（道路与铁道工程专业论文）预应力混凝土连续曲线箱梁桥侧向效应研究.pdf

武汉理工大学硕士学位论文 摘要 社会经济的高速发展，对社会交通基础设施提出了更高的要求，也为社会 交通的进一步发展提供了条件。在现代的高等级公路及城市立交中，曲线梁桥 的应用日趋广泛，准确地把握其受力和变形特性对曲线梁桥的建设、运营和进 一步发展都具有重要的意义。 曲线梁桥由于曲率的存在使得其受力情况较直梁桥复杂，使得其预应力的 设计有其自身的特点，本文首先探讨了曲线箱梁桥的预应力计算。曲线梁在自 重作用下都会产生扭矩，在预应力作用下除了产生扭矩还将产生径向力，这些 扭矩和径向力都会使曲线梁桥具有明显的侧向效应。在施工阶段和运营阶段， 就曾发生过梁体侧向倾覆、支座脱空，墩柱开裂、梁体体侧移以及腹板侧向崩 裂等曲线梁结构侧向效应病害，这是技术人员对曲线桥特性把握不够造成的。 因而本文针对连续曲线梁桥的这些侧向效应进行了研究，探究其形成的原因， 并提出了一些预防的构造措施，为设计人员预防这些问题提供了依据和参考。 同时，在m i d a s c i v i l 中针对实际工程依据梁格法建立模型对其侧向效应进行 了分析。 ， 在上述的侧向效应中，本文又重点针对腹板侧向崩裂现象进行了深入的研 究，推导了其形成的力学机理，探讨了依据规范的局部验算方法，对连续曲线 箱梁桥实际设计、，施工及运营中腹板侧向崩裂的影响因素，如曲率，预应力钢 束布置，张拉控制力，支座布置，横隔板，温度等进行了分析。并探讨了可以 采用的防崩措施。最后利用通用有限元软件对实际工程建立实体力筋模型，就 部分影响因素如何影响腹板的侧向崩裂进行了数值模拟试验，通过对计算结果 的分析得出影响的规律。 本文对连续曲线梁桥这些问题的探讨为这类桥梁的设计施工提供了理论依 据和参考。用通用有限元软件对预应力混凝土结构进行实体模型分析的建模和 分析上所做的工作为进行类似数值模拟的研究人员提供了参考思路和方法。 关睫i 习：侧向效应：连续曲线梁桥；箱梁；预应力；腹板 武汉理工大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h ef a s td e v e l o p i n go fs o c i e t ye c o n o m i c ，n o to n l yr e q u e s t e dah i g h e rl e v e lo f t h et r a n s p o r tf a c i l i t i e s ，b u ta l s op r o v i d e dc o n d i t i o n sf o rf u r t h e rd e v e l o p m e n t i n m o d e m h i g h w a y sa n du r b a no v e r p a s s e s c u r v eg i r d e rb r i d g ew e r eu s e dw i d e l y s o i th a sg r e a ts i g n i f i c a n c et oa c c u r a t e l yh o l dt h es t r e s sa n dd e f o r m a t i o nc h a r a c t e r i s t i c s o f t h ec u r v e dg i r d e rb r i d g e sf o ri t sb u i l d i n g ，o p e r a t i n ga n df u r t h e rd e v e l o p i n g c u r v a t u r em a d et h ep r e s t r e s sr e a c t i o no fc u r v eb o xg i r d e rb r i d g em o r e c o m p l i c a t et h a nt h a to fs t r a i g h tg i r d e rb r i d g e s o ，t h i sm a n u s c r i p ts t u d i e do nt h e d e s i g n ， w h i c hh a v es o m ec h a r a c t e r i s t i c s ，a tt h eb e g i n n i n g t o r s i o nw o u l db e p r o d u c e dw h e nc u r v e b e a mu n d e rs e l f - w e i g h tl o a d ，a n d ，t o r s i o na n dr a d i a lf o r c e w o u l db ep r o d u c e dw h e ns t r u c t u r eu n d e rp r e s t r e s sl o a d s u c hf o r c e sw o u l db r o u g h t p r o m i n e n ts i d er e a c t i o n s s o m es e r i o u sp h e n o m e n o no ft h a t ，s u c ha ss i d es h i f t i n g a n dr e v o l v i n go ft h eb e a m ，b e a r i n gd i s j o i n t ，p i e rs h mc r a c k i n g , w e bs i d e c r a c k i n g ，h a do c c u r r e dd u r i n gc o n s t r u c t i o no ro p e r a t i o n t h a tw a sb e c a u s eo f d s i g n c r sn o tm a s t e r i n gq u a l i t i e so f c u r v eb r i d g es u f f i c i e n t l y s ot h i sp a p e rr e s e a r c h e d c a u s e so fs i d er e a c t i o n s ，a n da d v a n c e ds o m es t r u c t u r ec o n s t i t u t i o nf o rp r e v e n t i n g d e s t r u c t i o n ，w h i c hp r o v i d e dr e f e r e n c e sf o rd e s i g n e rt oa v o i ds u c hp r o b l e m si n d e s i g n i n gc o n t i n u o u sc u r v eb r i d g e t h e n ，ag r i l l a g em o d e lo f p r a c t i c a lp r o j e c tw a s a n a l y z e di nm i d a s c i v i lt oc o n s i d e r a t ei t ss i d er e a c t i o n s w e bs i d ec r a c kw a sf u r t h e rs t u d i e da m o n gt h e s es i d er e a c t i o n s t h i sp a p e r d e r i v e dt h em e c h a n i c a lp r i n c i p l ea n dc a u s a t i o n so f c r o c k s ，a d v a n c e dt h em e t h o df o r l o c a lc h e c k i n gb a s e do nc o d e i nd e s i g n i n g ，b u i l d i n g ，a n do p e r a t i n g ，i n f l u e n c e f a c t o r so f t h i ss i d er e a c t i o n ，s u c ha sc u r v a t u r e ，p r e s t r e s s e ds t e e lb a ra n dc o n t r o l t e n s i o nf o r c e , s u p p o r tc o n f i g u r a t i o n ，d i a p h r a g m , t e m p e r a t u r e ，w a sd i s c u s s e d d e t a l l e d l y t h e ns o m es u g g e s t i o n st oa v o i ds i d ec r a c k sw e r ep r o p o s e da n dd i s c u s s e d f i n a l l y ，t h r o u g he x p e r i m e n t i n gw i t l ld i g i t a lm o d e l ，i tw a sc o n c l u d e dt h a ts o m e f a c t o r si n f l u e n c i n gt h es t r u c t u r eh a ds p e c i a lr u l e sa n dt r e n d s t h i sm a n u s c r i p tp r o v i d e dn o to n l ys o m er e f e r e n c e sa n dt h e o r e t i c a lg u i d e l i n e s 武汉理工大学硕士学位论文 f o rd e s i g na n dc o n s t r u c t i o no fa n a l o g o u sb r i d g e s ，b u ta l s os o m ea p p r o a c h sa n d t e c h n i q u e s t oe s t a b l i s ha n da n a l y s es o l i df e mm o d e lf o rp r e s t r e s s e dc o n c r e t e s t r u c t u r ei ng e n e r a lf e ms o f t w a r e k e yw o r d s ：s i d er e a c t i o n ，c o n t i n u o u sc u r v eb r i d g e ，b o xg i r d e r ，p r e s t r e s s ，w e b i l l 武汉理工大学硕士学位论文 第1 章引言 曲线梁桥是现代交通工程中的一种重要桥型。曲线梁桥能很好地适用地形， 地物的限制，而且由于其结构线条平顺、流畅、明快，给人以美的享受。随着 交通事业和城市建设的快速发展，曲线梁桥在全国各地得到了广泛的采用，已 经成为铁路、高速公路、立交桥和城市高架桥中的基本结构型式之一 1 1 曲线梁桥的应用概况 最初的曲线粱桥【1 1 是德国1 9 1 4 年建成的一座铁路钢桁架桥，随着钢筋混凝 土、预应力混凝土结构的应用，上世纪7 0 年代以来，国外在城市立交和公路桥 梁建设中修建了大量的曲线梁桥，典型的如1 9 7 4 年建成的瑞士的c a i l o n 桥、 1 9 7 6 年建成的法国让纳维利埃桥、1 9 8 2 年建成的加拿大的b o wr i v e r 桥、1 9 8 5 年建成的美国的l i m a l o v e v i a d u c t 桥等等。1 9 8 7 年建成的日本青森大桥为三跨 预应力混凝土连续梁桥，全长4 9 6 m ，最大跨径达2 4 0 m ，而最小半径只有4 0 m ， 施工方法也是多种多样，现浇、悬臂浇注、悬臂拼装、顶推等直线梁桥的各种 方法在曲线梁桥的设计和施工中得到了应用。 图1 一l 天津中山门蝶形立交 我国虽然在曲线梁桥 的研究和应用方面稍晚于 国外，与国外相比还存在 一定的差距，但是自上世 纪8 0 年代以来正迎头赶 上，在公路和城市立交桥 工程中，开始大量修建曲 线梁桥，特别是北京、天 津、广州、深圳等城市的 立交、高架工程及高速公 路工程中，修建了不少具 武汉理工大学硕士学位论文 有代表性的曲线桥，如北京的东直门立交1 2 号桥、天津的中山门蝶形立交桥( 图 1 - 1 ) 、广州的区庄立交桥、深圳的北环立交桥等。9 0 年代后，更是修建了大量 的曲线桥，设计和施工水平也得到了进一步的提高，典型的如北京四环路上的 立交桥群、上海南浦大桥引桥、深圳雅园立交桥等，1 9 9 0 年建成的山西省平顺 县曲线连续箱梁桥，主跨为2 8 + 3 5 + 2 8 m ，桥梁轴线半径为9 0 m ，在国内首次成 功地采用了顶推法施工 早期的曲线梁桥一般采用简支、肋形截面、桥面连续的结构形式，材料以 混凝土和预应力混凝土为主，随着曲线梁桥理论研究的深入、计算方法的逐步 完善和高强预应力混凝土等材料方面的发展，预应力混凝土为主要材料的箱形 截面得到了越来越多的使用。 1 2 曲线梁桥的型式及力学特性 曲线梁桥指的是平面线形呈某种曲线状的梁桥。其平面形状是多种多样的， 基本形式可分为以下三种四【3 】【4 】： 嘲离 v妙 f q ) ( b )( c ) 图l 一2 曲线梁桥的基本形式 图l 一2 中，( a ) 为扇形曲线梁桥，是弯桥中类似直桥中正桥的一种形式，也 是可以用一般理论进行分析的基本形式；( b ) 、( c ) 为斜交曲线梁桥，是弯桥中类 似直桥中斜桥的一种形式，其受力比较复杂，分析也比较困难。 曲线梁桥的截面形状一般可以分为：( 1 ) 曲线t 形梁桥；( 2 ) 曲线梁板格子梁 桥；( 3 ) 曲线单室箱梁桥；( 4 ) 曲线多室箱梁桥；( 5 ) 1 t t t 线格子箱梁桥等。如图l 一 3 所示： 2 武汉理工大学硕士学位论文 图l - - 3曲线梁桥的截面形状 曲线梁桥按曲线形状分为圆曲线桥、缓和曲线桥及由两种不同曲线组合而 成的组合曲线桥；，按受力体系可分为简支弯桥、连续弯桥，连续曲线刚构桥、 曲线斜拉桥( 属组合体系曲线桥) ；按建造材料可分为钢筋混凝土曲线桥、预应 力混凝土曲线桥、钢与混凝土组合曲线桥及钢曲线桥；按主要承载结构的断面 形式可分为曲线板桥、曲线t 梁桥、曲线i 梁桥和曲线箱梁桥 曲线桥的型式虽然多种多样，但其受力特性主要取决于曲率，一般具有以 下特性f 3 】= 1 挠曲变形 弯箱桥的挠曲变形一般要比相同跨径的直线桥大，这是因为弯桥的挠曲变 形不但来自于弯曲力矩，而且来自于扭转力矩。弯桥的挠曲变形一般与跨长， 口， 曲率半径r ，中心角口以及弯曲与纯扭转的刚度比( 姜) 和纯扭转与弯曲扭转的 l ，a 刚度比( ；争) 有关，且与荷裁的形越集中荷载还是均布荷载) 有关。 e l w 2 弯矩 弯梁桥的弯矩与跨径，、曲率半径r ，中心角口以及荷载的形式有关，而与 弯桥的截面形式无关。弯桥的弯矩一般比相同跨径的直桥的弯矩要大。在一定 范围内，( 如当，4 0 m ，r 1 0 0 m ) 弯矩的跨中修正系数接近1 ，可不另作计算， 直接用直桥的跨中弯矩来进行各项内力计算。 3 扭矩 弯桥截面上的总扭矩丁是自由扭转的扭矩瓦和约束扭转的扭矩瓦所组成。 自由扭转的扭矩1 t 和约束扭转的扭矩1 - 在总扭矩中所占比例的大小，取决于弯 梁轴线的曲率半径及梁的截面形状。由于弯箱梁为闭口截面时，总扭矩主要由 自由扭转的扭矩构成。扭矩值随半径大小的变化规律是：当曲线半径r 1 0 0 m 武汉理工大学硕士学位论文 时，总扭矩r 随r 增大而变化缓慢；而当曲线半径r s l 0 0 m 米时，总扭矩7 随r 的减小急剧增加。与直线梁相比，曲线梁由于受到曲率的影响，即使外荷载的 作用线通过梁的剪力中心，曲线梁在发生竖向弯曲的同时也要发生扭转，这种 弯曲与扭转相互耦合的作用，使得曲线梁的结构分析变得十分复杂。 4 翘曲与畸变 对于曲线薄壁箱梁来说，往往需要考虑翘曲作用和畸变作用。在弯箱梁桥 中，由于弯扭耦合的作用，因此截面扭转和畸变引起的纵、横截面上的应力要 比同样条件的直梁桥的大，故这些应力的正确计算显得更加重要。但在混凝土 弯箱粱桥中，其翘曲应力虽比直箱梁大，但其数值往往只占基本弯曲应力和纯 扭转剪应力的5 l o ，因此在一般的弯箱梁桥设计中可以暂时不考虑翘曲 影响或仅作简单的估算。同时，在弯箱梁桥中，当箱壁较薄，横隔板较疏时通 常应该考虑畸变的影响，但据计算和试验研究，当弯梁桥具有一定的横隔板数 量时，可以认为截面的畸变变形很小，可忽略不计。 5 剪力滞效应 在宽跨比( b l ) 较大的弯梁中，粱受弯时，由于翼缘的平面剪切扭转变形 的影响，而使远离梁肋( 腹板) 的翼缘不参与全梁的承弯工作，即翼缘上的正应 力随着离梁肋高度的增加而减小，这种现象称为“剪力滞后”也称剪力滞效应。 在弯箱梁中也存在上述的剪力滞后现象，在宽箱梁中，剪力滞效应更为明显。 由于宽箱梁中存在剪力滞效应，故视等弯曲理论已不适合，从工程设计角度出 发，通常根据计算的剪力滞系数的大小，对弯矩进行抛高设计处理。 上述各种类型的弯桥中最常用的是连续弯梁桥。在中小跨径时，也可采用 简支弯梁桥。为了降低弯梁桥的跨间弯矩、减小桥下占地空间和增加桥梁的美 观，常在跨问增设独柱墩，但其抗扭跨径并未减小，因为在一般情况下，独柱 墩的抗扭性能差，不可能对抗扭起到明显的效果。在特定情况下，也可以考虑 采用预应力混凝土曲线刚构桥方案或其他体系曲线桥，但目前在国内尚不多见。 1 3 曲线梁桥计算研究状况 早在三十年代开始，国外就对曲线梁桥进行系统的理论分析与实验研究。 经过几十年的发展，各国的桥梁专家和学者对曲线梁桥作了大量的研究工作， 4 武汉理工大学硕士学位论文 并针对不同的曲线梁桥结构型式，相继提出了各种各样的计算理论和分析方法。 归纳起来大致可分为以下三类：即解析法、半解析法和数值法【l 】田剃雕唧。 1 解析法 1 1 单纯扭转理论单纯扭转理论是最初用于分析曲线梁桥的一种理论。 这种理论将曲线梁桥结构当作集中的梁轴中心线处的弹性杆件来处理，并认为 受荷载后，横断面仍保持平面( 即不发生翘曲) ，且截面形状保持不变( 即不产生 畸变) 。目前较常用的基于单纯扭转理论的结构力学方法为m r 法，是建立在 单纯扭转理论的基础上另外，不考虑翘曲影响的传递矩阵法、三力矩方程法 亦属于单纯扭转理论范畴这种理论的不足之处适用面窄，对复杂支承型式、变 截面和变半径的曲线梁尚不能处理。 2 ) 翘曲扭转理论当曲线梁桥的截面为开1 1 1 薄壁或分离式闭合薄壁截面 等形式时，翘曲扭矩在总扭矩中将占有相当大的部分，故此时必须考虑翘曲扭 转的影响。考虑翘曲扭转影响的弹性薄壁曲杆理论也将曲线梁桥视为单根薄壁 曲线梁桥进行分析，考虑截面畸变影响的弹性薄壁曲杆理论是由符拉索夫 ( v l a s o v ) 和达勃鲁斯基( d a b r w s k i ) 提出的，我国学者也作出了不少有价值的工作 【9 l i l o l 。这种方法对单梁的求解是精确的，对宽跨比b l 较小横向联系刚性较强 的窄曲线梁桥的计算精度在工程上尚属容许，但对于多梁式梁桥宽跨比b l 较 大的曲线梁桥计算误差较大。同时对支承条件复杂的连续曲线梁桥的求解就困 难的多。 2 半解析法 1 ) 梁格系理论 5 1 1 1 0 1 1 l 】【1 2 】【1 3 l 墚格系理论是将桥梁上部结构用一个等效梁 格来代替，分析这种等效梁格后再将其结果还原到原结构中就可得到所需的计 算结果。一般说来，等效粱格的网格越密，计算结果精度就越高。分析梁格的 方法也有多种，高岛春生( 日) 在他的曲线梁桥一书中介绍一种考虑纵曲梁 与横梁之间相互作用的方法，先求节点处的超静定内力，然后求解各梁的内力 与位移。c p 汉斯则提出了将主梁的微分方程化为差分方程，而在有横隔梁的 节点上，将横梁的作用以附加外力的形式作用于曲线主梁上，叠加进差分方程 中 2 1 折板理论1 9 5 7 年，g o l d e i g 和l o v e 提出了分析荷载引起结构反应的 折板理论。1 9 7 1 年s c o r d e l i s 等将折板理论推广用于分析曲线形折板结构【1 4 1 。随 后又有许多学者发表了利用折板理论分析曲线粱的文献。这一理论是将梁视为 5 武汉理工大学硕士学位论文 相互连结的多块板的组合，对于板平面内的应力和位移用薄板理论来计算。 3 ) 多角形曲线桥理论该方法是用多边形的折线来代替曲线。1 9 6 3 年， 日本的田村周平与坂田敦彦针对在多角形曲线粱结构的计算中利用h o m b e r g 的 分配率的方法作了阐述。该方法对于曲线i 形粱桥具有较为良好计算效果，且 与实验结果相一致，对于曲线箱梁桥在弯矩方面则会产生较大的误差。除上述 方法外还有梁系理论、板梁组合理论，正交异性板理论等半解释法。 3 数值计算法 1 1 有限条法【1 5 1 1 1 6 l 该方法自1 9 6 8 年由张佑启首先提出以来，在结构分析 领域的应用越来越广。有限条法实际上是解析法和有限单元法之间的一种过渡， 是一种半解析法。它通常将结构划分成若干薄板条，同时或分开单独考虑其弯 曲作用和薄膜作用，其位移函数在一个方向选择为多项式，这是它与有限元法 的主要区别所在。因此该方法也集中了有限元法与解析法的优点，对截面和支 承情况的适应性都比较强。该方法也有其局限性，不能很好地解决变高度梁和 不规则结构的分析问题。 2 ) 有限单元法有限单元法的应用范围极广，几乎所有型式的曲线梁桥 都可以用有限单元法分析。这种方法，将曲线梁桥结构离散成什么样的单元是 分析问题的关键。用于分析曲线梁桥的各种单元大致可分为板( 壳) 单元和线状 单元两大类。由于前者占用计算机内存较多，数据处理比较复杂，故在工程设 计中的应用受到一定限制，因此不少专家学者致力于研究比较简单的线状单元 例如黄剑源、张罗溪提出的每节点4 个自由度( 即挠度、挠曲角、扭转角、翘曲 位移) 的薄壁曲梁单元和张叔辉提出的每节点有9 个自由度( 6 个空间自由度再加 3 4 考虑翘曲与畸变的附加位移) 的新型薄壁箱梁单元( 有限段) 均属于线状单元。 有限元法的主要优点有：物理概念清晰，有限元一开始就从力学角度进行 简化，易于掌握和应用；使用中的灵活性和通用性，有限元对于各种复杂的因 素，例如复杂的几何形状( 如桥梁中的单室、多室、单箱、多箱、简支、连续等) ， 任意边界条件、任何支承情况以及材料的不均匀特性，非线性效应和结构中由 不同类型构件组合而成的构件等都能灵活的加以考虑，而不会发生处理上的困 难；有限元易于实现自动化，可以充分利用电子计算机来进行结构分析，从而 提高效率。随着计算机性能和计算技术的不断提升，有限元法原本耗时长的缺 点变得不显著了，此外大型有限元程序开发的先进的前后处理器也使得数据输 入变得便捷、简单。 6 武汉理工大学硕士学位论文 目前在土木工程中使用的大型通用有限元分析软件有a l g o r 、a n s y s 、 a d i n a 、a b a q u s 、m a r c 、m s c 悄a s t r a n 、a s k a 等。 此外，还有将曲线梁桥模拟成空间刚架进行分析的空间刚架模拟法，将实 际结构模拟成为夹板进行分析的夹板法，以及各种简化方法我国桥梁工作者 目前已经做了大量卓越的工作，编制了不少用于分析曲线梁桥的电算软件，取 得了很好的经济效益和社会效益，为我国桥梁事业的发展奠定了坚实的基础。 实际上，每一种计算理论或分析方法都有其各自的特点与适用条件，因此 在决定采用哪种分析方法之前，首先应判定计算对象对所采用的分析方法的假 定条件是否满足，。这对于使计算结果更好地符合计算对象的实际工作状态是十 分重要的。 1 4 问题的提出 上个世纪七八十年代是曲线桥理论研究储备阶段，但过去的研究有一定的 局限性，不够全面，更没有给出系统的曲线桥设计、施工规范。随着曲线桥的 建成和运营，由于在设计和施工中对其特性的考虑不足引起的病害逐渐突显出 来。针对这些病害的研究有助于更好地理解曲线桥，也有助于在设计施工中更 好地把握关键技术。 曲线桥由于自身结构形式的特点，在各种荷载作用下同直桥相比具有明显 的横向响应。在变化的温度荷载作用及周而复始的车辆荷载作用下，梁体有向 曲线外侧缓慢爬移的现象；在施工和运营期间常出现由于对梁体重心及预应力 等对结构扭矩有明显影响的因素考虑不足，引起梁体向曲线外侧倾覆、支座脱 空、墩顶横向偏压破坏及梁体向外爬移等情况；梁体腹板在预应力钢筋作用下 会出现力筋从腹板侧向崩出的现象。这些侧向效应病害在已经建成弯桥中发生 较多，在正在建设的曲线桥中也有发生。 近年国内大力发展交通基础设施建设，在这种大环境下，曲线桥的建设也 达到了空前的状态。研究曲线桥这些侧向效应现象的机理，探讨设计施工中的 相应措施，对防止这类病害的发生有重要意义。 7 武汉理工大学硕士学位论文 1 5 本文的研究工作 预应力连续曲线箱梁桥存在曲率使其具有不同于直桥的受力特点，另外其 内布置的空间曲线预应力对梁体结构的作用也有其自身的特点。正因为这些特 点使曲线箱梁桥的侧向效应在旌工、运营中凸现出来。 针对预应力连续曲线箱粱桥的这些问题，本文主要做了以下一些工作： 1 ) 研究了曲线箱梁桥预应力与结构之间复杂的相互作用，介绍了预应力分 析计算的等效荷裁法及预应力对结构内力影响的计算方法，并对曲线箱梁桥预 应力进行了探讨。 2 ) 针对连续曲线箱梁桥的梁体侧倾、墩柱开裂、支座脱空、梁体侧向爬移 等侧向效应，并分析了这些现象形成的原因，提供了一些能避免预防的构造措 施。 3 ) 依据曲线箱梁桥的梁格计算理论针对具体的预应力连续曲线梁桥实际 工程在m i d a s c i 、，i i 中建模计算分析了其侧向效应的趋势。 4 ) 对连续曲线箱梁桥腹板侧向崩裂这一侧向效应进行了深入的研究，分析 了产生的机理，讨论了预应力筋、支承布置、横隔板、温度、收缩徐变等影响 因素，探讨了施工设计中的防崩对策。 5 ) 在研究通用有限元软件中实体建模分析技巧的基础上，对实际工程的侧 向崩裂问题就部分因素，进行了数值模拟试验，进一步深入分析了部分影响因 素对它的影响规律。 8 武汉理工大学硕士学位论文 第2 章曲线箱梁桥预应力计算 曲线粱桥的受力性能复杂，并经常用在城市高架、立交等建筑高度受限制 的场合，因此对曲线梁桥来说，预应力混凝土结构更是一种常用、合理的结构 但预应力混凝土曲线梁桥在设计理论上还存在一系列问题，施工难度也较大。 正如结构内力分析一样，曲线梁桥的预应力分析比直桥复杂。预应力混凝土曲 线箱梁桥内、外腹板布置的预应力钢束是一条空间曲线，产生的预应力荷载也 是沿粱体分布的空阈力系。因此，正确分析预应力效应并合理配置钢束，是预 应力曲线梁桥设计中的一个比较重要的问题【1 7 1 。 2 1 曲线梁桥预应力作用 预应力是指为了改善结构或构件的受力性能而在使用之前预先施加内应 力。事实上，预应力混凝士结构是一种预应力和混凝土压力相互作用并取得内 力平衡的体系【l ”。 在直连续梁桥中，预应力会在梁体截面内产生平衡外荷载的轴力、弯矩及 剪力，在多余约束下还将会产生次力矩，且预应力的总预矩符合线性变换原则， 在预应力布筋设计时，就可以利用该原则将预应力的线形调整为吻合力筋。 除了在粱截面内产生轴力、剪力和弯矩外，曲线梁桥中的预应力筋还产生 径向力和扭矩。因而进行曲线箱梁桥预应力设计时，需要特别注意曲线梁桥预 应力作用的以下两个特点f 3 j ： ( 1 ) 扭矩 由于曲线梁桥弯扭耦合的特点，以平衡外荷载弯矩为主布置的预应力钢柬 长生弯矩的同时必然产生扭矩，此外，预应力产生的径向力等也会产生扭矩。 这些产生的扭矩有时是相当大的，如果注意不够会造成结构破坏，但在设计中 如果能将这些特点加以利用，来抵消外荷载产生的的扭矩，那将是非常有意义 的，国内外许多学者针对这个课题已做了不少的研究。 9 武汉理工大学硕士学位论文 理论上可以通过布置预应力钢柬克服外荷载作用下产生的扭矩，但实际工 程中却难以实现。目前国内外在进行弯桥的抗扭设计时，还是结合在支承处设 置预偏心，以普通钢筋为主。 ( 2 ) 线性转换等理论失效 弯梁桥中预应力钢束由于曲率的存在而产生一定的扭转，几何上则由平面 问题转化为空间问题，都是空间曲线。预加应力产生的次内力除二次弯矩外， 还存在二次扭矩二次弯矩不呈现线性性质，不能象直线梁那样可以进行线性 交换。弯箱梁中任何钢束的竖向移动都会使截面扭矩和截面弯矩发生改变，在 相邻支点问的次弯矩图已经不再呈线性变化。 直线梁中的吻合索概念和原理在弯梁桥中同样失效，因为盐率的存在，不 可能也没必要与压力线重合，由于线性变换失效，弯梁桥不可能象直线桥那样， 将某根钢束位置经过线性变换来达到理想束位。实际上，在弯梁桥中寻求其吻 合索没有意义。 直线梁中预应力弯矩可以分解成初预应力弯矩和次弯矩两部分，并可以进 行叠加，即初预应力弯矩等于初预应力值与钢束对梁的重心轴的竖向偏心的乘 积，其弯矩图与钢束形状相似，且等于撤除全部中问支点所得简支梁的预应力 弯矩，次弯矩等于预应力荷载作用下连续梁中间支座竖向反力在梁内产生的弯 矩，并在相邻支点之间呈线性交化。初预应力和次弯矩计算方法即可以用结构 力学的方法或电算求得，分析比较简单。但对曲线梁而言，初预应力弯矩与钢 束形状一般不相似，次弯矩在相邻支点之间也不呈线性交化，手算相当困难， 常采用电算方法进行分析和求解，具体设计时可以利用较成熟的基于有限元方 法的分析软件进行求解，特别是用于分析曲线桥的专用分析软件较方便。 设计分析时还应考虑平面曲线梁在预应力作用下，在平面内发生的弯曲与 变形，这种变形会使纵向腹板内的有效预应力值不等于预加压力值 2 2 曲线梁桥预应力分析 相对于主梁来说预应力钢束的作用力是作为外力施加在主粱上的，那么主 梁既然受到外力作用自然会产生相抵抗的内力。由于主梁的几何形状和预应力 钢束的几何线形是多样的不规则的，所以曲线梁桥在预应力荷载作用下的内力 1 0 武汉理工大学硕士学位论文 也是非常复杂的。分析清楚预应力对桥梁结构尤其是对更复杂的曲线梁桥结构 的影响是及其重要的问题【1 7 1 2 2 1 预应力等效荷载的计算 在预应力混凝土结构中，若构件不开裂，结构的内力可近似按弹性分析， 预应力对混凝土产生的效应( 应力、应变、变形) 可用一个等效力系来分析。这 一等效力系在混凝土结构中产生的效应即是预应力产生的效应。这一等效力系 即称为等效荷载。 曲梁中预应力钢索的配置与计算依赖于正确求得其等效荷载。在曲梁中配 置预应力钢束，预应力效应不仅表现在平衡曲梁的竖向荷载方面，同时在曲梁 所在平面，预应力也会引起对梁体的径向力。与直梁相比，曲梁中预应力等效 荷载的计算要复杂很多1 5 6 1 。 力为 图2 - - 1 预加力产生在砼截面上的内力 如图2 一l 所示，通过矢量分析得到预加力作用于曲梁混凝土横截面上的外 e = f ( r - i - ) 以 e = 一蹦 f 。= f t l 鼎以= 警= 南， ，( 2 一1 ) 砌 出 吃2 i ，2 ，2 i ；s 为预应力筋曲线的弧长，h 和z 分别为预应力筋距断面形心的水平和竖直距离，y 0 为截面形心与剪心之距。 根据力的平衡条件，预加力作用于混凝土截面上的内力为： i_十孚 武汉理工犬学硕士学位论文 c = 一f ( r + i i ，) e = 一f r = 一蹦 m 。= 一f 赣( 胄+ | 1 1 ) 以= 一f 7 ， f 。= 一f t t m 。= f z ( r 七h 姻；= f z 瓦= 见，厅一趴0 + ) ，o ) ( 2 - 2 ) 预应力等效荷载是以材料为弹性性质为基础，在截面不开裂的情况下是适 用的在不开裂的前提下，预应力等效荷载的作用可与外荷载相叠加。但在承 载能力阶段，等效荷载分析是不成立的，这一点要引起重视。一般说来，在常 遇荷载下，预应力混凝土构件不开裂；在使用荷载下，预应力混凝土结构不开 裂或微裂。所以，在使用荷载下的预应力混凝土结构分析中。可以近似采用等 效荷载的概念。 2 2 2 预应力损失 为了计算作用在主梁上的等效预应力荷载，就必须计算出预应力钢束的有 效预应力。预应力钢束的有效预应力就是锚下张拉控制应力扣除相应预应力损 失后的预应力钢束中存在的预拉应力。 按现行桥梁规范，预应力筋的损失共有以下几项1 2 7 1 1 3 0 l 。 ( 1 ) 预应力钢筋与管道壁之间的摩擦损失：摩阻损失主要由于管道的弯曲和 管道的偏差两部分影响所产生，其理论计算公式为： l = c r k 1 一e 一胛+ 扛】 ，一1 、 、_o ， 式中：七一考虑孔边( 每米) 局部偏差对摩擦影响的系数； x 一空间曲线长度( 米) ，由于空间曲线包角和空间曲线长度的计算较为复 杂，其值取空间曲线在水平面内的投影长度： z 一预应力筋与孔道壁之间的摩擦系数； 口对于桥梁中的弯曲部分应为空间包角( r a d ) ，在工程实际中多采用“综 r 。? 合法”来计算空间包角伊，即口= 、口2 + 占2 。 对于预应力曲线箱粱桥，由于预应力钢束属于空间形式的三维曲线，存在 武汉理工大学硕士学位论文 双向曲率，使得其空间包角口比直线桥大，因此其摩擦损失就比直桥大。在计 算预应力损失时需要注意。 ( 2 ) 锚具变形、钢筋回缩和拼装构件的接缝压缩损失：由于锚具变形、钢束 在锚具内的滑移及拼装构件的接缝压缩所引起的预应力损失称为预应力筋的锚 固损失，可按公式( 2 一孕) 计算： y q z5 午e p ：( 2 4 ) 式中：一张拉端锚具变形、钢束回缩和接缝压缩值( 毫米) ； l 一张拉端至锚固端之间的距离。 ( 3 ) 弹性压缩损失：当预应力混凝土构件受到预压应力而产生压缩变形时， 则对于已张拉并锚固于该构件上的预应力钢束来说，将产生一个与该预应力钢 束重心水平处混凝土同样大小的压缩变形，因而产生一个预拉应力损失，这就 称为混凝土弹性压缩损失。依桥规规定，该项损失可按公式( 2 苫) 计算： o t 2 行，- ， i ( 2 5 ) 式中：”，一预应力钢束与混凝土的弹性模量之比； 盯“一在计算截面先批张拉钢束重心处，由于随后张拉各批钢束所产生 的混凝土正压力之和。 ( 4 ) 预应力钢束的应力松弛损失：钢柬在一定拉应力值下，将其长度固定不 变，则铜束中的应力将随时间延长而降低，一般称这种现象为钢束的松弛。可 按下列规定计算： 叫巾 0 2 6 卜 一州， 式中：缈一张拉系数，一次张拉时，妒= 1 0 ；超张拉时，少2 0 ，； f 钢柬松弛系数，i 级松弛( 普通松弛) ，f 。1 ；级松弛( 低松弛) ， f = 0 3 ： 武汉理工大学硕士学位论文 啄传力锚固时的钢束应力，对后张法构件，d k 2 a 蜊一一研2 一嘞。 ( 5 ) 混凝土的收缩和徐变的影响：混凝土收缩变形是非受力变形，而混凝土 徐变变形则是受力变形，表现为构件混凝土在持续荷载( 或称长期荷载) 作用下， 荷载不变，所引起的构件变形，将随着时间的延续而增长，所增长的变形，即 为混凝土徐变变形。在现行的桥规中，混凝土的收缩徐变对预应力钢束预 拉应力造成的损失为： 刀y 吼妒( o o ，f ) + e y 窖( ，r ) 乃62 可面声一 ( 2 7 ) 式中：烈a o ，f ) 加载龄期为f 时的混凝土徐变系数终值； 占【”， 自混凝土龄期f 开始的收缩应变终值。 在用张拉控制应力减去相应预应力损失后，就可计算预应力等效荷载。钢 束的有效预应力，是将锚下控制应力盯一，扣除相应阶段的应力损失q 后，在 钢束中实际存在的预应力值。但是应力损失在各阶段出现的种类是不同的，故 应按受力阶段对预应力损失值进行组合，然后才能确定不同受力阶段的有效预 应力值。 根据应力损失出现的先后次序以及完成终值所需的时间，后张法预应力混 凝土构件，按传力锚固时的损失和传力锚固后的损失对预应力损失值进行组合 如下： 传力锚固时的损失： q l 。q i + q 2 + q 4 传力锚固后的损失： q n2 q 5 + q 6 2 3 曲线箱梁预应力钢束配置 一( 2 - - 8 ) 。肥- - 9 ) 预应力混凝土结构的基本思想是利用预加应力来抵消外荷载所引起的截面 应力，一般采用荷载平衡法。即根据给定外荷载的大小和形式选择相应的预应 1 4 武汉理工大学硕士学位论文 力筋形状和有效预应力的大小，以产生一个与外荷载大小相等但方向相反的力。 若预应力筋引起的等效荷载恰好等于外荷载，贝0 整个预应力曲杆处于均匀受压 状态。但从实际出发，对于曲线梁来说，所施加的预应力首先要平衡恒载产生 的弯矩和扭矩，对于活载所产生的内力以及预应力产生的次弯矩，宜布置足够 数量的非预应力钢筋来承担 2 3 1 预应力钢束配置的一般步骤 钢束设计一般遵循以下步骤【2 7 1 2 8 】四i 【3 0 l ： 。 ( 1 ) 计算全桥的内力包络图及恒载、活载作用下的内力图，该部分计算手算 很麻烦，一般用结构分析程序电算； ( 2 ) 根据内力弯矩图配置钢柬位景，可按直线梁的方法进行，并可分别设计 各腹板内的钢束位置，及钢束中预应力； ( 3 ) 计算恒载或叠加部分活载作用下的扭矩图，并计入预应力引起的赘余次 弯矩及所产生的耦合影响，根据合成的扭矩图配置钢束，确定预应力钢束形状 和坐标值； ( 4 ) 对2 、3 步骤求得的预应力钢束曲线，即可得到叠加后的各腹板预应力 钢束曲线形状和坐标，宜先逐跨分别进行，然后全桥综合； ( 5 ) 在平、纵、横三个面上具体布置钢束，确定每根钢束的位置坐标； ( 6 ) 计算各根束的预应力损失，校正初始设定值，根据各钢柬的控制应力计 算各受力阶段的有效预应力； ( 7 ) 计算预应力钢束配置后的实际承载能力，验算各阶段各截面的应力状态 和变形，一般通过程序电算；， ( 8 ) 将钢束配置完成后的包络图与外荷载组合作用下的内力包络图进行校 核，分析验算应力、变形的情况，反复对钢束坐标、张拉控制力进行局部补充 和调整，直到满足设定的抗弯要求； ( 9 ) 对剩余内力，主要为扭矩、剪力、横向弯矩，布置足够的普通钢筋来承 担，对局部纵向抗弯不足的也应补充少量普通钢筋： ( 1 0 ) 还应考虑施工阶段的施工应力配置临时预应力钢束或普通钢筋。 武汉理工大学硕士学位论文 2 3 2 预应力配筋计算 在预应力混凝土梁桥的计算中，根据预应力混凝土结构设计原理及有关规 范的规定，预应力钢束的布置应综合考虑以下因素：根据受力类型的不同分别 考虑承载能力极限状态下正截面抗压、抗剪强度及斜截面抗剪强度；正常使用 极限状态下预应力混凝土构件法向拉、压应力及主拉、主压应力要求；施工阶 段截面法向拉、压应力要求。充分考虑到梁体的构造特点，在有限的空间内进 行钢束的竖弯与平弯，钢束间的相对位置、转弯角度及半径等应满足构造要求。 因此，预应力筋的数量可从下面两方面综合确定2 7 】口8 】【3 0 1 ： 1 、正常使用极限状态的应力要求计算 预应力混凝土梁在预应力和使用荷载作用下的应力状态应满足的基本条件 是：截面上、下缘均不产生拉应力，且上、下缘的混凝土均不被压碎 仃止+ 争o 该条件可表示为： ”上 ( 2 一l o ) 盯，f 一m n u l x 0 一百乏 盯止+ 鲁s k 】 仃一一鲁h 】 式中；钆、口舟一由预应力在截面上缘和下缘所产生的应力； 既、职f 一分别为截面上、下缘的抗弯模量( 可按毛截面考虑) ； ( 2 1 1 ) ：( 2 1 2 ) 。( 2 一1 3 ) 肘一、盯岫一荷载最不利组合式计算截面内力，当为正弯矩时取正值， 当为负弯矩时取负值。 b ，】_ 混凝土弯压应力极限值，在此可取l 蠢】= o 5 群，成为混凝土轴心 1 6 武汉理工大学硕士学位论文 抗压标准强度。 根据截面受力情况，其配筋不外乎三种形式：截面上，下缘均布置力筋以 抵抗正、负弯矩；仅在截面下缘布力筋以抵抗正弯矩或仅在上缘配置力筋以抵 抗负弯矩。应注意，预应力混凝土受弯构件截面配筋数量不仅与截面承受的弯 矩有关，而且还需考虑截面几何特性的影响。 2 、按承载能力极限状态的强度要求计算 m ( 图2 2 截面计算示意图 预应力梁达到受弯极限状态时，受压区混凝土应力达到混凝土抗压设计强 度，受拉区钢筋达到抗拉设计强度( 如图2 2 所示) 。截面的安全性是通过计算 截面抗弯安全系数来保证的。在初步估算预应力力筋数量时，t 形或箱形截面， 当中性轴位于受压翼缘内可按矩形截面计算，但是当忽略实际上存在的双筋影 响时( 受拉区、受压区都有预应力筋) 计算结果偏大，作为力筋数量的估算是允 许的。按破坏阶段估算预应力筋的基本公式是： y x ：0 n v ；r q h ，( 2 1 4 ) z m = 。，c = 肘，2 兄撕( h o - 争 一二位一1 5 ) 潲嘲一碍，。州。 将工值代入公式( 2 一群) ，整理后得： n ，= g b ( h o - 同或2 茜卧碍， 1 7 武汉理工火学硕士学位论文 式中：栉，预应力筋数目； r o 一混凝土抗压设计强度； 髟一预应力筋抗拉设计强度； 乃一每束( 股) 预应力钢筋的截面积； 以一渔凝土安全系数； 凡一截面有效高度。 若截面承受双向弯矩时，j 可各视为单筋截面，分别计算上、下缘所需的力 筋数量。 t 形或箱形截面，当中性轴位于腹板内，则应考虑截面腹板部分受压混凝 土的工作，相应计算方法与公式可以参照规范所规定的原则与条文选用。 预应力混凝土截面配筋，是根据前面两种极限状态的组合结果，确定截面 受力的性质，分为轴拉、轴压、上缘受拉偏压、下缘受拉偏压、上缘受拉偏拉、 下缘受拉偏拉、上缘受拉受弯和下缘受拉受弯8 种受力类型，分别按照相应的 钢筋计算公式进行计算。 2 3 3 连续曲线梁桥的预应力配筋原则 曲线梁桥的预应力配筋问题，与一般直线梁桥的不同之处，在于如何人为 地去抵抗外扭矩的问题。显然，在设计时必须综合考虑弯矩、剪