系统研究源于美国学者乔伊斯 威尔1 9 7 2 年合著的 教学模 式 在我国教育界 最早研究教学模式的是张志公 直到2 0 世纪8 0 年代末期 教 育理论界才开始重视研究有关教学模式理论 并逐渐成为教学论研究的一个热点 与教学模式相比较而言 对数学教学模式的系统研究则相对更晚一些 但相关的统 计研究充分表明 关于数学教学模式的研究正越来越受到更广泛 更深入的关注 在国外 自近代班级授课制以来 以捷克教育家夸美纽斯为代表 把观察引进 教学过程 形成了以其认识论为指导的 观察 记忆 理解 练习 占主导 地位的教学模式 1 8 世纪末 赫尔巴特以他的心理学上的统觉论为基础提出了历史 上著名的四段论教学模式 明了 联想 系统 方法 其后由赫尔巴特学派 的威勒和莱因将其发展为五段教学模式 准备 提示 比较 概括 应 用 这些模式的基本特点是突出以教师为主 以系统传授知识为目的 1 9 世纪末 和2 0 世纪初 在欧洲出现了一种 新教育 思潮 这种教育思潮的代表人物是美 国实用主义教育家杜威 他从经验主义的认识论和儿童中心主义的教学观出发提出 了五步教学法 发生困难 确定问题 提出假设 推论 验证 这些一般 教学模式 对后来数学教学模式有较大的影响 2 0 世纪开始到第二次世界大战结束 数学教育的情况基本上是稳定的 从西方 到东方都出现了改革数学教育的苗头 总体来说 这种改革的规模较小 缺乏明确 要求 影响不大 在第二次世界大战结束以后 教学模式呈现出多样化发展的特点 其中较为典型的教学模式有以布鲁纳为代表的发现学习的教学模式 以德国教育家 根舍因为代表的范例方式的教学模式 即范例教学模式 这一教学模式与循序渐进 系统掌握知识的教学思想相对立 主张通过个别的 范例 即关键性问题来掌握一 刘卓雄 试论教学模式及其在中学数学教学中的应用明 数学教育学报 1 9 9 6 8 方展勇 浅谈课堂教学模式 j 广西教育学院学报 2 0 0 1 3 2 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 般的科学原理和科学方法 此外 在2 0 世纪2 0 年代美国人普来西制造了第一台 教学机器 5 0 年代美国人斯金纳加以发展成程序教学法 用教学机器 计算机 甚至可以在一定范围内完全依赖机器进行教学 试图把教师从繁重的教学任务中解 放出来 这一教学模式曾风行一时 近年来 随着计算机网络技术的普及 在新的 意境下 又重新受到重视 最为典型的就是计算机辅助教学c a 工模式和训练性教学 模式 这种程序性教学模式在个别教学 小步子教学能力训练教学上已为人们所接 受 在大力发展教育信息化的今天 将具有广阔的发展空间 在国内 古代的孔子提倡的教学过程主要是由 学 问 习 思 行 五个环节构成 启发模式 这种教学思想可以视为世界上最早的教学模式的雏形 近代以来 最早研究数学教学模式的是胡辉 在中学数学教学中建立一个教学模式 数学教师 1 9 9 0 年第3 期 其实质还是讨论数学教学方法 没有上升到教学模 式的层次 这个时期典型的教学模式为 讲 听 记 记录 记忆 练 而且极 具机械的性质 目前 在教改实验中产生了一些比较有影响的教学模式 如以卢仲 衡为代表的 自学 辅导 教学模式 最近几年发展起来的以顾泠沅为代表的 青 蒲 模式 以徐沥泉 杨之等为代表的加强数学思想方法教学 删 的教学模式 以及有关数学问题解决 数学情境与提出问题的教学模式研究 还有曹一鸣对数学 教学模式进行了长期理论研究和实践研究 以课堂教学中师生关系为主线进行的类 化研究 取得了具有教大影响的成果 1 2 数学教学模式的结构 数学教学模式的结构是指数学教学模式所包含的要素以及这些要素间的关系 由于教学活动存在于一定的空间和时间之中 在空间上表现为一定的教学理论 教 学目标 教师与学生在教学活动中的地位及相互关系 在时间上表现为如何安排教 师 学生的教与学活动的各个阶段或环节的程序 因此 不同的教学理论 教学目 标 对师生活动的不同设计与安排就构成了不同的教学模式 教学模式一般由教学 理论或教学思想 教学目标 操作程序 师生角色 实施策略等要素构成 1 教学理论或教学思想 每一种数学教学模式都是在一定的数学教学思想 理论指导下建立起来的 教 学思想或理论是数学教学模式的灵魂 它渗透在数学教学模式的其它各因素之中 对其它各因素起指导作用 2 教学目标 方展勇 浅谈课堂教学模式 j 广西教育学院学报 2 0 0 l 3 3 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 教学目标直接反映模式设计者或使用者的教学思想 任何数学教学模式都指向 一定的教学目标 是为实现教学目标而服务的 教学目标是构成教学模式的核心因 素 它犹如一根红线 贯穿和主导着整个模式体系 支配着模式的其他构成因素 并产生出与此相关的一系列范畴 3 操作程序 教学模式的操作程序是指完成教学目标的步骤和过程 任何教学模式都具有一 套独特的操作程序和步骤 操作程序要详细说明教学活动的每一个逻辑步骤 以及 完成该步骤所要完成的任务 一般情况下 教学模式明确指出教师应先做什么 后 做什么 学生分别干什么 教学过程中 由于教学内容的展开顺序既要考虑到知识 体系的完整性 又要照顾到学生的年龄特征 还有教学方法交替运用顺序 因此 操作程序既是基本相对稳定的 又不是一成不变的 4 师生角色 任何数学教学活动都是师生交往的活动 在不同的数学教学模式中 教师和学 生所承担的角色及其师生关系也不相同 有的模式以教师为中心 有的模式以学生 为中心 有的模式要求学生自己发现学习内容 而有的模式只要求学生接受指定的 学习内容 由于不同的教学模式中 学生学习的独立性 主动性及参与的程度不 同 对学生的发展的影响也就不同 此外 教师的教学水平 教学风格 学生的能 力水平也决定着实施某一教学模式是否能达到最佳的教学效果 5 实施策略 教学模式的策略是指实施教学模式所采用的教学方式 方法和措施的总和 是 为达到教学目标而采取的行为 每一种教学模式都应选择与之相适应的教学策略 以上是组成数学教学模式的基本因素 它们之间有机结合 相互制约 就构成 了一个完整的数学教学模式 并且它们在构成数学教学模式中具有不可或缺 不可 替代性 其中教学目标具有决定性的意义 教学实践中教学模式的选择主要取决于 教学目标 1 3 数学教学模式的特点 一部教学发展史可以认为是教学模式的形成 发展 改革 丰富和不断完善的 历史 由于不同历史时期的教育者受所处的时代背景或地域文化的影响 他们的教 学价值观念和教学目标也不尽相同 教学模式种类的发展也呈现纷繁复杂的局面 尽管教学模式多种多样 侧重点也各不相同 但一般说来都有以下共同特点 马向丽 数学教学模式的建构 j 焦作大学学报 2 0 0 7 4 4 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 1 典型性 每种数学教学模式都是对一组相近的数学教学方式 方法的抽象和概括 它是 这些数学教学方式方法的典型代表 具有典型特征 它来自数学教学的实践 但比 普通现实的数学教学活动更高 更具集中性 更带有普遍意义 它是对数学教学 活动现象进行分析 选择 集中 概括 剔除其中非本质的东西 突出其本质东西 后的产物 2 相对性 任何一种数学教学模式并不是绝对的 而是可变的 可以概括为教学情境的不 同 形成了多种不同的变式 对同一教学内容也可以采用不同的教学模式 在教学 活动中也不可能有一种普遍有效的 可以对一切教学都适用的万能模式 因而教学 模式具有明确的相对性 3 简约性 教学模式是在一定的教学理论 教学思想指导下产生的 任何一种数学教学模 式既是某一种教学思想的具体表现形式 反映了数学学科的特性 又是它的近似的 简约 一个侧面的不完全的反映 任何一种教学模式都是简约化了的教学结构理论 框架及活动方式 它们大都以精练的语言 象征性的图式或明确的符号表达出来 一般说来 简约化后的数学教学模式主要有三种形态 条文型 这类教学模式通 过非概念性的语言 跳跃式 表达 较为全面 操作方便 框图型 这类教学模 式仅暗示大意 通常利用图表刻画出各种要素及其相互关系 只将变量的逻辑关系 勾画出来 公式型 这类模式主要采用教学公式或类似形式表达 因此 教学模 式既能使那些纷繁杂乱的实践经验理论化 又能在人们头脑中形成一个比抽象的理 论更具体 简明的框架 从而便于人们去理解 交流 运用和传播 4 操作性 每一种数学教学模式都有一个相对稳定 明确的操作程序以便于人们理解 把 握和运用 这是教学模式区别于一般教学理论的重要特点 教学模式的操作性 是 教学模式是否可行的标志之一 这是因为一方面教学模式总是从某一特定角度 立 场和侧面来揭示教学的规律 比较接近教学实际而易被人们理解和操作 另一方面 教学模式的产生不是为了空洞的思辩 而是为了让人们去掌握和运用 因此它有一 套操作的系统要求和基本程序 数学教学模式的操作性特点 使得它可以被传授和 学习 被示范和模仿 使得教学模式的运用成为一种技术 技能和技巧 而被教师 刘卓雄 试论教学模式及其在中学数学教学中的应用阴 数学教育学报 9 9 6 8 李如密 关于教学模式若干理论问题的探讨 j 课程 教材 教法 1 9 9 6 4 5 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 用来完成教学任务 获得预期的效果 5 开放性 数学教学模式的产生是一个由经验到理论 由不成熟到成熟的不断完善的过 程 虽然教学模式的基本结构保持相对稳定 但每一种模式理论都要随着教学实践 观念和理论的发展而进行充实提高 改进完善 否则就会逐渐被淘汰 所以教学模 式是一个不断发展变化 旧有模式不断被改进的一个动态开放的系统 数学教学模 式的开放性还表现在不同的教学模式之间的相容性 各种教学模式并不是互不相干 的封闭的体系 而是形成一个开放性的 互补的系统 在具体的教学实践中 有时 可以同时利用几种不同的教学模式 根据具体的教学内容进行优化组合 6 整体性 任何一种数学教学模式都不是对数学教学片段的简单 机械分析 也不是几种 教学理论的杂合 而是对整个教学系统的综合诊断和合理构建 有一套比较完整的 结构和机制 在运用时 必须整体把握 既要透彻了解其理论原理 又要切实掌 握其方式方法 如果不能很好地领会其理论的精髓 或不能严格按要求操作 都只 能降低教学效果而不能发挥教学模式的应有功能 那种无视教学模式的整体性 放 弃理论学习而简单套用其程序步骤的做法 是对提高教学水平有害无益的 1 4 数学教学模式的分类 在教学模式的形成和发展过程中 由于依据的教学思想或理论不同 从而在教 学实践中形成了各种不同的形式 构建起不同的教学模式 对数学教学模式的分类 研究 其目的不在于把某种教学模式归于某一类 而在于理清各种教学模式的特点 实施条件 把教学模式的研究成果更好地应用到教学实际中 同时 分类研究是对 教学模式研究的深入和理性提升 反映出教学模式的研究由混沌走向有序 由个别 研究走向全面 整体 趋于成熟 目前对教学模式还没有一个公认的分类标准和分类方法 各人从不同的角度出发 可形成不同的分类体系 一般来说 教学模式可以有两种不同的分类方法 一种是 从教学目的 任务 条件和作用等外部因素进行 功能性分类 另一种是从教学 的程序 组织形式 动力因素和基本指导思想等内部因素进行 结构性分类 两 种分类各有利弊长短 目前采用比较多的是 结构 与 功能 两种途径相结合的 分类办法 教学模式的创始人乔尹斯和威尔在所著的 教学模式 一书中 依据教学模式 回李如密 关于教学模式若干理论问题的探讨 j 课程 教材 教法 1 9 9 6 4 6 硕士学位论丈 m a s t e r st h e s i s 的理论根源共列出了2 2 种教学模式 将其分成四类 社会互动模式 信息加 工教学模式 行为修正教学模式 个人教学模式 近年来 人们还将数学教学 模式分成 自学 指导 目标 导控 引导 发现 传授 接受等几种常 见模式 此外还出现了如 以 淡化形式 注重实质 重视应用 减轻学生负担 为特征的 g x 教学模式 以重视 数学思想方法 数学方法论教学 为特征的 删 教学模式 以及像概念教学模式 问题教学模式 认知策略教学模式等多种有特色 的教学模式 随着对教学模式的理论与实践研究的不断深入 人们不禁要问 是否什么教学 都可以冠以 教学模式 目前数学教学模式可谓千姿百态 实质上很多教学模式 名称虽不同其实质却大致相同 可以说是一种数学教学模式多样性的表现 此外 对同一种教学形式进行模式分类也不尽一致 这是因为对同一教学模式的视角 侧 重点不一样所致 我国的许多数学教育工作者在数学教学模式的研究过程中 通过吸收一般教学 模式研究的成果 结合数学学科的特点 从不同的标准和着眼点出发 对数学教学 模式的进行了分类研究 虽基本观点一致 但也各有其侧重点 张奠宙把数学教学模式分为 教师讲授 师生谈话 学生讨论 学生活动 学 生独立探究五个基本模式 这些基本的教学模式可以复合形成较固定步骤的教学策 略 称为数学教学的复合模式 郭立昌将当前中学数学教学模式进行归结 主要有以下几种 1 讲授模式 它属于传统模式 突出教师的主导作用 有利于学生在较短的 时间内系统地学习基础知识和基本技能 2 发现模式 这种教学模式注重知识的形成过程 有利于体现学生的主体地 位及研究问题的方法 但是教学进度较慢 基础较差的学生接受起来比较困难 这 种教学模式整体或部分地在教学中运用 越来越受到教师的重视 3 自学模式 为了培养学生自学能力和良好的学习习惯 各地创造了多种自 学模式 这种教学模式有利于提高对语言的阅读 理解 交流 运用能力 对于阅 读性比较强的教学内容 采用自学模式十分有利 4 掌握模式 这种教学模式强调了目标和评价 注重把教学过程分解 有利 于加强基础 防止分化 在师生基础比较薄弱的学校适应性更强 曹一鸣根据教学模式理论 将其概括总结成以下四种基本模式 讲解 传授 模式 引导 发现模式 自学 辅导模式 活动 参与模式 下文中对教学 曹一鸣 数学教学模式的研究综述叨 中学数学教学参考 2 0 0 0 1 7 模式的应用探究将以这种分类为主线 展开对数学教学模式的进一步讨论 最后还要指出的是 对于当前教学改革中涌现出的各式各样的教学模式 多数 是由上述基本教学模式交叉或变形组合而形成的 抓住对基本教学模式的学习 就 可以更加深刻主动地理解和学习其他教学模式 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 2 基本数学教学模式的解读及案例说明 数学教学模式理论的研究 其目的是为了指导数学教学实践 因而研究和使用 课堂教学模式是教学研究的一个切入口 不同的教学工作者都有自己特有的教学模 式 同时 任何相同的教学内容都可以设计成不同的教学模式 因而对教学模式理 论的实践过程 是一个灵活地运用过程 是一个不断地研究过程 只有不断汲取他 人提供的营养加以同化 敢于突破固有的风格和模式 使自己的教学风格更加饱满 才能适应新的时代的教育 根据这一思想 在教学实践中 对目前中学数学最主要的几种基本数学教学模 式 讲解 传授 教学模式 引导 发现 教学模式 自学 辅导 教 学模式 活动 参与 教学模式的应用进行了尝试 其主要目的是为了积累经 验 深化教学改革 提高教学质量 2 1 讲解 传授 教学模式的解读及案例 这种模式是以教师系统讲授为主 同时通过适当的提问 启发学生积极思考 从而达到有意义学习的教学模式 它对我国的数学教育影响最大 目前在许多学校 的数学课堂教学中仍然占据主要地位 讲解 传授教学模式的理论依据主要是凯洛夫教学思想和奥苏伯尔的有意 义学习理论 凯洛夫教学思想强调以教师系统讲解知识的课堂教学为中心 重视基 础知识 基本技能的教学 奥苏伯尔则认为 学校教学的首要任务是向学生传授学 科中明确 稳定而有系统的知识 学生的主要任务是以有意义接受学习的方式获取 掌握有组织的知识 形成良好的认知结构 教学目标是使学生系统地掌握数学知识 基本技能 促进知识内化 形成良好 的认知结构 操作程序是复习旧课 导入新课 讲授新课 巩固练习 布置作业 复习旧课是为了强化记忆 加深理解 加强知识之间的相互联系和对知识进行系统 整理 讲授新课是教学的核心 在这个过程中主要以教师的讲授和指导为主 学生 一般要遵守纪律 跟着教师的教学节奏 按部就班地完成教师布置给他们的任务 巩固练习是学生在课堂上对新学的知识进行运用和练习解决问题的过程 检查评价 是通过学生的课堂和家庭作业来检查学生对新知识的掌握情况 这一模式中 教师是传授者 学生是接受者 对教师来说 要求讲解具有科学 刘卓雄 试论教学模式及其在中学数学教学中的应用 j 数学教育学报 1 9 9 6 8 9 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 性 系统性 启发性 深刻性 生动性 对学生来说 注意力集中 认真思考 积 极同化 在长期的实践应用中 它形成了自己的一些特点 重视基础知识教学和基本技 能训练 注意学生能力的培养 着重讲和练 以及通过大量练习来学习数学 这对 于学生掌握基本运算能力 逻辑演练能力和常规解题能力是相当有效的 下面将 通过一个课例来具体说明这一教学模式在数学教学中的具体运用 课例 圆的标准方程 注 此课例和下文中的课例都来源于我的教学实践 教学过程 1 复习旧课 师 前面我们学习了求曲线方程的方法 请同学们考虑 如何求适合某种 条件的点的轨迹 生 建立适当的直角坐标系 设曲线上任一点m 的坐标为 x y 写出 适合某种条件p 的点m 的集合p mlp m 用坐标表示条件 列出方程 f x y o 化方程f x y o 为最简形式 证明以化简后方程的解为坐标的 点都是曲线上的点 一般省略 师 就是建系 设点 列式 化简 检验五步曲 用这五步曲可以求适合 某种条件的任何曲线方程 今天我们来学习圆这种曲线的方程 2 导入新课 师 我们知道 平面内与定点距离等于定长的点的集合 轨迹 是圆 定点是 圆心 定长是半径 那么 圆是否也可以用一个方程来表示呢 3 讲授新课 师 根据圆的定义 不难得出圆c 就是到圆心c a b 的距离等于定长r 的 所有点组成的集合 这个集合是怎样的一个集合呢 是否可以用数学语言把它 描述出来 生 圆c 就是集合p mi im cl r 师 不妨设点m x y 是圆上任意一点 由两点间的距离公式 点m 适合 的条件可以表示为 生 瓜二f 而f 窦咏梅 对中学数学 讲解 传授 教学模式的认识和思考 j 数学教师 2 0 0 5 8 1 0 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 师 整理此式 可得到 生 x a 2 y b 2 r 2 师 这个方程就是圆心为c a b 半径为r 的圆的方程 我们把它叫做圆 的标准方程 如果圆心在坐标原点 这时a 膀o 则圆的方程是 22 2 生 x y 2 r 师 看来 只要已知圆心坐标和半径 便可写出圆的标准方程 下面我们 通过例题来看看圆的标准方程及其应用 例1 求以c 1 3 为圆心 并且和直线3 x 一4 y 一7 0 相切的圆的方程 师 要求圆的方程 须知圆心坐标和半径 圆心为c 1 3 而半径须根 据已知条件求得 因为圆c 和直线3 x 一4 y 一7 0 相切 所以半径等于圆心到这条直 线的距离 而后可写出圆的方程 解 设所求圆的方程为 x 一1 y 一3 r 圆c 和直线3 x 一4 y 一7 0 相切 圆心c 到这条直线的距离等于半径r 根据点到直线的距离公式 得 3 卜4 3 7l 1 6 产 了 一 2 5 6 所求圆的方程是 x 一1 y 一3 2 百 例2 已知圆的方程x 2 y 2 r 2 求经过圆上一点p x y 的切线的方程 师 欲求过p 的直线方程 只要求出此直线的斜率即可 解 切线与过切点的半径垂直 半径0 p 的斜率与切线的斜率互为负倒数 又半径o p 的斜率k 之 切线的斜率k 一寺 经过点p 切线方程为x x y y x 2 y 0 2 亦即 x x y y r 2 师 归纳总结 圆的方程可看成x x y y r 将其中一个x y 用切点的坐 标x y 替换可得切线方程 过圆 x a 2 y b 2 r 2 上一点m x y 的切线方 程为 x o a x a y b y b r 4 巩固练习 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 师 下面有四道训练题 同学们试着来做做 练习l 写出下列各圆的方程 圆心在点c 3 4 半径是6 经过点p 5 1 圆心在点c 8 一3 练习2 写出下列各圆的圆心坐标和半径 x 一1 2 y 2 6 x 1 2 y 一2 2 9 3 x a 2 y 2 a 2 练习3 已知一个圆的圆心在原点 并与直线4 x 3 y 一7 0 o 相切 求圆的方程 练习4 写出过圆x y 1 0 上一点m 1 3 的切线方程 师 通过本节课的学习 首先要掌握根据圆心坐标和圆的半径写出圆的 标准方程 其次 根据圆的标准方程会求得圆心坐标和半径 另外 还要 会变通一些条件 从而求得圆的半径或圆心坐标 以便写出圆的标准方程 还要掌握的是过圆x y r 上一点p x y 的切线方程为x x y y r 5 布置作业 略 由此可见 讲解 传授教学模式是以教师为主 通过精心的提问建立起新旧 知识之间的桥梁 它属于以教师为中心的传统教学模式 它的缺点是一切教学环节 都在教师的控制下进行 其立足点是教师 至于学生主要是听取 吸收 记忆 仅 有很少的机会可以在教师设计的轨道上发言 讨论 学生能够自由活动的空间相对 比较少 教师没有注意引导学生经历观察问题 发现问题 提出问题 探究和解决 问题以及回到实践中验证结论的正确性这样完整的过程 所以在培养学生的创新精 神和实践能力方面 存在比较明显的缺陷 而创新精神和实践能力的培养是数学教 育最重要的目标 2 2 引导 一发现 教学模式的解读及案例 在教学中重视知识形成过程 在学习中重视让学生自己去探索 发现 发挥主 动性 这已成为一种新的基本教学理念 引导 发现 教学模式正是基于这样 的教学理念而建构起来的 这种模式能有效地提高学生探索新知识的能力 培养和 发展学生的逻辑推理能力和科学严谨的思维方式 先看一个教学片段 教学片段 探索发现两点关于一条直线对称的代数表示 1 提出问题 解析几何是用代数的方法即用点的坐标和曲线方程来刻画 研究平面上几 1 2 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 何图形的性质 那么能不能用这种代数的方法来研究几何图形中的对称问题呢 下面一起来分析一个具体的列子 若p x y 和p 7 x7 y 7 关于直线l a x b y c o 对称 它们在位置上有什么特征 如何用解析式表达 2 建立假说 学生通过思考 小声交流后 学生甲发言了 点p 与p7 的连线一定与直 线l a x b y c o 垂直 如果点p 与p7 的连线斜率和l 的斜率都存在 那么两 条直线斜率乘积等于一1 如果一条直线斜率不存在 那么另一条直线斜率为 o 学生乙补充说 还需要保证p 与p7 在直线l a x b y c o 的两侧 并且 p 和p7 到直线的距离相等 师 点p 和p7 在直线的两侧如何保证 点p 和p7 到直线的距离相等的 含义是什么 是不是一定要用带有绝对值的距离公式 有没有其它办法可以 代替 学生第二次陷入沉思 经过深思熟虑之后 学生丙感悟了 他说 就是p 和p7 的中点落在直线l 上 即p 和p7 的中点坐标满足直线方程 师 能不能用方程表示出来 学生讨论后 学生丁到黑板上写出方程组 r 等 一争一l 弋彳型 b 2 旦 1 o l 22 3 验证假说 师 这个方程正确吗 两点关于直线对称有什么特点 学生丙回答 正确 两点p 和p7 关于直线l a x b y c 0 对称应满足两个条件 第一个条件是pp 7 连线垂直于直线l 第二个条件是p p7 的中点应落在直线l 上 两个方程分 别刻画了这两个条件 4 总结提高 师 非常好 今后很多对称问题都可以用此方法处理 很有代表性 用这 个方程组可以解决一些什么问题呢 学生通过交流 作出了正确的说明 给一个定点p x y 和一条定直线l a x b y c 0 可以求出p 点关于直线a x b y c 0 的对称点p7 x 7 y 7 的坐标 给定点p x y 和点p7 x 7 y 7 的坐标 也可以求出线段pp7 的垂直平 分线方程 本教学片段采用的就是 引导 发现 教学模式 它是以基本教材为内容 1 3 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 以问题为中心 在教师的指导下学生通过积极主动的思维活动 去探索 发现数学 概念 定理 公式和解题方法的一种教学模式 这种教学模式的主要特点是在教师的精心设计和组织下 调动学生的主动性 通过学生独立思维活动 进行创造性学习 同时 以学习促发展 以发展带动学习 使学生掌握的知识结构更牢固与深刻 使他们学会探索研究 迁移应用的方法 利 于培养钻研精神和分析解决问题的能力 这种模式的理论基础是皮亚杰的 自我发现法 和 活动教学法 布鲁纳的 发现法 等教学法原理 他们认为教学过程是学生参与生活的过程 学生的学习 是现有经验继续不断地改造 因此教学不应全是讲和听 而必须通过亲身活动去感 受 发现和升华 在这个模式中教师是引导者 促进者 要求教师能够重视学生原有的知识水平 充分调动学生学习的积极性 激发学生的情感和认识的需求 学生是探索者 发现 者 要求学生能从教师提供的情景中提出问题 引起注意 能对教师提供的材料进 行观察 比较 分析和归纳 还能对问题展开讨论 发现并提取一般原理或概念 概括结论 教学目标是引导学生手脑并用 运用创造性思维去获得亲身实践的知识 培养 学生发现问题 分析问题和解决问题的能力 让学生养成探究的态度和习惯 逐步 形成探究的技巧 教学程序包括四个环节 提出问题 建立假设 验证假设 总结提高 对照教学片段 分析如下 1 提出问题 教师导入课题 提出问题 引导学生进行积极思考 课题的导 入可以通过已有经验设疑 布置的情景要直观 使学生容易发现问题 提出的问题 要具有启发性 使学生乐于参与 2 建立假说 教师引导学生不断产生假设 并围绕假设进行推理 引导学生 将已有的各种片断知识从各个不同的角度加以改组 从中发现必然联系 逐步形成 正确的概念 教师不可提供太多的指导 并且教师的指导必须从学生的实际出发 能够激发学生的学习兴趣 而不是用事先设计好的圈套让学生去钻 3 验证假说 用所学的知识通过分析 推理等方法来检验假设的正误及其正 误的程度 这个检验过程最好让学生亲自参加 当事实与假设不符时 教师要引导 学生找出失败的根源 增加适当的知识题材 指导学生再次进行假设 验证 直至 得到正确的假设 俸文忠 引导发现式 教学法的应用 j 成功 教育 2 0 0 7 8 1 4 硕士学位论文 m a s t e r st h e s i s 4 总结提高 根据活动中的发现 提取一般原理或要领 概括结论 让学生 真正体会到从感性认识上升到理性认识的快乐 得出结论还不是探究学习的结束 教师还要引导学生把获得的知识运用到实际中去 虽然 引导 发现 教学模式所体现的现代数学教学特征 创造性学习 主动学习 思维活动教学 等 已为越来越多的教师所理解和接受 但在实际 教学中却往往难以全面推开 究其原因主要有 不利于系统掌握知识 费时多 影 响进度 适宜于基础好 智力好的学生 差生不适应 可能会产生两极分化 教师 感到教学上要求高 难把握 增加了教学管理的难度和对教师的要求 因而教师 还是习惯于传统的以讲授为主的教学模式 在课堂教学中占主导地位的还是传统的 讲解 传授 教学模式 其实许多教师都深有体会 认为教学不仅要使学生掌 握知识与技能 还要教会学生学习 促进学生身心发展 如果不调动起学生学习的 动力 教师无论怎么下力气 也很难收到良好的教学效果 只有用教学是否有利于 促进学生身心全面发展的思想来指导教学实践 才能克服目前在教学中存在的机械 灌输 死记硬背 高分低能 片面追求升学率等弊端 真正实现素质教育 应用 引 导 发现 模式进行教学 把应试教学转向素质教学 以德育为核心 德 智 体 美 劳等相互渗透 使学生的素质真正得到全面的提高 实现知识传承 能力 发展 积极情感形成的统一 2 3 自学 辅导 教学模式的解读及案例 传统的班级授课制长期采用讲授法 学生自己动手 动脑的机会很少 易造成 教学模式机械化 绝对化 固定化 现代教学观念中课堂教学突出 以生为本 特别强调教学活动通过 学生的主体 作用来实现 自学 辅导 教学模式就 是通过学生的自学来充分发挥学生主体 主动性 提高师生之间