北京各学校初一数学下学期期中试题集锦.docx

人大附中2009-2010学年度第二学期期中初一年级数学试卷一、选择题（每题2分，共26分）1在平面直角坐标系中，点到轴的距离为（ ）A3BC4D2在下列四点中，与点的连线平行轴的是（ ）ABCD3如果点在第四象限，那么的取值范围是（ ）ABCD4如图，中，点，分别在，上，则的大小为（ ）ABCD5若一个三角形的三个外角的度数之比为，那么这个三角形是（ ）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D不能确定6如果一个多边形内角和是外角和的4倍，那么这个多边形有（ ）A10B22C15D87如图，中，是的平分线，交于点，则（ ）。ABCD8某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售，该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨。现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排天精加工，天粗加工。为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ）ABCD9不等式组的解集在数轴上表示为（ ）。ABC D10以为解的二元一次方程组是（ ）。ABCD11若关于，的方程有一个解是的解，则的值是（ ）。A2BC8D12已知三角形的两边长分别为和，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（ ）ABCD13已知：面积为16的中两中线，若，则（ ）。A2B4C6D8二、填空题（每空2分，共32分）14点在轴上，则 。15第三象限内的点，满足，则点的坐标是 。16中，则 。17如图，是的外角平分线，则 。18若则 。19已知代数式与是同类项，那么，的值分别是 。20已知点在第一象限，点在第四象限，若都为整数，则 。21若等腰三角形的两边、满足，则此等腰三角形的周长为 。22若实数、满足，则关于，的方程组的解为 。23如图，已知，那么 ，24不等式的正整数是 。25开学初，小芳和小亮去学校商店购买学习用品，小芳用18元钱买了1支钢笔和3本笔记本；小亮用31元买了同样的钢笔2支和笔记本5本，则每支钢笔的价格 ；每本笔记本的价格 。26在等腰中，一腰上中线将三角形周长分别为15和21两部分，则这个三角形的底长为 。27是中边上一点，连结，当与互为余角时 。28中，平分，是外角的平分线，若，则 度。三、解答（每题4分，共24分）29解不等式，并把解集在数轴上表示出来。30解方程组31已知：如图，在中，是边上的高，是平分线，求，。32解不等式组33在等式中，当时，；当时，当时，（1）求，的值；（2）当时，求的值。34已知：，的面积，求代数式的值。四、解答（每题5分，共10分）35根据下图提供的信息，列方程组，求每支网球拍的单价和每支乒乓球拍的单价，小明带了500元，想买这样的5只网球拍、4只乒乓球拍，能否如愿？36下图是按一定规律排列的方程组集合和它解的集合的对应关系图，若方程组集合中的方程组自左至右依次记作方程组1、方程组2、方程组3、方程组。方程组集合： 。对应方程组解的集合 ， ， （1）将方程组1的解填入图中；（2）请依据方程组和它的解变化的规律，将方程组和它的解直接填入集合图中（注意：；（3）若方程组的解是，求的值，并判断该方程组是否符合（2）中的规律？五、解答（每题4分，共8分）37中有两个角相等，是它的高，求。38规定：满足（1）各边互不相等且均为整数，（2）最短边上的高与最长边上的高的比值为整数，这样的三角形称为比高三角形，其中叫比高系数。根据规定解答下列问题：（1）周长为13的比高三角形的比高系数 ；（2）写出一个只有4个比高系数的比高三角形的周长，周长为 ；（3）比高三边与它的比高系数之间满足，求的周长的最小值。附加（5+15分，共20分）1已知中两角之差为，过顶点的一条直线把这个三角形分割成了两个等腰三角形，写出中最大角（只写结果不要过程）。2如图1，、有公共边，而顶点、都在一条直线上，我们规定这样的三角形叫同底点共线三角形（1）如图2，、是同底点共线三角形，若，的面积与的面积的差为3，的面积为5，求的面积和的面积； （2）如图2，当（表示的正整数）时，求。（3）如图3，在同底点共线三角形、中，若满足，求、的面积之间的关系。人大附中2009-2010学年度第二学期期中初一年级数学练习答 案1C2D3D4B5C6A7B8D9A10C11D12B13C142151617185192，207或82172223241，2，3253元；5元2616或827286029 3031，32， 33解析：34解：，原式，原式35解：设每支网球拍元，每支乒乓球拍元，根据题意列方程解得5只网球拍，4只乒乓球拍价格为：，所以不能如愿36 ，不符合37，382或3；25；36附加题12又， 清华附中初一第二学期期中试卷数学（清华附中初09级） 2010.4一、选择题（每小题3分，共24分）1.如图所示，已知DEBC，CD是ACB的平分线，B72，ACB40，那么BDC等于A. 88 B.90 C. 78 D.92 .2若点P(a，b)到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，则这样的点P有A.1个 B.4个 C.3个 D.2个 .3. 若一个多边形的内角和为1080，则这个多边形的边数为A.5 B. 6 C. 7 D. 8 .4若x轴上的点P到y轴的距离为3，则点P的坐标为 A（3，0） B（0，3）C（3，0）或（3，0） D（0，3）或（0，3）.5.小李家铺地砖，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则小李不应该购买的地砖形状是A. 正八边形 B.正六边形 C. 正十二边形 D.正方形 .6 .已知等腰三角形的一边长为5 ，另一边长为6 ，则它的周长为A . B . C . D . 或.7 . 在ABC中，AB=AC = x ，若ABC的周长为24，则x的取值范围是A.0x12 B. 6x12 C. 0x24 D.12x24.8已知：，若符合前面式子的规律，则的值为A179 B140 C109 D210.二、填空题（每小题3分，共24分）9、如图，小强告诉小华图中A、B两点的坐标分别为（-3，5）、（3、5）小华一下就说出了C在同一坐标系下的坐标,则C点坐标为.10如图，ABDF， ACBC于C，BC与DF交于点E， 若A= 20，则CEF等于.11三角形纸片中，将纸片的一角折叠，使点落在内（如图），则=.12. 一个质点在第一象限及轴、轴上运动，在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动,即，且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是.13. 如图，RtABC中，B90，AB3cm,BC=4cm，将ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则ABE的周长等于_cm.第11题14 .已知等腰三角形的一个内角为80，则它的另外两个角的度数为.15在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点，图中的正方形的四个顶点都在格点上，观察图中每一个正方形四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形四条边上的整点个数共有_个16一组按规律排列的式子：（），第个式子是（为正整数）三、解答题17（本小题6分）如图，四边形ABCD各个顶点的坐标分别为( 2，8)，( 11，6)，( 14，0)，(0，0)，试求这个四边形的面积18（本小题6分）已知，如图，ABC中，AB=AC，A=360.仿照图（1），请你再设计两种不同的分法，将ABC分割成3个三角形，使得每个三角形都是等腰三角形，（图（2）、图（3）供画图用，作图工具不限，不要求写出画法，不要求证明；要求标出所分得的每个等腰三角形三个内角的度数）.19（本小题6分）如图所示，在ABC中，C=90，AC=BC，AD是 BAC的平分线，DEAB，垂足为E，若AB=10cm，求 DBE的周长 20（本小题5分）如图所示，ABC中，B=90，A，C的平分线交于点O，求AOC的度数. 21（本小题5分）已知：如图，ABC中，AB=AC，BC为最大边，点D、E分别在BC、AC上，BD=CE，F为BA延长线上一点，BF=CD .求证：DEF=DFE . 22（本小题5分）如图，已知网格上最小的正方形的边长为1 (1)分别写出在格点上的A、B、C三个点的坐标；(2)作ABC关于y轴的对称图形（不写作法）23（本小题5分）在一个多边形中，除了两个内角外，其余的内角和为2002，求这个多边形的边数.24（本小题8分）在等边的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N，D为ABC外一点，且,BD=DC. 探究：当M、N分别在直线AB、AC上移动时，BM、NC、MN之间的数量关系及的周长Q与等边的周长L的关系（1）如图1，当点M、N边AB、AC上，且DM=DN时，BM、NC、MN之间的数量关系是 ； 此时 ；（2）如图2，点M、N在边AB、AC上，且当DMDN时，猜想（I）问的两个结论还成立吗?若成立请直接写出你的结论；若不成立请说明理由. （3） 如图3，当M、N分别在边AB、CA的延长线上时，探索BM、NC、MN之间的数量关系如何？并给出证明.25（本小题6分）如图， 已知四边形ABCD中，AD/BC,CD=BC,C=EAB=60,DAE=28,求EBC的度数.附加题（满分20分）一、填空题(每题2分，共6分)1等腰ABC中，AB=AC，一腰上的中线BD将这个等腰三角形的周长分成15和6两部分，则这个三角形的腰长为_.2.已知等边ABC，求平面内一点P，满足A，B，C，P四点中的任意三点连线都构成等腰三角形这样的点有_个.3.从1，2，32004中任选k个数，使所选的k个数中，一定可以找到能构成三角形边长的三个数（这里要求三角形边长互不相等），试问满足条件的的最小值是_.二、解答题4.（本题满分6分）如图，已知在锐角ABC中，B=2C，B的平分线与AD垂直于D，求证：AC=2BD . 5（本题满分8分）（1）如图1，四边形中，请你猜想线段、之和与线段的数量关系，直接写出你的结论；（2分） （2）如图2，四边形中，若点为四边形内一点，且，请你猜想线段、之和与线段的数量关系，并证明你的结论（6分）图图2初一第二学期期中数学答题纸一、选择题（每小题3分，共24分）题号12345678答案二、填空题（每小题3分，共24分）题号910111213141516答案三、解答题17（本小题6分）18（本小题6分）19（本小题6分）20（本小题5分） 21（本小题5分） yxOABC22（本小题5分）23（本小题5分）24（本小题8分）25（本小题6分）附加题（1、2、3题每题2分，第4题6分，第5题8分）一、填空题（每题2分，共6分）题号123答案二、解答题4. （本题满分6分）5（本题满分8分）图图2初一第二学期期中数学答案选择题（每小题3分，共24分）1.A ，2.B ，3.D ，4.C， 5.A ，6.D ，7.B， 8.C.二、填空题（每小题3分，共24分）9 (-1,7) 10 110 11 100 12. （5，0） 13. 714 . 80和20或50和50 15 40 16 三、解答题17（本小题6分）解：过B点作BDx轴于D，过A点作AEx轴于E.则D(-11,0),E(-2,0), 1分CD=3,DE=9,OE=2,BD=6,AE=8. 2分S四边形ABCDSADC+S梯形ABDE+SAEO 4分=9+63+8=80. 6分.18（本小题6分）每种情况3分.19（本小题6分）解：求DBE的周长，即求OE+EB+BD的值. AD平分 CAB，且C=90,DEAB， DC=DE. 1分可证ACDAED. AC=AE. 3分.又 AC=BC， DE+EB+BD = DC+EB+BD = BC+EB = AC+EB = AE+EB = AB. 4分.又 AB=10cm，DBE的周长=DB+BE+DE=10cm. DBE的周长是10cm. 6分.20（本小题5分）解：OA，OC分别是BAC，BCA的平分线，OAC=BAC, OCA=BCA 1分AOC=180-OAC-OCA=180-BAC-BCA=180- (BAC+BCA). 3分.又B=90，BAC+BCA=90. (BAC+BCA)=90=45. 4分.AOC=180-45=135. 5分.21（本小题5分）证明： AB=AC ， B=C 1分在BDF和CED中， BDFCED , 3分 DF = ED 4分 DEF=DFE 5分 22（本小题5分）A(-3,3),B(-5,1),C(-1,0).（1）问每个坐标1分，共3分.(2)问2分.23（本小题5分）解：设这个多边形的边数为n，两个内角的和为x.则（n-2）180-x=2002. 2分因为0x360.可求出n=14或15. 5分.24（本小题8分）解：（1）如图1， BM、NC、MN之间的数量关系 BM+NC=MN 此时 2分.（2）猜想：结论仍然成立 3分.(3)4分 5分. 7分. 8分.25（本小题6分）证明：连结BD，在DB上截取DF=AD,连结AF, 2分.可证CBD、ADF为等边三角形， 3分.从而可以证明AFBADE，AB=AE, 4分.可证ABE为等边三角形，ABE=60, 5分.可求得ABC=92,EBC=32. 6分.附加题（本题满分20分）一、填空题（每题2分，共6分）1 10；2. 10；3. 17二、解答题4.（本题满分6分）证明：在BD上截取DF=DE,连结AF, 1分.可证ADFADE, 3分AE=AF, 可证AF=BF, 5分AC=AE+EC=2BD. 6分.5 （本题满分8分）解：（1）（本问题2分）.如图，延长至，使可证明是等边三角形联结，可证明故.图1图2（2）如图，在四边形外侧作正三角形， 可证明，得 四边形符合（1）中条件， 连结， 5分.）若满足题中条件的点在上，则 6分.）若满足题中条件的点不在上， ， 7分.综上， 8分2010四中初一下数学期中考试试卷（考试时间为100分钟，试卷满分为100分）班级 学号_ 姓名 分数_ 一选择题：（每题3分，共30分）1下列说法正确的是（ ） A同位角相等 B在同一平面内，如果ab，bc，则ac C相等的角是对顶角 D在同一平面内，如果a/b，b/c，则a/c 2观察下图，在A、B、C、D四幅图中，能通过图(1)的平移得到的是（ ）(1)ABCD (第3题)3如右图，ACBC于C点，CDAB于D点，DEBC于E点，下列说法中不正确的是（ ） AAC是ABE的高 BDE是BCD的高 CDE是ABE的高 DAD是ACD的高4多边形的边数由3增加到n时,其外角和的度数( ) A增加 B减少 C不变 D变为(n-2)180 5某人到瓷砖店去买一种正多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板，他购买的瓷砖形状不可能是（ ） A等边三角形 B正方形 C正八边形 D正六边形 (第6题)6如右图，下面推理中，正确的是（ ） AA+D=180 AD/BC BC+D=180 AB/CD CA+D=180 AB/CD DA+C=180 AB/CD7点P（x1，x+1），当x变化时，点P不可能在第（ ）象限A1 B2 C3 D48为保护生态环境，响应国家“退耕还林”号召，某区现打算将一部分耕地改为林地。改变后，林地面积和耕地面积共有180平方千米，且耕地面积是林地面积的25%，求：改变后，林地面积和耕地面积各多少平方千米设改变后耕地面积x平方千米，林地地面积y平方千米，根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是（ ） A B C DABCDEF(第10题)9等腰三角形的一个外角为110，则它的顶角的度数是（ ） A40 B70 C40或70 D以上答案均不对10如图，若AB/CD，BEF=70，则ABE+EFC+FCD的度数是（ ） A215 B250 C320 D无法知道二填空题（每空2分，共24分）(第11题)11如图所示：直线AB与CD相交于O，已知1=30，OE是BOC的平分线，则2=_，3=_12剧院里5排2号可以用（5，2）表示，则（7，4）表示 13为了使一扇旧木门不变形，木工师傅在木门的背面加钉了一根木条。这样做的道理是_14点P（-2，1）向上平移2个单位后的点的坐标为 15等腰三角形一边等于5，另一边等于2，则周长是 16一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180，这个多边形的边数是_17已知点P(3a-8，a-1)，若点P在y轴上，则点P的坐标为 ；若点P在第二象限，并且a为整数，则P点坐标为 （第20题）(第18题)18已知，如图，在ABC中，AB=AC，周长为16cm，AC边上的中线BD把ABC分成周长差为2cm的两个三角形，则边AB、BC的长分别为 19某校去年有学生1000名，今年人数比去年增加4.4，其中男同学增加了6，女同学减少了2。问：该校去年有男、女同学各多少名？设去年有男同学x名，女同学y名，则可列出方程组为： _ _20如图所示，ABC是周长为17的正三角形，P是三角形内一点，PD/AB、PE/BC、PF/AC，则PD+PE+PF = 三、解答题21（4分）已知A（0，2），B（5，0），C（4，3），求ABC面积 22（每题4分）解方程组：（1） （2）23（每题3分）解方程组：（1） （4）24（4分）已知：ABC中，A=105 ，BC=15，求B、C的度数25（4分）推理填空: 如图，EF/AD，1=2，BAC=70将求AGD的过程填写完整解： EF/AD， 2=_ (_) 又 1=2 1=3 (_) AB/_ (_) BAC+_=180(_) BAC=70 AGD=_26（4分）一个零件的形状如图，按规定A=90 ， C=25，B=25，检验员经测量得BDC=150，就判断这个零件不合格，请运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由 27（4分）已知：如图，ABCD，BAF=F，CDE=E 求证：AFDE 28（4分）唐朝时，有一位懂数学的尚书叫杨损，他曾主持了一场考试，其中有一道题目是：“有一天，几个盗贼正在商议怎样分配偷来的布匹。贼首说，每人分6匹布，还剩下5匹布；每人分7匹布，还少8匹布。这话被躲在暗处的衙役听到了，他飞快地跑回了官府告诉了知府，但知府不知道有多少盗贼，不知该派多少人去抓贼。”请问：你能否算出有盗贼几人？布匹多少？29（4分）甲地到乙地全程是3.3km，一段上坡，一段平路，一段下坡. 如果保持上坡每小时行3km，平路每小时行4km，下坡每小时行5km，那么从甲地到乙地需行51分，从乙地到甲地需行53.4分.求从甲地到乙地时上坡、平路、下坡的路程各是多少？30（4分）如图，ADE和ABC中，EAD=AED=BAC=BCA=45，又有BAD=BCF(1)求ECF+DAC+ECA的度数；(2) 判断ED与FC的位置关系，并对你的结论加以证明加题（共5分，第1题2分，第2题3分，可计入总分，但满分不超过100分）1三个同学对问题“若方程组的解是，求方程组的解”提出各自的想法甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5，通过换元替代的方法来解决”参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是： 2一个凸十一边形，它由若干个边长为1的正三角形和正方形镶嵌而成，求这个十一边形各内角的度数北京师范大学附属实验中学20092010学年度第二学期期中初一年级数学试卷第I卷试卷说明：1、本试卷共8页，计三道大题，29道小题；2、本次考试卷面分值100分，考试时间为100分钟；3、试卷共两部分，第卷答案涂在机读卡上，第卷答案全部写在答题纸上。命题人：初一备课组 审题人：耿京波一、选择题：（每小题3分，共30分）1、ABC中，C=90，B与A度数的和是A、90 B、100 C、 80 D、602、已知ab，则下列不等式中不正确的是4a4ba+4b+4 4a4ba4b43、下列命题中，真命题是A.两点之间，直线最短； B.过一点有且仅有一条直线与于已知直线平行； C.与已知直线垂直的直线有且只有一条； D.在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.4、如图，图中与互余的角共有、个 、个 、个 、个5、等腰三角形中，有两条边的长分别是3cm和7cm，第三边的长是 A、3cm B、7cm C、3cm或7cm D、10cm6、已知是二元一次方程组的解，则的值为A1 B1 C 2 D37、满足1x2的数在数轴上表示为A8、如图所示，下列推理不正确的是A若1=C，则AECD B若2=BAE，则ABDE C若B+BAD=180，则ADBC D若C+ADC=180，则AECD9、若关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则k的值为 A. B. C. D. 10、如图，三个天平的托盘中形状相同的物体质量相等图(1)、图(2)所示的两个天平处于平衡状态，要使第三个天平也保持平衡，则需在它的右盘中放置A.3个球 B.4个球C.5个球D.6个球北京师范大学附属实验中学20092010学年度第二学期期中初一年级数学考试答题纸 第卷二、填空题：（每小题2分，共20分）11、一个角与它的补角之差是20，则这个角的大小是 。12、若,则 ， 。13、把命题“平行于同一直线的两直线也互相平行”写成“如果，那么”的形式是：如果_ _，那么_ _。14、从方程组中得到x与y的关系式为_ _。15、不等式的整数解是_，的最小整数解是_ _。16、一个多边形的内角和是1260，那么它的边数是 。17、如右图，ABC中，C=90，A =30，BD是ABC的平分线，则BDC= 。18、若不等式组的解集是，则a的取值范围是_。 19、已知B处在A处的南偏西方向,C处在A处的南偏东方向,C处在B处的北偏东方向,则 。20、将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点处，折痕为EG（如图）；再展平纸片（如图）则图中=_. 三、解答题：21、（1）（本题5分）解方程组：（2）（本题5分）解不等式组，并把它的解集表示在数轴上：22、（本题6分）填空题：如图，ABCD，ABC50，CPN150，PNB60，NDC60，求BCP的度数解：PNB60，NDC60，（已知）PNB=NDC，（等量代换） , ( )CPN+ =180，( ) CPN150，（已知）PCD=180CPN=180150=30，（等量代换）ABCD，（已知）ABC = ，（ ）ABC50，（已知）BCD= ，（等量代换）BCP=BCDPCD= 23、（本题6分）当x取哪些正整数时，代数式的值？24、（本题5分）已知:如图，四边形ABCD中，D=90，B=C=70，AE平分BAD,交BC于点E,EFAE交CD于点F,(1)求BAE的度数;(2)写出图中与AEB相等的角并说明理由.25、（本题4分）在方格中平移，（1）使点A移到点M，（2）使点C移到点N，请在方格图中分别画出两次平移后的三角形。26、（本题5分）如图，直线ACBD，直线AB分别与它们相交于A,B，三条直线把平面分成六个部分（每个部分不包括边界）。当动点P落在某个部分时，连结PA，PB，构成PAC，APB，PBD三个角。（1）当动点P落在第部分时，求证：APBPACPBD；（2）当动点P落在第部分时，PAC，APB，PBD三者之间的数量关系是 ；（3）当动点P落在第部分时，PAC，APB，PBD三者之间的数量关系是 ；（4）当动点P落在第部分时，PAC，APB，PBD三者之间的数量关系是 ；27、（本题5分）商场正在销售帐篷和棉被两种防寒商品，已知购买1顶帐篷和2床棉被共需300元，购买2顶帐篷和3床棉被共需510元.（1）求1顶帐篷和1床棉被的价格各是多少元？（2）某学校准备购买这两种防寒商品共80件，送给青海玉树灾区，要求每种商品都要购买，且帐篷的数量多于棉被的数量，但因为学校资金不足，购买总金额不能超过8500元，请问学校共有几种购买方案？（要求写出具体的购买方案）28、（本题5分）对正方形ABCD分划如图，沿分划线可以剪出一副由七块部件组成的“七巧板”其中ABO、ADO、OMG、CEF、DFN均为等腰直角三角形，四边形FNOG为正方形。（1）图1中有_组平行线（两条平行线算一组）（2）如果设正方形OGFN的边长为l，用它们拼成的一个五边形如图，其面积是 .（3）某合作学习小组在玩七巧板时发现：“七巧板拼成的凸多边形，其边数不能超过8”你认为这个结论正确吗?请说明理由 29、（本题4分）如图ABC中，内角A和外角CBE和BCF的角平分线交于点P, AP交BC于D.过B作BGAP于G(1) 若GBP=45，求证：ACBC；(2) 在图上作出PDC在PC边的高DH,并探究APB和HDC的数量关系，并说明理由； 答案：ACDCBBBDBC11. 100； 12. 5，2； 13。略； 14。； 15. 0，1；4； 16. 9； 17。；18。； 19。； 20。（每题2分，两空各1分）21。（1）；（2+2+1）（2）；（1+1+2+1）22。略；每空0.5分 23。，1，2；（2+2+2） 24。（1）；（2）；（2+1+2） 25。略；（2+2）26。（1）略；（2）；（3）（4）；（2+1+1+1）27。（1）120，90；（2），a取41，42，43共三种。（2+3）28。（1）6；（2）8；（3）正确。（1+2+2）29。（1）略；（2）相等。（2+1+1）北京师大附中2009-2010学年下学期初一年级期末考试数学试卷本试卷满分100分，考试时间为100分钟。一、选择题：（本题共20分，每小题2分）1. 如图，则下列判断错误的是（ ）A. 因为12，所以ab B. 因为3=4，所以abC. 因为23，所以cd D. 因为14，所以ab2. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 3. 设，且当时，；当时，则k、b的值依次为（ ）A. 3，2 B. 3，4 C. 6，5 D. 5，64. 某公园在取消售票之前对游园人数进行了10天的统计，结果有3天是每天有800人游园，有2天是每天1200人游园，有5天是600人游园，则这10天平均每天游园的人数是（ ）A. 750 B. 800 C. 780 D. 6005. 若，则的值是（ ）A. 25 B. 19 C. 31 D. 376. 要使分式有意义，则x应满足的条件是（ ）A. B. C. D. 7. 如图是北京市某一天内的气温变化图，根据图，下列说法中错误的是（ ）A. 这一天中最高气温是24B. 这一天中最高气温与最低气温的差为16C. 这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高D. 这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低8. 如图直线AB、CD相交于点O，OE平分BOC，OFOE于O，若AOD70，则AOF等于（ ）A. 35 B. 45 C. 55 D. 659. 某校在一次学生演讲比赛中，共有7个评委，某学生所得分数为：9.7，9.6，9.5，9.6，9.7，9.5，9.6，那么这组数据的众数与中位数分别是（ ）A. 9.6，9.6 B. 9.5，9.6 C. 9.6，9.58 D. 9.6，9.710. 已知：，那么的值为（ ）A. 3或3 B. 0 C. 0或3 D. 3二、填空题：（本题共20分，每小题2分）11. 当x=_时，分式的值是012. 若一个角的余角比这个角的补角的一半小20，则这个角的度数为_13. 用科学记数法表示数0.000032_14. 化简_15. 用“”号，将、连接起来_16. 在如下图的纸片ABCD中，B=120，D=50，如果将其右下角向内折出三角形PCR，恰使CP/AB，RC/AD，那么C_17. 若中不含x项，则的值为_18. 已知：如图AE/BD，1=32，2=25，则C=_19. 观察下面数表中的数的构成规律：把数表中的数从小到大排成一列数是：3，5，6，9，12，则其中第18个数是_20. 如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个图由11个圆组成，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由_个圆组成，第n个图形由_个圆组成。三、计算：（本题共9分，每小题3分）21. ；22. ；23. 若，求a、m、n的值。四、分解因式：（本题共12分，每小题4分）24. 25. 26. 五、先化简再求值（本题共12分，每小题4分）27. 已知：，求代数式的值。28. 已知，求的值。29. 若a，b为有理数，且满足，求：的值。六、解答题（本题共13分，30、31题各4分，32题5分）30. 一列火车从北京出发到达广州大约需要15小时。火车出发后先按原来的时速匀速行驶8小时后到达武汉，由于2009年12月世界时速最高铁路武广高铁正式投入运营，现在从武汉到广州火车的平均时速是原来的2倍还多50公里，所需时间也比原来缩短了4个小时。求火车从北京到武汉的平均时速和提速后武汉到广州的平均时速。31. 在长方形ABCD中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示。试求图中阴影部分的总面积。32. 本市青少年健康研究中心随机抽取了全市1000名小学生和若干名中学生，对他们的视力状况进行