福建省漳平一中高三数学5月考前围题试卷 理 新人教A版(1).doc

福建省漳平一中2014年5月高三考前围题卷高三数学（理）第卷(选择题 共50分)一、选择题:本大题共10小题.每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知为虚数单位，集合，若，则复数等于（ ）a. b. c. d. 2.已知，若，则是的（ ）a. 充分而不必要条件 b. 必要而不充分条件 c.充要条件 d.即不充分也不必要条件3.如图所示的程序框图，执行相应的程序，则输出的的值为（ ）a. b. c. d.4已知，则的最小值为（ ）abcd5.向量，在区间上随机取一个数，使向量与的夹角为锐角的概率为（ ）a. b. c. d. 6.某次月考后，从所有考生中随机抽取50名考生的数学成绩进行统计，得到频率分布直方图如图所示，则该次考试数学成绩的中位数的估计值是（ ）a. b. c. d. 7展开式中不含的项的系数绝对值的和为，不含的项的系数绝对值的和为，则的值可能为( ) a b c d8.某多面体的三视图如图所示，则该多面体各个面的面积中，最大的是（ ）a. b. c. d.9.函数与的图象交点的个数为（ ）a. 1 b. 2 c. 3 d. 410.在平面直角坐标系中，直线的方程为，设为不同两点，且点b不在直线上，实数满足给出下列四个命题：（1） 不存在，使点a在直线上；（2）存在，使曲线关于直线对称；（3）若则过a,b两点的直线与直线平行；（4）若，则点a,b在直线的异侧其中，所有真命题的序号是（ ）a. （1）（2）（4） b.（3）（4） c. （1）（2）（3） d.（2）（3）（4）第卷(非选择题 共100分)二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.把答案填在答题卡的相应位置.11. 已知点p（，），落在角的终边上，且，则 的值为 。12. 数列的前n项和为，且， 13.如图，等边的顶点d,e,f分别在等边的边ab，bc，ca上，若在内随机取一点，则该点取自内的概率的最小值为 14.若双曲线的焦点到渐近线的距离等于抛物线上点到准线的距离，则实数= 15对于集合，如果定义了一种运算“”，使得集合中的元素间满足下列4个条件：（），都有；（），使得对，都有；（），使得；（），都有，则称集合对于运算“”构成“对称集”下面给出三个集合及相应的运算“”：，运算“”为普通加法；，运算“”为普通减法；，运算“”为普通乘法其中可以构成“对称集”的有 （把所有正确的序号都填上）三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.16（本小题满分13分）2014年2月21日中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定明确：坚持计划生育的基本国策，启动实施一方是独生子女的夫妇可生育两个孩子的政策。为了解某地区城镇居民和农村居民对“单独两孩”的看法，某媒体在该地区选择了3600人调查，就是否赞成“单独两孩”的问题，调查统计的结果如下表： 已知在全体样本中随机抽取1人，抽到持“反对”态度的人的概率为005（1）现用分层抽样的方法在所有参与调查的人中抽取360人进行问卷访谈，问应在持“无所谓”态度的人中抽取多少人？ （2）在持“反对”态度的人中，用分层抽样的方法抽取6人，按每组3人分成两组进行深入交流，求第一组中农村居民人数的分布列和数学期望17. （本小题满分13分）已知，其中.若满足，且的导函数的图象关于直线对称.（）求的值；（）若关于的方程在区间上总有实数解，求实数的取值范围.18.（本小题13分）如图，在棱长为1的正方体中.（1） 求证：（2） 已知动点k满足.()当 时，三点确定的平面截该正方体所得的截面多边形为矩形（直接填空，不必证明）（）若点，求与平面所成角的正弦值19（本题满分13分）如图，分别过椭圆：左右焦点、的动直线相交于点，与椭圆分别交于不同四点，直线的斜率、满足已知当轴重合时，（第20题）（1）求椭圆的方程；（2）是否存在定点，使得为定值若存在，求出点坐标并求出此定值，若不存在，说明理由20(本小题满分14分)已知函数，且在点处的切线方程为.(）求的值；(）若函数在区间内有且仅有一个极值点，求的取值范围； (）设为两曲线，的交点，且两曲线在交点处的切线分别为.若取，试判断当直线与轴围成等腰三角形时值的个数并说明理由.21.（1）（本小题满分7分）选修44：坐标系与参数方程已知在平面直角坐标系中，圆的方程为以原点为极点，以轴正半轴为极轴，且与直角坐标系取相同的单位长度，建立极坐标系，直线的极坐标方程为(）求直线的直角坐标方程和圆的参数方程；(）求圆上的点到直线的距离的最小值 （2）（本小题满分7分）选修45：不等式选讲设函数.（）求不等式的解集；（）若存在实数，使得成立，求实数的取值范围参考答案15：cacad；610：bdcdd（11） （12） （13） （14） 2 （15）16. 解：（1） 抽到持“反对”态度的人的概率为0.05， =0.05，解得x=60 2分 持“无所谓”态度的人数共有3600-2100-120-600-60=720 4分 应在“无所谓”态度抽取720=72人 6分（2）由（i）知持“反对”态度的一共有180人， 在所抽取的6人中，农村居民为=4人，城镇居民为=2人，于是第一组农村居民人数=1，2，3， 8分p(=1)=，p(=2)=，p(=3)=，即的分布列为：123a. p 10分 e=1+2+3=2 12分17解：()=由得， 2 分，又的图象关于直线对称，即 4分由、得， 6分 ()由()得，. 8 分 又有解，即有解， 10分解得，即. 12分19、（本小题满分13分）解：（1）当l1与x轴重合时，即， 2分 l2垂直于x轴，得，（4分）得， 椭圆e的方程为5分（2）焦点、坐标分别为(1，0)、(1，0)当直线l1或l2斜率不存在时，p点坐标为(1，0)或(1，0)6分当直线l1、l2斜率存在时，设斜率分别为，设，由得：， ，（7分）， 同理9分， ，即由题意知， 设，则，即，11分由当直线l1或l2斜率不存在时，p点坐标为(1，0)或(1，0)也满足此方程，点椭圆上，12分 存在点m、n其坐标分别为，使得为定值13分20 解：(），又， 3分(）； 由得，或 5分，当且仅当或时，函数在区间内有且仅有一个极值点 6分若，即，当时；当时，函数有极大值点，若，即时，当时；当时，函数有极大值点，综上，的取值范围是8分 (）当时，设两切线的倾斜角分别为，则， 均为锐角， 9分当，即时，若直线能与轴围成等腰三角形，则；当，即时，若直线能与轴围成等腰三角形，则由得，得，即，此方程有唯一解，直线能与轴围成一个等腰三角形11分由得， ，得，即， 设，当时，在单调递增，则在单调递增，由于，且，所以，则，即方程在有唯一解，直线能与轴围成一个等腰三角形 因此，当时，有两处符合题意，所以直线能与轴围成等腰三角形时，值的个数有2个 14分21.（1）解：（）由，得， ，即， 1分 设 2分 所以直线的直角坐标方程为；圆的