福建省福州第十九中学九年级数学下学期期中试题.doc

福建省福州第十九中学2012-2013学年下学期九年级期中考试数 学 试 卷（本卷共4页，三大题，共22小题；满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（共10小题，每题4分，满分40分；每小题只有一个正确的选项，请在答题卡的相应位置填涂）1的绝对值为（第2题） a b c d 2如图，直线abcd，af交cd于点e，cef=140，则a等于a35 b40c45 d50 3据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我国“.net”域名注册量约为560 000个，居全球第三位将560 000用科学记数法表示应为（第4题）a560103 b56104 c5.6105 d0.56106 4长方体的主视图、俯视图如图所示，则其左视图面积为a3b4c12d16 5一元二次方程的根的情况是a有两个相等的实数根 b有两个不相等的实数根 c只有一个实数根 d无实数根（第6题） 6如图，数轴上表示的是下列哪个不等式组的解集（第7题）abcd 7如图，正方形网格中，5个阴影小正方形是一个正方体表面展开图的一部分现从其余空白小正方形中任取一个涂上阴影，则图中六个阴影小正方形能构成这个正方体的表面展开图的概率是a b c d 8体育课上，某班两名同学分别进行5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的a平均数 b频数分布 c中位数 d方差 9已知o的半径为5，圆心o到直线l的距离为3，则反映直线l与o的位置关系的图形 是a b c d10已知锐角三角形的两条边长为2、3，那么第三边x的取值范围是a1x bx cx5 dx二、填空题（共5小题，每题4分，满分20分；请将正确答案填在答题卡的相应位置）11分解因式： （第13题）12已知反比例函数，当时，的取值范围为 13如图，abcd的顶点b在矩形aefc的边ef上，点b与点e、f不重合若acd的面积为3，则图中的阴影部分的面积为 . （第15题）14已知二次函数yx 2bxc的图象与轴两交点的坐标分别为（m，0）、（3m，0）（m0），对称轴为直线x1，则该二次函数的最小值为 15如图，o的半径为2，ab、cd是互相垂直的两条直径，点p是o上任意一点，过点p作pmab于m，pncd于n，点q是mn的中点，当点p沿着圆周从点d运动到点c时，的最大值为 三、解答题（满分90分；请将正确答案及解答过程填在答题卡相应位置作图或添加辅助线先用铅笔画完，再用黑色签字表描黑）16（每小题7分，共14分）（第17（1）题）计算：；先化简,再求：，其中.17（每小题8分，共16分）如图，abcd，以点a为圆心，小于ac长为半径作圆弧，分别交ab，ac于e，f两点，再分别以e，f为圆心，大于ef长为半径作圆弧，两条圆弧交于点p，作射线ap，交cd于点m若cnam，垂足为n，求证：acnmcn我市对城区主干道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上榕树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完，那么市政园林部门原来准备了多少棵树苗？该校每年“定向生”人数占近四年“定向生”总人数的百分比统计图该校近四年每年“定向生”人数统计图18（10分）高中“定向招生”是我市中考招生制度改革的一项重要措施某初级中学对该校近四年“定向生”人数进行了统计，制成了如下两幅不完整的统计图：（1）该校近四年“定向生”人数的极差是 请将折线统计图补充完整；（2）该校2009年“定向生”中只有1位女同学，学校打算从中随机选出2位同学了解他们进入高中阶段的学习情况请用列表法或画树状图的方法，求出所选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的概率19（11分）如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，点a、b、c、d都在这些小正方形的顶点上，ab、cd相交于点p（第19题）（1）ab的长为 ；（2）画图：在网格中小正方形的顶点上找一点q，连接aq、bq，使得abqcdb，并直接写出abq的面积；（3）tanapd的值是 20（12分）如图，在abc中，be是它的角平分线，c=90，d在ab边上，以db为直径的半圆o经过点e，交bc于点f（1）求证：ac是o的切线；（第20题）（2）已知sina=，o的半径为4，求图中阴影部分的面积21（13分）如图，a、b两点的坐标分别是（8，0）、（0，6），点p以每秒2个单位长度由点b出发沿ba方向向点a作匀速直线运动，同时点q以每秒个单位长度由a出发沿ao（o为坐标原点）方向向点o作匀速直线运动，连接pq设时间为t（）秒（1）当时（第21题）当t为何值时，pqbo？设aqp的面积为s，求s与t之间的函数关系式，并求出s的最大值（2）当时，以点o、p、q为顶点的三角形与oab相似，求的值22（14分）如图1，已知aoc的两个顶点坐标分别为a（2，0），c（0，2）（1）请你以ac的中点为对称中心，画出aoc的中心对称图形abc，此图与原图组成的四边形oabc的形状是 ，并说明理由；（2）如图2，已知d（，0），过a，c，d的抛物线与（1）所得的四边形oabc的边bc交于点e，求抛物线的解析式及点e的坐标；（3）在问题（2）的图形中，点p为抛物线上一点（与点e不重合），且，求点p的坐标（第22题）参考答案与评分标准一、选择题（仅有一个选项是正确的，每小题4分，共40分）题号12345678910答案abcbdbadbb二、填空题（每小题4分，共20分）11；12；13；14；15.三、解答题（共90分）16（每小题7分，共14分）（1）解：原式4分 17分（2）解：原式2分 4分 6分 当时，原式7分17（每小题8分，共16分）（1）证明：由作法可知：am是acb的平分线，cam=mab3分abcd，mab=cma，can=cmn5分又cnam，anc=mnc=906分在acn和mcn中，acnmcn（aas）8分（2）解：设原来准备了棵树苗，则由题意得：1分 ，5分 解得：7分 答：市政园林部门原来准备了106棵树苗8分18（10分）解：（1）5；3分补充折线统计图如下：5分（2）记3名男同学为a1，a2，a3，女同学为b，列表如下：a1a2a3ba1（a2，a1）（a3，a1）（b，a1）a2（a1，a2）（a3，a2）（b，a2）a3（a1，a3）（a2，a3）（b，a3）b（a1，b）（a2，b）（a3，b）由表可知，共有12种情况，每种情况的可能性相等，选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学的有6种情况，8分qp（选两位同学恰好是1位男同学和1位女同学）10分19（11分）（1）；3分（2）画图正确；6分 abq的面积为；9分（3）211分20（12分）解：（1）连接oeob=oe，obe=oebbe是abc的角平分线，obe=ebc2分oeb=ebc，oebc 4分c=90，aeo=c=90 ac是o的切线6分（2）连接ofsina=，a=307分o的半径为4，ao=2oe=8ae=4，aoe=60，ab=12，bc=ab=6，ac=6，ce=acae=29分ob=of，abc=60，obf是正三角形fob=60，cf=64=2，eof=6010分s梯形oecf=（2+4）2=6， s扇形eof=，s阴影部分=s梯形oecfs扇形eof=612分21（13分）解：（1）；3分由题意可知：ob=6，oa=8，4分如图所示，过点p作pdx轴于点d，则pdbo，apdabo，即，解得pd=6t，6分（0t5）7分当t=时，s取得最大值，最大值为（平方单位）8分 （2）若opq与aob相似，由题意可知：，则图当且时（如图），opqabo，pq垂直平分oa，ap=5，aq=4，,，当且时（如图），opqaob，图又，当且时（如图），opqbao，此时，的值为或或13分22（14分）解：（1）设ac的中点为f，连接of并延长至b，使得bf=of；连接ac，ab，则abc为所求作的aoc的中心对称图形1分a（2，0），c（0，2），oa=ocabc是aoc的中心对称图形，ab=oc，bc=oa，oa=ab=bc=oc，四边形oabc是菱形，3分又aoc=90，四边形oabc是正方形4分（2）设经过点a、c、d的抛物线解析式为y=ax2+bx+c，则a（2，0），c（0，2），d（，0），解得，7分抛物线的解析式为：y=2x2+3x+28分由（1）知，四边形oabc为正方形，b（2，2），直线bc的解析式为y=2，令y=2x2+3x+