福建省福鼎市第一中学片区联盟九年级数学上学期期中试题.doc

1 福建省福鼎市第一中学片区联盟福建省福鼎市第一中学片区联盟 20162016 届九年级数学上学期期中试题届九年级数学上学期期中试题 满分 150 分 时间 120 分钟 友情提示 所有答案都必须填在答题卡相应的位置上 答在本试卷上一律无效 一 选择题 共 10 小题 每小题 4 分 满分 40 分 每小题只有一个正确的选项 1 下列各式是一元二次方程的是 a 2 530 xx b 01 3 2 x x c 22 50 xxyy d 014 x 2 下列四组线段中 能构成比例线段的一组是 a 1 cm 3 cm 3 cm 6 cm b 2 cm 3 cm 4 cm 6 cm c 1cm 2cm 3cm 5cmd 1 cm 1 5 cm 3 cm 4 cm 3 掷一个骰子时 点数小于 2 的概率是 a 6 1 b 3 1 c 2 1 d 0 4 下列图形中 既是轴对称图形 又是中心对称图形的是 5 根据下表 请你判断方程 2 0axbxc 0a 的一个解x的范围是 x6 176 186 196 20 2 axbxc 0 03 0 01 0 020 04 a 66 17x b 6 176 18x c 6 186 19x d 6 196 20 x 6 如图 ad be cf 直线 l1 l2与这三条平行线分别交于点 a b c和点d e f de 4 则ef的长为 a 3 8 b 3 20 c 6 d 10 7 一元二次方程x2 x 0 的根的情况是 a 有两个不相等的实数根 b 有两个相等的实数根 c 无实数根 d 无法确定根的情况 8 如图 在rt abc 中 cd为斜边上的中线 a 28 则 bdc为 a 28 b 42 c 56 d 62 9 某绿苑小区在规划设计时 准备在两幢楼房之间 设置一块面积为 900 平方米的矩形绿 地 并且长比宽多 10 米 设绿地的宽为x米 根据题意 可列方程为 a 10900 x x b 10900 x x c 1010900 x d 210900 xx 10 如图 在斜边为 1 的等腰直角三角形oab中 作内接 正方形a1b1c1d1 在等腰直角三角形oa1b1中 作内接正方 abcd 第 10 题 第 8 题 d bc 第 6 题 a 等边三角形 b 等腰梯形c 平行四边形 d 正方形 a 2 形a2b2c2d2 在等腰直角三角形oa2b2中 作内接正方形 a3b3c3d3 依次作下去 则第 n 个正方形anbncndn的边长是 a n 1 1 3 b n 1 3 c n 1 1 3 d n 2 1 3 二 填空题 共 6 小题 每小题 4 分 满分 24 分 请将答案用黑色签字笔填入答题卡的相 应位置 11 方程 1 2 0 xx 的根是 12 已知 13 5 a b 则 ba ba 13 如图 添加一个条件 使 ade abc 写一个即可 14 如图 点c是线段ab的黄金分割点 ac bc 已知ab 2 则ac 15 如图 四边形abcd是菱形 e f g h分别是各边的中点 随机地向菱形abcd内掷 一粒米 则米粒落到阴影区域内的概率是 16 如图 菱形aboc 中 对角线oa 在y 轴的正半轴上 且oa 4 直线 24 33 yx 过点c 则菱形aboc 的面积是 第 13 题 第 14 题 第 15 题 三 解答题 共 8 题 满分 86 分 请将解答过程用黑色签字笔写在答题卡的相应位置 作 图或添辅助线用铅笔画完 再用黑色签字笔描黑 17 每小题 6 分 满分 12 分 解方程 1 2 410 xx 2 2 2530 xx 18 8 分 如图 在 12 6 的正方形网格中 点a b c d e均在格点上 以de为一 边画格点 def 使得 def abc 其中ab 6 ac 2 5 bc 4 2 de 3 1 在图中画出 def 2 证明 def abc a y x c b o 第 16 题 3 19 10 分 如图 已知点d在 abc的bc边上 de ac交ab于e df ab交ac于f 1 求证 ae df 2 若ad平分 bac 试判断四边形aedf的形状 并说明理由 20 10 分 有甲 乙两个不透明的布袋 甲袋中有两个完全相同的小球 分别标有数字 1 和2 乙袋中有三个完全相同的小球 分别标有数字1 0和2 小丽先从甲袋中随 机取出一个小球 记下小球上的数字为x 再从乙袋中随机取出一个小球 记录下小球上 的数字为y 设点p的坐标为 x y 1 请用表格或树状图列出点p所有可能的坐标 2 求点p在一次函数1 xy图像上的概率 21 10 分 如图 在矩形abcd中 ab 6 bc 8 ac的垂直平分线交ad于n 交bc于 m 交ac于o 1 求证 com adc 2 求线段om的长度 22 10 分 2013 年 福鼎市某楼盘以每平方米 7800 元的均价对外销售 因为楼盘滞销 房地产开发商为了加快资金周转 决定进行降价促销 经过连续两年下调后 2015 年的均 价为每平方米 6318 元 a bc e d f 4 1 求平均每年下调的百分率 2 假设 2016 年的均价仍然下调相同的百分率 张强准备购买一套 100 平方米的住房 他持有现金 20 万元 可以在银行贷款 20 万元 张强的愿望能否实现 房价每平方米按 照均价计算 23 本题满分 12 分 如图 1 在正方形abcd的外侧 作两个等边三角形ade和dcf 连接af be 1 请判断 af与be的数量关系是 位置关系是 2 如图 2 若将条件 两个等边三角形ade和dcf 变为 两个等腰三角形ade和dcf 且ea ed fd fc 第 1 问中的结论是否仍然成立 请作出判断并给予证明 3 若三角形ade和dcf为一般三角形 且ae df ed fc 第 1 问中的结论都能成立 吗 请直接写出你的判断 b a e f cd 图 1备用图 b a c d 图 2 b a e c d f 5 24 本题满分 14 分 如图 1 在rt abc 中 b 90 c 30 ac 6 动点d从c出发到a停止 沿线段 ca以每秒 1 个单位长度的速度移动 先过点d作df bc于f 再过点f作fe ac 交ab 于e 设动点d的运动时间为t秒 1 填空 cd df 用含t的代数式表示 2 当四边形aefd为菱形时 求t的值 3 当 fed是直角三角形时 求t的值 图 1备用图备用图 6 福鼎一中片区联盟 2015 2016 学年 上 九年级期中考试 数学试卷答案 一 选择题 每题 4 分 共 40 分 题号 12345678910 答案 abadccbcbb 二 填空题 每题 4 分 共 24 分 11 12 1 2xx 12 4 9 13 adeabc 或aedacb 或 adae abac 14 51 15 1 2 16 4 三 简答题 共 86 分 17 每小题 6 分 满分 12 分 解方程 学生用其他解法请相应给分 1 2 410 xx 2 2 2530 xx 2 222 2 12 411 42122 233 234 32 326 xx xx x x xx 分 分 分 分 分 18 8 分 解 1 图略 3 分 学生用平行线画图请酌情给分 2 证明 由图可知 19 10 分 学生用其他解法请相应给分 1 证明 解 解 这 里 2 5 3abc 22 2 12 454 2349 02 454957 4 22 24 1 36 2 bac bbac x a xx 分 分 分 22 22 1254 222 25 df ef 分 分 6 2 5 4 2 3 31512 21 62222 8 54 2 7 abacbcde dedfef abacbc dedfef abacbc def 分 abc分 4 deacdfab aedf aedf 四为形是平行四为形3分 分 7 2 若ad平分 bac 四边形aedf 是菱形 5 分 20 10 分 1 图略 4 分 点 p 所有等可能的坐标为 1 1 1 0 1 2 2 1 2 0 2 2 6 分 2 只有 1 2 与 2 1 这两个点在一次函数1 xy图像上 8 分 21 63 p p 点在一次函为y x 1为像上的为率 10 分 21 10 分 1 证明 四边形abcd是矩形 901 2 adbcd naoocm a 分 分 mn是线段ac的垂直平分线 903 904 com comd 分 分 com adc 5 分 2 解 四边形abcd是矩形 ad bc 8 cd ad 6 90b 6 分 2222 6810acabbc 7 分 mn是线段ac的垂直平分线 oa oc 1 2 ac 5 8 分 com adc 9 omoc cdad 分 即 5 68 om 15 10 4 om 分 22 10 分 1 解 设平均每年下调的百分率为x 根据题意 得 1 分 2 7800 16318x 4 分 解得 1 x 0 1 10 2 x 1 9 不合题意 舍去 6 分 7 8 9 10 dfab fdabad fdacad afdf aedf aedf a 分 分 四为形是平行四为形分 四为形是菱形分 8 答 平均每年下调的百分率为 10 7 分 2 如果下调的百分率相同 2016 年的房价为 6318 1 10 5686 2 5 元 2 m 8 分 则 100 平方米的住房的总房款为 100 5686 2 568620 元 56 862 万元 9 分 20 40 56 862 张强的愿望可以实现 10 分 23 12 分 1 af be af be 2 分 2 结论成立 3 分 证明 四边形abcd是正方形 ba ad dc bad adc 90 4 分 在 ead和 fdc中 eafd edfc addc ead fdc 5 分 ead fdc 6 分 ead dab fdc cda 即 bae adf 7 分 在 bae和 adf中 baad baeadf aedf bae adf 8 分 be af abe daf 9 分 daf baf 90 abe baf 90 af be 10 分 3 结论都能成立 12 分 24 14 分 1 cd t df t 2 分 2 当四边形aefd为菱形时 有ad df 3 分 ac 6 cd t ad 6 t 4 分 6 t 1 2 t t 4 6 分 9 3 讨论 当 dfe 90 fe ac c 30 efb c 30 1 dfe 180 90 30 60 90 这种情况不存在 8 分 当 fde 90 时 当 def 90 时 2 3 综上所述 当 fed是直角三角形时 t 的值为 3 或 24 5 90 90 1 2 90 30 90 90 30 1 10 2 11 6 22 3 11 dfbcb dfcb dfab feac aefd t dfcfde debc adecaedb adeaedade aea