人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教学实录　.doc

圆的面积课堂教学实录一 、创设情境，导入新课。1.课件演示：在草地的一个木桩上拴着一只小狗。师：想一想这只小狗的最大活动范围在哪里？生：小狗在木桩的周围活动。生：小狗最大的活动范围是一个圆。生：这个圆以木桩为圆心，以绳长为半径。2.师：关于圆你都了解了哪些知识?生：圆有无数条半径，无数条直径。生：计算圆的周长用圆周率乘直径。3揭示课题。师：今天我们来研究圆的面积，板书课题。二、探索合作，化曲为直1、认识圆的面积师出示一个圆片：圆的面积在哪里？请同学们拿出圆片，用手摸一摸，感受一下圆的面积,你想说什么?生：这个平面的大小就是圆的面积。出示结语：圆所占平面的大小叫做圆的面积。师：（出示茶杯底）这是茶杯底面圆的面积。（出示粉笔底）这是粉笔底面圆的面积。这两个面积同样大吗？谁大？生：茶杯底面圆的面积大。2、师：猜一猜，圆的面积可能会和它的什么有关？ 生：与它的半径有关，与它的直径有关。3.估算圆的面积师:圆的面积有多大呢?我们先来估计一下吧.如图所示:以这个圆的半径r为边画一个小正方形。 提问：小正方形的面积怎样表示？生：r2师：（板书r2）可以画几个这样的小正形？生：4个。师：这4个小正文形组成一个大正方形。大正方形的面积又怎样表示？如果用r来表示大正方形的面积又如何表示？生： 4 r2师：认真观察一下，与大正方形比，圆的面积与大正方形有什么关系？ 生：圆的面积小于小于大正方形的面积，也就是小于4 r2. 4、师小结：圆的面积是正方形面积也就是它半径平方的3倍多一些。是不是所有的圆的面积比与它相关的这个正方形的面积的3倍多一些呢？5、化曲为直：（1）引导转化：师：那圆的面积到底是它半径平方的多少倍呢？想一想，我们曾用过什么方法推导平面图形的面积公式的？生：用转化的方法。师（板书：转化）师：大家还记得平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式分别是如何推导出来的吗？生：是把平行四边形转化成长方形来计算的。把平行四边形沿着它的高剪下来，平移到另一边，这样就拼成了一个长方形。师：那么转化后的长方形的长与宽和平行四边形有什么关系？生：长方形的长相当于平行四边形的底，宽相当于平行四边形的高。师：棒极了！请同学们看大屏幕。（展示平行四边形转化成长方形的过程。）那大家还记不记得三角形、梯形它们是怎样转化的？(课件演示三角形、梯形转化成平行四边形的过程。)师：通过这些图形的转化，你发现了什么？生: 把图形转化成我们学过的图形。师：嗯，不错，是运用了转化的方法，看来这是个不错的方法，帮了我们很多忙！6、小组合作,讨论推导方法（1）师：想想看，圆能不能转化成学过的图形？是否可以化曲为直呢？师：那么大家想把圆转化成什么图形呢？请拿出你们课前准备好的圆，和小组里的同学剪一剪，拼一拼。看看能拼成什么图形？师：怎么剪呢？沿着什么剪？为什么要沿着半径来剪呢? 生：圆的面积与半径有关。师：这种思路给了我们很大的启发！（2）师:小组可以剪一剪、拼一拼，试试看！小组讨论，设计方案。展示在投影仪上并汇报。生：我们小组沿着半径把一个圆平均分成了8份，再拼一拼，组成的图形约是个平行四边形。生：我们小组也是沿着半径剪开，剪成了16等份，也拼成了一个约是平行四边形的图形。生：（3）师：是什么方法使得边越来越直了？（演示8等份、16等份展开图，引导学生发现边越来越直，剪拼的图形越来越接近平行四边形）生：我发现拼成的图形越来越接近平行四边形。师：如果我们平均分的份数足够多，想象一下，把圆平均分成64份、128份会怎样？生：拼成的图形就成了长方形。师：（课件演示八分法、十六分法、三十二分法的）观察这三种分法，比较一下，同样大小的圆平均分的份数不同，拼出来的图形有什么变化？生：我发现平均分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。师：你观察得真细致！那我们完全可以大胆猜测，如果我们继续分下去，拼成的图形就越接近于长方形了。通过剪拼，我们发现，圆曲线的边展开了，分的份数越多，展开来圆的边就越直。这就是化曲为直的方法。三、推导公式，解决问题 1、设疑：我们沿着半径把圆切开，巧妙地把圆拼成了近似的长方形，我们把圆转化成了长方形，什么变了，什么没变？生：形状变了，面积没变。师：现在我们可以利用长方形的面积公式来推导圆的面积公式。仔细观察剪拼成的长方形，看看它与原来的圆之间有什么联系？出示以下问题：（1）长方形的长相当于圆的 ？（2）长方形的宽相当于圆的 ？ （3）长方形的面积相当于圆的 ？（4）因为长方形的面积= 所以圆的面积= 。 2、小组四人带讨论提纲汇报拼的过程并演示，媒体演示公式推导过程生汇报:把圆转化成长方形，面积是相等的，长方形的长相当于圆周长的一半，宽相当于半径，所以圆的面积等于圆周长的一半乘半径。3、揭示字母公式，验证猜想 （教师根据学生汇报有序地整理板书。）板书： 长方形的面积 = 长 宽 圆的面积 = 圆周长的一半 半径 S = r（C/2） r = r2 4、小结：可见要求圆的面积只要知道什么就行？生：半径r。 四、应用知识，解决问题1、完成求圆面积的三道计算题。2、师：现在我再回到小狗的活动范围的问题上来看看，告诉你们拴着狗的绳子长是3米，你能运用所学的知识解决小狗的活动最大范围的问题吗？学生运用公式直接做,独立解决，集体订正。3、出示校园草坪图，师：瞧，这是学校草坪。认真观察一下，这里隐藏着什么样的数学问题呢？ 求树干横截面的面积。你能想出什么方法。生：可以借助绳子量出横截面的周长，再利用周长求半径，再求面积。五、课堂总结，渗透学法 师：这节课你有什么收获？有什么不明白的地方？生1：我知道了圆的面积公式。生2：我知道了怎样求圆的面积。生3：我懂得了要求圆的面积需要先知道它的半径。生4：原来是把圆转化成长方形或平行四边形推出它的面积公式的。生5：我的收获是当我们碰到不能解决的问题时，可以把它转化成学过的知识来解决。师：大家的收获真不少！我们不仅学会了