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数学中考模拟试卷（九）总分：150分 时间：120分钟 一、选择题：（本大题共8题，每题3分，满分24分）1右图是一个“众志成城，奉献爱心”的图标，图标中两圆的位置关系是（ ）ABCDEA外离 B相交 C外切 D内切2下列事件是必然事件的是（ ）A明天是晴天 B打开电视，正在播放广告 C两个负数的和是正数 D三角形三个内角的和是1803如图，在ABC中，ABAC，D、E分别是AB 、AC上的点，ADE沿线段DE翻折，使点A落在边BC上，记为A若四边形AD AE是菱形，则下列说法正确的是（ ）ADE是ABC的中位线 BA A是BC边上的中线 CA A是BC边上的高 DA A是ABC的角平分线4一方有难、八方支援，截至5月26日12时，某巿累计为汶川地震灾区捐款约为11 180万元，该笔善款可用科学记数法表示为（ ）A11.18103万元B1.118104万元C1.118105万元D1.118108万元5点（3，4）在反比例函数的图象上，那么下列各点中，在此图象上的是（ ）A（3,4）B（2，6）C（2，6）D（3，4）6在平面直角坐标系中，以点（2，3）为圆心，2为半径的圆必定（ ） A与轴相离、与轴相切 B与轴、轴都相离ADCBEF C与轴相切、与轴相离 D与轴、轴都相切7如图，在ABCD中，E是BC的中点，且AEC=DCE，则下列结论不正确的是（ ）A BPAOBC四边形AECD是等腰梯形 D 8如图，已知O是以数轴的原点O为圆心，半径为1的圆，AOB=45，点P在数轴上运动，若过点P且与OA平行的直线与O有公共点，设OP=x，则x的取值范围是（ ）A12AOx Bx C1x1 Dx 二、填空题：（本大题共10题，每题3分，共30分）9如图，以点O为为旋转中心，将按顺时针方向旋转110，得到2若1=40，则2= 10一元二次方程的解是 11如图，在ABC中，点D在AC上，DEBC，垂足为点E，若AD=2DC，AB=4DE，则sinB的值是 12在“我为震灾献爱心”的捐赠活动中，某班40位同学捐款金额统计如下：金额（元）20303550100学生数（人）3751510则在这次活动中，该班同学捐款金额的中位数是 132006年某市政府对某区一学校校舍投入资金5786万元进行改造，2008年校舍改造的投入资金是8058.9万元，若设这两年投入改造资金的年平均增长率为x，则根据题意可列方程为 14如图，D是AB边上的中点，将ABC沿过D的直线折叠，使点A落在BC上F处，若B=50，则BDF _度15某校初一2班举行“激情奥运”演讲比赛，共有甲、乙、丙三位选手，班主任让三位选手抽签决定演讲先后顺序，从先到后恰好是甲、乙、丙的概率是 CBA16如图，是由绕点顺时针旋转而得，且点在同一条直线上，在中，若，则斜边旋转到所扫过的扇形面积为 17如图，两正方形彼此相邻且内接于半圆，若小正方形的面积为16cm2，则该半圆的半径为 18如图，在已建立直角坐标系的44正方形方格纸中，ABC是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点），若以格点P、A、B为顶点的三角形与ABC相似（全等除外），则格点P的坐标是 三、解答题：（本大题共10题，共96分）19（1）计算： （2）因式分解：20解方程：CFABDE1221如图，正方形中，与分别是、上一点在、中，请选择其中一个条件，证明（1）你选择的条件是 （只需填写序号）；（2）证明：22已知一纸箱中装有5个只有颜色不同的球，其中2个白球，3个红球（1）求从箱中随机取出一个白球的概率是多少？（2）若往装有5个球的原纸箱中，再放入x个白球和y个红球，从箱中随机取出一个白球的概率是，求y与x的函数解析式23我国政府从2007年起对职业中专在校学生给予生活补贴每生每年补贴1500元某市预计2008年职业中专在校生人数是2007年的1.2倍，且要在2007年的基础上增加投入600万元2008年该市职业中专在校生有多少万人，补贴多少万元？24如图1，方格纸中有一透明等腰三角形纸片，按图中裁剪线将这个纸片裁剪成三部分请你将这三部分小纸片重新分别拼接成；（1）一个非矩形的平行四边形；（2）一个等腰梯形；（3）一个正方形请在图2中画出拼接后的三个图形，要求每张三角形纸片的顶点与小方格顶点重合25如图，直线l1的解析表达式为，且l1与x轴交于点D，直线l2经过点A，B，直线l1，l2交于点C（1）求点D的坐标；（2）求直线l2的解析表达式；（3）求ADC的面积；（4）在直线l2上存在异于点C的另一点P，使得ADP与ADC的面积相等，请直接写出点P的坐标l1l2xyDO3BCA（4，0）26如图，已知：边长为1的圆内接正方形ABCD中，P为边CD的中点，直线AP交圆于E点（1）求弦DE的长BADEPC（2）若Q是线段BC上一动点，当BQ长为何值时， ADP与以Q，C，P为顶点的三角形相似27如图是2008北京奥运会某比赛场馆的平面图，根据距离比赛场地的远近和视角的不同，将观赛场地划分成A、B、C三个不同的票价区其中与场地边缘MN的视角大于或等于45，并且距场地边缘MN的距离不超过30米的区域划分为A票区，B票区如图所示，剩下的为B票区（1）请你利用尺规作图，在观赛场地中，作出A票区所在的区域（只要求作出图形，保留作图痕迹，不要求写作法）；（2）如果每个座位所占的平均面积是0.8平方米，请估算A票区有多少个座位28如图1，在平面直角坐标系中，二次函数的图象的顶点为D点，与y轴交于C点，与x轴交于A、B两点，A点在原点的左侧，B点的坐标为（3，0），OBOC ，tanACO（1）求这个二次函数的表达式（2）经过C、D两点的直线，与x轴交于点E，在该抛物线上是否存在这样的点F，使以点A、C、E、F为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点F的坐标；若不存在，请说明理由（3）若平行于x轴的直线与该抛物线交于M、N两点，且以MN为直径的圆与x轴相切，求该圆半径的长度（4）如图2，若点G（2，y）是该抛物线上一点，点P是直线AG下方的抛物线上一动点，当点P运动到什么位置时，APG的面积最大？求出此时P点的坐标和APG的最大面积. 模拟（九）答案：一、选择题：1C 2D 3D 4B 5C 6A 7A 8A 二、填空题：940 10 11 1250 13 1480 15 16 17 18（1，4）、（3，4）三、解答题：19（1）1 （2）2