潍坊市高二数学上学期期末检测三.doc

绝密启用前 试卷类型：A 潍坊实验中学2011级第六次模块检测数学（科学）试题 命题人：刘春芳 2013.1本试卷共4页，分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第卷（选择题 共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.命题“”的否定是（ ）A. B.C. D.不存在2.抛物线的准线方程是（ ） A. B. C. D. 3.在ABC中，若2cosBsinA=sinC,则ABC的形状一定是（ ）A.等腰直角三角形 B.直角三角形C.等腰三角形 D.等边三角形4.若a,b为实数，且a+b=2,则3+3的最小值为（ ）A.18 B.6 C.2 D.25.椭圆的焦距为2，则的值等于（ ）A.5 B.8 C.5或3 D.5或86.三点不共线，面外的一点，下列能确定点与点一定共面的是（ ）A. B.C. D.7.若不等式的解集为，则ab的值是（ ）A.10 B.14 C.10 D.14高二模块检测（数学）第1页 （共4页）8.正方体，是棱的中点，则与所成角的余弦值为（ ）A. B. C. D. 9.若，则“”是“方程表示双曲线”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件10.已知、，是与的等差中项，则动点的轨迹方程是（ ）A. B. C. D.11.等比数列各项均为正数，则的值为（ ） A.12 B.10 C.8 D.12.双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（ ）A. B. C. D.高二模块检测（数学）第2页 （共4页）第卷（非选择题 共90分）二.填空题（本题共4小题，每小题4分，共16分，把正确答案填在答题卡的横线上）13.在中，所对的边分别是，若，则 。14.设满足约束条件，求目标函数 的最小值 。15.在数列an中，若a1=1,an+1=2an+3 (n1),则该数列的通项an=_。16.以下四个关于圆锥曲线的命题中：设A、B为两个定点，k为正常数，则动点P的轨迹为椭圆；双曲线与椭圆有相同的焦点；方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；和定点及定直线的距离之比为的点的轨迹方程为其中真命题的序号为 _。三.解答题（本题共6小题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.(本小题满分12分)在ABC中，、是方程的两根，且.（1）求c的值；（2）求ABC的面积18.(本小题满分12分)河上有抛物线型拱桥，当水面距拱桥顶5米时，水面宽为8米，一小船宽4米，高2米，载货后船露出水面上的部分高0.75米，问水面上涨到与抛物线拱顶相距多少米时，小船开始不能通航？高二模块检测（数学）第3页 （共4页）19.(本小题满分12分)解关于的不等式：20.(本小题满分12分)如图，在正方体中，为的中点（1）求异面直线与所成角的余弦值； （2）求二面角的余弦值21.(本小题满分12分)设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，（）求，的通项公式；（）求数列的前项和22.(本小题满分14分)已知椭圆的焦点在轴上，短轴长为4，离心率为. (1)求椭圆的标准方程； （2）若直线l过该椭圆的左焦点，交椭圆于M、N两点，且，求直线l的方程. 高二模块检测（数学）第4页 （共4页）2011级第六次模块检测数学（科学）答案一.选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）题号123456789101112答案AACBCDABACBC二.填空题（本题共4个小题，每小题4分，共16分）13. 30 14. -15 15. 16. 三.解答题（本题共6个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤）17.解：(1)， 2分角C的度数为120 3分a、b是方程的两根， ， 5分由余弦定理，得10 7分 8分(2) 12分18.解:建立直角坐标系，设桥拱抛物线方程为，2分B（4，-5）在抛物线上，所以， 5分得， 7分 当船面两侧和抛物线接触时，船不能通航， 8分设此时船面宽为AA，则A（），由得， 10分又知船面露出水面上部分高为075米，所以=2米 12分19.解：若，原不等式 2分若，原不等式或 4分若，原不等式 6分其解的情况应由与1的大小关系决定，故（1）当时，式的解集为； （2）当时，式； （3）当时，式. 10分综上所述，不等式的解集为：当时，；当时，；当时2，；当时，；当时，. 12分21.解：（1）； 4分（2）平面，所以为平面的法向量，, 6分设平面法向量为，又，即，取， 10分所以 12分21.解：（1）； 3分 6分（2） 12分22.解：（1）设椭圆的标准方程为，