九年级数学上册24.2.1点和圆的位置关系教案【新人教版】.docx_第1页
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文档简介

24.2.1 点和圆的位置关系一、教学目标1.理解并掌握点和圆的三种位置关系. 2.理解不在同一直线上的三个点确定一个圆及其运用. 3.了解三角形的外接圆和三角形外心的概念.4.了解反证法的证明思想.二、课时安排1课时三、教学重点理解并掌握点和圆的三种位置关系.四、教学难点理解不在同一直线上的三个点确定一个圆及其运用.五、教学过程（一）导入新课问题 我国射击运动员在伦敦奥运会上获金牌，为我国赢得荣誉.如图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不相同）构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？ （二）讲授新课活动1：小组合作探究1:点和圆的位置关系问题1：观察下图中点和圆的位置关系有哪几种？ 明确：点与圆的位置关系有三种：点在圆内，点在圆上，点在圆外.问题2 ：设点到圆心的距离为d,圆的半径为r，量一量在点和圆三种不同位置关系时，d与r有怎样的数量关系？ 点P在O内：点P在O外：点P在O伤：探究2：过不在同一直线上的三个点作圆问题1：平面上有一点A，经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？ 能画出无数个圆，圆心为点A以外任意一点，半径为这点与点A的距离.回顾线段垂直平分线的尺规作图的方法1分别以点A和B为圆心，以大于二分之一AB的长为半径作弧，两弧相交于点M和N； 2.作直线MN. 问题2 ：过两个点能不能确定一个圆? 明确：能画出无数个圆，圆心都在线段AB的垂直平分线上。问题3 ：过不在同一直线上的三点能不能确定一个圆？ 明确：经过A,B,C三点的圆的圆心应该在这两条垂直平分线的交点O的位置.不在同一直线上的三个点确定一个圆.探究3：画一画： 分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系. 活动2：探究归纳锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边的中点,钝角三角形的外心位于三角形外.（三）重难点精讲例题:思考：经过同一条直线上的三个点能作出一个圆吗？如图，假设过同一条直线l上三点A、B、C可以作一个圆，设这个圆的圆心为P，那么点P既在线段AB的垂直平分线l1上，又在线段BC的垂直平分线l2上，即点P为l1与l2的交点，而l1l，l2l这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾，所以过同一条直线上的三点不能作圆 归纳：先假设命题的结论不成立，然后由此经过推理得出矛盾(常与公理、定理、定义或已知条件相矛盾)，由矛盾判定假设不正确，从而得到原命题成立，这种方法叫做反证法反证法的一般步骤（1）假设命题的结论不成立（2）从这个假设出发，经过推理，得出矛盾（3）由矛盾判定假设不正确，从而肯定命题的结论正确（四）归纳小结1理解并掌握设O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：点P在圆外dr；点P在圆上d=r；点P在圆内dr；点P在圆上d=r；点P在圆内dr及其运用2理解不在同一直线上的三个点确定一
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