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文档简介
2010年湖南省普通高中学业水平考试数学本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分,时量120分钟.满分100分.一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1. 已知集合,,则( ) . A. B. C. D. 2. 已知,则( ).A. B. C. D. 3. 下列几何体中,正视图、侧视图和俯视图都相同的是( ).A .圆柱 B.圆锥 C.球 D.三菱柱4. 已知圆C的方程为,则圆C的圆心坐标和半径r分别为( ).A. B. C. D. 5. 下列函数中,为偶函数的是( ).A. B. C. D. 6. 如图所示的圆盘由八个全等的扇形构成,指针绕中心旋转,可能随机停止,则指针停止在阴影部分内的概率为( ). A. B. C. D. 7.化简:( ).A. B. C. D. 8. 在中,若向量=0,则是( ).A.锐角三角形 B. 直角三角形 C.钝角三角形 D. 等腰三角形9. 已知函数,若,则函数的解析式为( ).A. B. C. D. 10. 在中,分别是的对边,若,则等于( ).A. 1 B. C. D. 二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,共20分.11. 直线的斜率 .开始输入xy=x+1输出y结束12. 已知如图所示的程序框图,若输入的的值为1,则输出的值为 .yxOC(0,3)B(1,2)A(0,1)13. 已知点在如图所示的阴影部分内运动,则的最大值为 .14. 已知向量 ,若,则实数x的值为 .15. 张山同学家里开了一个小卖部,为了研究气温对某种冷饮销售量的影响,他收集了一段时间内这种冷饮每天的销售量(杯)与当天最高气温的有关数据,通过描绘散点图,发现和呈线性相关关系,并求得其回归方程如果气象预报某天的最高温度气温为,则可以预测该天这种饮料的销售量为 .杯三、解答题:本大题共5小题,共40分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16. (本小题满分6分)已知函数的部分图像如图所示.(1)判断函数在区间上是增函数还是减函数,并指出函数O2-2xy的最大值;(2)求函数的周期.17. (本小题满分8分)如图是一名篮球运动员在某一赛季10场比赛得分原始记录的茎叶图.(1)计算该运动员这10场比赛的平均得分;(2)估计该运动员在每场比赛中得分不少于40分的概率.1623734649414618. (本小题满分8分)在等差数列中,已知.(1)求数列的通项公式;(2)设,求数列前5项的和.AD1C1B1A1DCB19. (本小题满分8分) 如图, ABCD-A1B1C1D1为长方体.(1)求证:B1D1平面BC1D;(2)若BC=CC1,求直线BC1与平面ABCD所成角的大小.20. (本小题满分10分) 已知函数.(1) 求函数的定义域;(2) 设,若函数在内有且仅有一个零
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